Giải SBT Toán 8 CTST Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều có đáp án

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:${S}_{xq}=3\cdot \frac{10\cdot 15}{2}=225$ (cm$^{2}$).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:${S}_{tp}={S}_{đáy}+{S}_{xq}={30}^{2}+4\cdot \frac{30\cdot 35}{2}=3\ 000$ (cm$^{2}$).

Thể tích của hình chóp tam giác đều là:$V=\frac{1}{3}\cdot {S}_{đáy}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot \frac{16\cdot 8\sqrt{3}}{2}\cdot 34\approx 1256{,}3$ (cm$^{3}$).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: $V=\frac{1}{3}\cdot {S}_{đáy}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot {15}^{2}\cdot 24=1\ 800$ (cm$^{3}$).

Gọi diện tích đáy của chiếc gàu (cũng là diện tích đáy của bình) là S, thể tích của chiếc gàu là V, chiều cao của chiếc gàu là h, ta có $\text{V}=\frac{1}{3}\cdot \text{S}\cdot \text{h}$

Khi đổ 6 gàu nước vào bình thì thể tích 6 gàu nước là:

$6\text{V}=6\cdot \frac{1}{3}\cdot \text{S}\cdot \text{h}=2\text{Sh.}$

Thể tích của nước được đổ vào trong bình là: S.1,2 (m$^{3}$).

Do mực nước trong bình tăng lên 1,2 m sau khi đổ thêm 6 gàu nước nên 2Sh = S.1,2

Suy ra h = 0,6 m.

Gọi thể tích của khối lập phương là V$_{1}$, thể tích của hình chóp tứ giác đều là V$_{2}$, thể tích khối gỗ là V.

Khi đó ta có:

• Thể tích hình lập phương là: ${V}_{1}={40}^{3}=64\ 000$(cm$^{3}$).

• Thể tích của hình chóp tứ giác đều: ${V}_{2}=\frac{1}{3}\cdot {40}^{2}\cdot 50\approx 26\ 666{,}7$(cm$^{3}$).

• Thể tích của khối gỗ là: V = V$_{1}$ + V$_{2}$ ≈ 64 000 + 26 666,7 = 90 666,7 (cm$^{3}$).