Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì hàm số $y = 2 - \frac{{2x}}{3}$ có dạng y = ax + b với $a = \frac{{ - 2}}{3}$ và b = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay điểm có toạ độ (1; –2) vào hàm số y = 2 – 4x ta có: –2 = 2 – 4.(1) Þ thoả mãn

Do đó điểm có toạ độ (1; –2) thuộc hàm số y = 2 – 4x.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Để d$_{1}$song song d$_{2}$ thì $\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = - 3\\m \ne 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 5\,\,\,(tm)\\m \ne 4\end{array} \right.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 5x nên a = 5.

Đường thẳng y = 5x + b cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 1 hay M(0; 1).

Thay M(0; 1) vào y = 5x + b ta có: 1 = 5.0 + b Û b = 1.

Suy ra hàm số cần tìm là y = 5x + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $y = \frac{1}{4}x + 4$ và $y = \frac{1}{4}x - 4$

Vì $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\\4 \ne - 4\end{array} \right.$ nên đường thẳng $y = \frac{1}{4}x + 4$ song song với đường thẳng $y = \frac{1}{4}x - 4$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $y = \frac{{ - x + 9}}{9}$.

Xét x = 9 thay vào y ta được: $y = \frac{{ - 9 + 9}}{9} = 0$.

Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{{ - x + 9}}{9}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $y = \frac{x}{4} + 4$

• Với x = 0 thay vào y ta được $y = \frac{0}{4} + 4 = 4$

• Với y = 0 thay vào hàm số $y = \frac{x}{4} + 4$ ta có:

$$0 = \frac{x}{4} + 4 \Leftrightarrow x = - 1$$

Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{x}{4} + 4$ đi qua 2 điểm có toạ độ (0; 4) và (–1; 0) nên đồ thị có dạng như đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào hình vẽ ta thấy đoạn thẳng đi qua các điểm có tung độ y = 2 và có hoành độ nằm trong đoạn [–1; 3].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay x = a – 1 vào hàm số y = 5x + 10, ta được:

y = 5(a – 1) + 10 = 5a – 5 + 10 = 5a + 5.

Lời giải

Ta có: y = f(x) = 3x – 2.

• Thay x = –5 vào f(x) ta được: f(–5) = 3.(–5) – 2 = –17.

• Thay x = –4 vào f(x) ta được: f(–4) = 3.(–4) – 2 = –14.

• Thay x = 0 vào f(x) ta được: f(0) = 3.0– 2 = –2.

• Thay x = 1 vào f(x) ta được: f(1) = 3.1 – 2 = 1.

• Thay x = 2 vào f(x) ta được: f(2) = 3.2 – 2 = 4.

• Thay x = a vào f(x) ta được: f(a) = 3a – 2.

• Thay x = a + 1 vào f(x) ta được: f(a + 1) = 3(a + 1) – 2 = 3a + 1.

Vậy f(–5) = –17; f(–4) = –14; f(0) = –2; f(1) = 1; f(2) = 4; f(a) = 3a – 2; f(a + 1) = 3a + 1.

Lời giải

• Đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5$ cắt Ox tại M nên y$_{M}$ = 0.

Do đó: $\frac{2}{3}x + 5 = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3}x = - 5 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{2}$.

Suy ra đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5$ cắt Ox tại $M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)$.

• Đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5$ cắt Oy tại N nên x$_{N}$ = 0.

Thay x$_{N}$ = 0 vào f(x) ta có: $y = \frac{2}{3} \cdot 0 + 5$= 5.

Suy ra đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5$ cắt Oy tại N(0; 5).

Vậy đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5$ cắt Ox, Oy tại $M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)$ và N(0; 5).

Lời giải

a) Để y = f(x) = (m + 1)x + 5 là hàm số bậc nhất thì m + 1 ¹ 0 hay m ¹ –1.

Vậy điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là m ¹ –1.

b) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(5; 0) nên ta có:

0 = 5(m + 1) + 5

Û 5m + 10 = 0

Û m = –2

Vậy m = –2.

Lời giải

a) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:

2 = 1(m – 3)

Û m – 3 = 2

Û m = 5

Vậy m = 5.

b) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2) nên ta có:

–2 = 1.(m – 3)

Û m – 3 = –2

Û m = 1

Vậy m = 1.

Lời giải

a) Đường thẳng d: y = x – 2 có hệ số góc là a = 1.

Đường thẳng d’: y = –2x + 1 có hệ số góc là a = –2.

b) +) Xét hàm số y = x – 2

Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M nên y$_{M}$ = 0.

Do đó: x – 2 = 0 Û x = 2.

Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M(2; 0).

Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N nên x$_{N}$ = 0.

Thay x$_{N}$ = 0 vào f(x) ta có: y = 0 – 2 = –2.

Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N(0; –2).

+) Xét hàm số y = –2x + 1.

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại P nên y$_{P}$ = 0.

Do đó: $- 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$.

Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại $P\left( {\frac{1}{2};0} \right)$.

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q nên x$_{Q}$ = 0.

Thay x$_{Q}$ = 0 vào f(x) ta có: y = –2.0 + 1 = 1.

Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q(0; 1).

Vậy đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox, Oy tại M(2; 0) và N(0; –2).

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox, Oy tại $P\left( {\frac{1}{2};0} \right)$và Q(0; 1).

c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m cắt d’: y = –2x + 1 nên m – 2 ¹ –2 Û m ¹ 0.

Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d: y = x – 2 thì

$$\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3$$

Vậy m = 3 thoả mãn đề bài.

Lời giải

a) Đường thẳng y = (m – 2)x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.

Suy ra m – 2 = 2 Û m = 4.

Vậy m = 4.

b) Đường thẳng y = (m – 2)x + 1 cắt đường thẳng y = –5x + 1.

Suy ra m – 2 ¹ –5 Û m ¹ –3.

Vậy m ¹ –3.

Lời giải

Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = –2x + 3 nên a = –2 và b ¹ 3.

Ta được hàm số y = –2x + b.

Đồ thị của hàm số y = –2x + b đi qua A(1; –3) nên ta có:

–3 = –2.1 + b Û b = –1.

Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = –2x – 1.

Lời giải

Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 là I(x$_{0}$; y$_{0}$).

Thay x = x$_{0}$và y = y$_{0}$ vào y = (m – 2)x + 3, ta được:

y$_{0}$ = (m – 2)x$_{0}$ + 3

Û mx$_{0}$– 2x$_{0}$+ 3 – y$_{0}$= 0

Û mx$_{0}$ – (y$_{0}$ + 2x$_{0}$ – 3) = 0 (1)

Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì $\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} + 2{y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\0 + {y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = 3\end{array} \right.$.

Vậy đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua điểm cố định I(0; 3).

Lời giải

a) Vẽ hai đường thẳng d$_{1}$ và d$_{2}$ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Đường thẳng y = mx + 2m – 1 trùng với đường thẳng y = –x – 3.

Do đó: $\left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\2m - 1 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 1\end{array} \right.$.

Vậy m = –1 thoả mãn đề bài.