Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 36. Hình đồng dạng có đáp án

⦁ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) là hai hình đồng dạng. Do đó phát biểu a) sai.

⦁ Nếu điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh của hai đoạn thẳng AB và A’B’ đồng dạng phối cảnh thì $\frac{OA}{O{A}^{'}}=\frac{OB}{O{B}^{'}},$ do đó AB // A’B’ hoặc AB trùng A’B’. Do đó phát biểu b) sai.

⦁ Hình ϰ’ gọi là đồng dạng với hình ϰ nếu hình ϰ’ bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình ϰ. Do đó phát biểu c) đúng.

Vậy trong các phát biểu đã cho, phát biểu c) đúng.

a) Quan sát Hình 53, ta thấy hai hình bình hành MNPQ và A’B’C’D’ bằng nhau.

b) Ta thấy bốn đường thẳng AM, BN, CP, DQ cùng đi qua điểm I và $\frac{IA}{IM}=\frac{IB}{IN}=\frac{IC}{IP}=\frac{ID}{IQ}=\frac{1}{3}$ nên hai hình bình hành ABCD, MNPQ đồng dạng phối cảnh và I là tâm đồng dạng phối cảnh.

Mặt khác, hai hình bình hành MNPQ và A’B’C’D’ bằng nhau.

Do đó, hình bình hành ABCD đồng dạng với hình bình hành A’B’C’D’.