Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 35. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án

Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:

Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (Hình 44a). Bác An đã tiến hành đo như sau:

• Chọn điểm B trên bờ (có điểm C) sao cho BC = 20 m;

• Dùng thước đo góc, đo được các góc $\widehat{ABC}=32^{\circ},\ \widehat{ACB}=77^{\circ}.$

Chứng minh rằng: Nếu thực hiện vẽ trên giấy một tam giác DEF sao cho EF = 10 (cm), $\widehat{DEF}=32^{\circ},$ $\widehat{DFE}=77^{\circ}$ (Hình 44b); Đo dộ dài đoạn DF và già sử DF = a (cm) thì độ dài AC mà bác An cần đo là 2a (m).

Cho tam giác ABC. Lấy E, F, P lần lượt thuộc AB, AC, BC sao cho tứ giác BEFP là hình bình hành (Hình 45). Biết diện tích tam giác AEF và CFP lần lượt bằng 16 cm$^{2}$ và 25 cm$^{2}$.

a) Hãy chỉ ra ba cặp tam giác đồng dạng.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, lấy G trên cạnh BC, H trên cạnh CD sao cho $\widehat{GOH}=45^{\circ}.$ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh:

a) ∆HOD ᔕ ∆OGB;

b) MG // AH.