Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 32. Tam giác đồng dạng có đáp án

Tìm khẳng định sai:

a) Nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC thì ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’.

b) Nếu ∆A’’B’’C’’ ᔕ ∆A’B’C’ và ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC thì $\widehat{A}=\widehat{{{A}^{'}}^{'}};\ \widehat{B}=\widehat{{{B}^{'}}^{'}};\ \widehat{C}=\widehat{{{C}^{'}}^{'}}.$

c) Nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC thì chu vi tam giác ABC bằng nửa chu vi tam giác A’B’C’.

d) Nếu ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ thì $\frac{AB}{{A}^{'}{B}^{'}}=\frac{BC}{{B}^{'}{C}^{'}}=\frac{CA}{{C}^{'}{A}^{'}}.$

Quan sát Hình 28 biết $\widehat{AMN}=\widehat{ABC},$ $\widehat{BAC}=\widehat{BML}.$

a) Chứng minh: ∆AMN ᔕ ∆MBL.

b) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB để chu vi tam giác AMN bằng $\frac{2}{3}$ chu vi

tam giác ABC.

Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm D, E ở hai bên bờ của một con sông, người ta chọn các vị trí A, B, C ở cùng một bên bờ với điểm D và đo được AB = 2 m, AC = 3 m, CD = 15 m (Hình 29), Giả sử ∆ABC ᔕ ∆DEC.

Tính khoảng cách DE.

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng DC lần lượt tại M và N. Các đường thẳng NA, MB cắt nhau tại K.

a) Chứng minh: ∆KAB ᔕ ∆KNM; ∆CEM ᔕ ∆DAM; ∆NFD ᔕ ∆NBC.

b) So sánh CM.DN và AB$^{2}$.

c) Các điểm E, F lấy ở vị trí nào trên các cạnh BC, AD thì MN có độ dài nhỏ nhất?