Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 30. Đường trung bình của tam giác có đáp án

Phát biểu a) là sai do độ dài đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Phát biểu b) là sai do trong một tam giác có ba đường trung bình.

Phát biểu c) là đúng.

Phát biểu d) là sai do đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

Do AG = GH nên G là trung điểm của AH.

AF = FE nên F là trung điểm AE.

Xét ∆AHE có G, F lần lượt là trung điểm của AH, AE nên GF là đường trung bình của ∆AHE

Nên HE = 2GF = 2.0,2 = 0,4 (m).

• Do AH = AG + GH, BH = BI + IH, mà AG = GH = BI = IH

Nên AH = BH, hay H là trung điểm của AB.

• Do AE = AF + FE, EC = ED + CD, mà AF = FE = ED = CD

Nên AE = EC, hay E là trung điểm của AC.

Xét ∆ABC có H, E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên HE là đường trung bình của ∆ABC, do đó BC = 2HE = 2.0,4 = 0,8 (m).

Ta có AI = 3BI, AB = 4BI nên $\frac{AI}{AB}=\frac{3}{4}$

AD = 3CD, AC = 4CD nên $\frac{AD}{AC}=\frac{3}{4}$

Do đó, $\frac{AI}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{3}{4}$

Xét ∆ABC có $\frac{AI}{AB}=\frac{AD}{AC},$ theo định lí Thalès đảo ta có ID // BC.

Theo hệ quả của định lí Thalès, ta có $\frac{ID}{BC}=\frac{AI}{AB}=\frac{3}{4}$

Suy ra $ID=\frac{3}{4}BC=\frac{3}{4}\cdot 0{,}8=0{,}6$ (m).

Số mét sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó là:

GF + HE + ID + BC + AB + AC = 0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 2 + 2 = 6 (m).

Vậy số tiền cần trả để hoàn thành cây thông noel đó là:

6.55 000 = 330 000 (đồng).