Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 28. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án

⦁ Ta có $\frac{AB}{PQ}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4};\ \frac{EF}{RS}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}.$

Do đó hai đoạn thẳng AB và PQ không tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS.

⦁ Ta có $\frac{AB}{RS}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5};\ \frac{EF}{MN}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}.$

Do đó hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN.

⦁ Ta có $\frac{AB}{CD}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2};\ \frac{PQ}{EF}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}.$

Do đó, hai đoạn thẳng AB và CD không tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF.

Vậy phát biểu b là đúng.

Để hai đoạn thẳng EF và GH tỉ lệ với hai đoạn thẳng IK và MN thì $\frac{EF}{GH}=\frac{IK}{MN}$

Thay EF = 6 cm, GH = 3 cm, IK = 5 cm, MN = x cm, ta có $\frac{6}{3}=\frac{5}{x}$

Suy ra $x=\frac{3\cdot 5}{6}=2{,}5$ (cm)

Vậy x = 2,5 cm.

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$ (định lí Thalès)

Do đó $\frac{AN}{1}=\frac{AC}{3}=\frac{AN+AC}{1+3}=\frac{16}{4}=4$

Suy ra AN = 4 cm.

Tòa nhà MN và cột cờ AB cùng vuông góc với mặt đất nên MN // AB.

Xét ∆MNP với MN // AB, ta có: $\frac{AB}{MN}=\frac{AP}{MP}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $\frac{12}{MN}=\frac{2{,}12}{47{,}5}$.

Suy ra $MN=\frac{12\cdot 47{,}5}{2{,}12}\approx 269$.

Vậy chiều cao MN của toà nhà là 269 m.