TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 1. Hàm số có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) Trong các thời điểm trong bảng trên, thời điểm có nhiệt độ cao nhất là 12 giờ: 26 °C; thấp nhất là 0h: 18 °C.

b) Nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng 1 giá trị của T.

c) Thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, do nhiệt độ T = 21°C tương ứng tại hai thời điểm khác nhau t = 8 (h) và t = 21 (h).

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Nhận thấy mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của h.

Vậy h là hàm số của t.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) V(x) là hàm số của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của V(x).

b) Ta có: V(3) = 9 800 000 ‒ 800 000.3 = 7 400 000.

V(3) có nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng 3 năm.

c) Ta có: 9 800 000 ‒ 800 000x = 5 000 000.

Suy ra 800 000x = 9 800 000 – 5 000 000 = 4 800 000

Do đó x = 4 800 000 : 800 000 = 6.

Vậy sau 6 năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là 5 000 000 đồng.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Với f(x) = x3^{3} ‒ 2 ta có:

• f(12)=(12)3−2=18−2=−158f\left( {\frac{1}{2}} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} - 2 = \frac{1}{8} - 2 = - \frac{{15}}{8}.

• f(1−2)=(1−2)3−2=−18−2=−178f\left( {\frac{1}{{ - 2}}} \right) = {\left( {\frac{1}{{ - 2}}} \right)^3} - 2 = - \frac{1}{8} - 2 = - \frac{{17}}{8}.

• f(14)=(14)3−2=164−2=−12764f\left( {\frac{1}{4}} \right) = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} - 2 = \frac{1}{{64}} - 2 = - \frac{{127}}{{64}}.

• f(−14)=(−14)3−2=−164−2=−12964f\left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right) = {\left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)^3} - 2 = - \frac{1}{{64}} - 2 = - \frac{{129}}{{64}}.

• f(16)=(16)3−2=1216−2=−431216f\left( {\frac{1}{6}} \right) = {\left( {\frac{1}{6}} \right)^3} - 2 = \frac{1}{{216}} - 2 = - \frac{{431}}{{216}}.

• f(−16)=(−16)3−2=−1216−2=−433216f\left( { - \frac{1}{6}} \right) = {\left( { - \frac{1}{6}} \right)^3} - 2 = - \frac{1}{{216}} - 2 = - \frac{{433}}{{216}}.

Ta hoàn thành được bảng giá trị tương ứng của f(x) như sau:

x12\frac{1}{2}1−2\frac{1}{{ - 2}}14\frac{1}{4}−14\frac{{ - 1}}{4}16\frac{1}{6}−16- \frac{1}{6}
f(x)−158\frac{{ - 15}}{8}−178\frac{{ - 17}}{8}−12764\frac{{ - 127}}{{64}}−12964\frac{{ - 129}}{{64}}−431216\frac{{ - 431}}{{216}}−433216\frac{{ - 433}}{{216}}

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Phát biểu a, d là đúng.

Với f(x) = 2 ‒ 3x, ta có:

f(‒1) = 2 ‒ 3.(‒1) = 5

f(0) = 2 ‒ 3.0 = 2

f(13)=2−3.13=1f\left( {\frac{1}{3}} \right) = 2 - 3.\frac{1}{3} = 1

f(−13)=2−3.(−13)=3f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 2 - 3.\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Nhận định của bạn Bình là đúng do với a = –1 và b = 0, ta có:

• g(‒ 1) = 5.(‒1)2^{2} + 7 = 12;

• g(0) = 5.02^{2} + 7 = 7

Suy ra với –1 < 0 thì g(–1) > g(0)

Do đó với g(x) = 5x2^{2} + 7, ta tìm được hai số a và b sao cho a < b mà g(a) > g(b).

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

Tốc độ sóng thần và chiều sâu đại dương (nơi bắt đầu của sóng thần) liên hệ với nhau bởi hàm số v=gdv = \sqrt {gd} nên tốc độ sóng thần xuất phát từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là:

v=9,8.4280=41    944=204,8023437...≈204,8v = \sqrt {9{,}8.4280} = \sqrt {41\;\;944} = 204{,}8023437... \approx 204{,}8 (m/s).

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải

a) Công thức tính lợi nhuận y (đồng) của xưởng may đó khi bán x thùng khẩu trang là:

y = 1 000 000x ‒ 40 000 000 (đồng).

y là hàm số của x, vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng 1 giá trị của y.

b) Để thu được số tiền vốn ban đầu thì lợi nhuận thu về là 0

Khi đó, từ công thức tính lợi nhuận ở câu a) ta có:

1 000 000x ‒ 40 000 000 = 0

Suy ra: x = 40 000 000 : 1 000 000 = 40 (thùng)

Vậy xưởng may cần phải sản xuất 40 thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu.