Giải SBT Toán 7 KNTT Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương có đáp án

Quan sát hình lập phương trong Hình 10.2, ta có:

- Các đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q;

- Cạnh: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, QM, AM, DQ, CP, BN;

- Các đường chéo: AP, BQ, CM, DN;

- Các mặt: ABCD, MNPQ, ABMN, BCPN, CDQP, DAMQ.

Thể tích của chiếc hộp đựng là:

V = 3$^{3}$ = 27 (cm$^{3}$)

Diện tích bìa cứng để làm một mặt của chiếc hộp đó là:

S = 3$^{2}$ = 9 (cm$^{2}$)

Diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp hình lập phương đó là:

6 . 9 = 54 (cm$^{2}$).

Vậy thể tích của chiếc hộp và diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp là 54 cm$^{2}$.

Thể tích của bể chứa là:

V = 2 . 1,5 . 1,2 = 3,6 (m$^{3}$).

Đổi: 3,6 m$^{3}$ = 3 600 dm$^{3}$ = 3 600 𝑙

Lượng nước được lấy ra khỏi bể là:

20 . 45 = 900 (𝑙).

Sau khi lấy nước ra, lượng nước còn lại trong bể là:

3 600 − 900 = 2 700 (𝑙).

Đổi: 2 700 𝑙 = 2,7 m$^{3}$.

Diện tích của đáy bể là:

2 . 1,5 = 3 (m$^{2}$).

Mực nước trong bể cao là:

2,7 : 3 = 0,9 (m).

Vậy sau khi lấy nước ra, mực nước trong bể cao 0,9 m.

Do tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 216 cm$^{2}$ nên diện tích một mặt của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm$^{2}$)

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a (cm).

Khi đó diện tích một mặt của hình lập phương là a$^{2}$ (cm$^{2}$).

Ta có: a$^{2}$ = 36 nên a = 6 (cm).

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương đó là: 6 (cm).

Thể tích của hình lập phương là:

V = a$^{3}$ = 6$^{3}$ = 216 (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình lập phương đã cho là 216 cm$^{3}$.

a) Thể tích lượng nước được đổ vào bể là:

V$_{1}$ = 120 . 20 = 2 400 (𝑙).

Đổi 2 400 𝑙 = 2 400 dm$^{3}$ = 2,4 (m$^{3}$).

Khi đó, mực nước trong bể cao 0,8 m nên ta tính được diện tích mặt đáy của bể là:

S$_{đáy}$ = 2,4 : 0,8 = 3 (m$^{2}$).

Chiều rộng của bể nước hình hộp chữ nhật là:

3 : 2 = 1,5 (m).

Vậy chiều rộng của bể nước là 1,5 m.

b) Sau khi đổ thêm 60 thùng nước nữa thì tổng số thùng nước đã đổ vào là:

120 + 60 = 180 (thùng).

Lượng nước khi đầy bể cũng chính là thể tích của bể nước là:

V = 180 . 200 = 3 600 (𝑙).

Đổi 3 600 𝑙 = 3 600 dm$^{3}$ = 3,6 (m$^{3}$).

Do ta đã tính được diện tích mặt đấy của bể nước là: S$_{đáy}$ = 3 (m$^{2}$)

Chiều cao của bể là:

3,6 : 3 = 1,2 (m).

Vậy chiều cao của bể là 1,2 m.

Tổng thể tích của lượng nước có trong bể và hòn đá là:

V$_{1}$ = 10 . 10 . 7 = 700 (cm$^{3}$)

Thể tích lượng nước trong bể ban đầu là:

V$_{2}$ = 10 . 10 . 5 = 500 (cm$^{3}$)

Thể tích của hòn đá bạn Hà đã bỏ vào bể là:

V = V$_{1}$ – V$_{2}$ = 700 – 500 = 200 (cm$^{3}$)

Vậy hòn đá bạn Hà bỏ vào bể có thể tích 200 cm$^{3}$.

Đổi: 500 𝑙 = 500 dm$^{3}$ = 0,5 m$^{3}$.

Diện tích mặt đáy của bể nước hình hộp chữ nhật là:

2 × 3 = 6 (m$^{2}$)

Lượng nước vòi chảy vào bể trong 8 giờ là:

0,5.8 = 4 (m$^{3}$)

Khi đó, mực nước trong bể có chiều cao là:

$4:6=\frac{2}{3}\ (m)$

Vậy mực nước trong bể cao $\frac{2}{3}\ (m)$

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

10 000 : 50 = 200 (cm)

Nửa chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

200 : 2 = 100 (cm)

Khi đó tổng chiều dài và chiều rộng của mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 100 cm.

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

(100 + 12) : 2 = 56 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

100 – 56 = 44 (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = 56 . 44 . 50 = 123 200 (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 123 200 cm$^{3}$.