Giải SBT Toán 7 CTST Bài 31. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án

Trong DPQR ta có $\widehat{R},\ \widehat{P},\ \widehat{Q}$ lần lượt đối diện với cạnh QR, cạnh RP, cạnh QP.

Vì PQ < QR < PR (do 17 < 21 < 26) nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có $\widehat{R}<\widehat{P}<\widehat{Q}$.

Vậy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ta được $\widehat{R},\ \widehat{P},\ \widehat{Q}.$

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}<\widehat{C}<\widehat{B}$(do 37° < 54° < 89°).

Nên BC < AB < AC (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Hay a < c < b.

Vậy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ta được: a, c, b.

a) Vì DDEF có $\widehat{F}$ góc tù nên $\widehat{F}$ là góc lớn nhất.

Do đó cạnh DE đối diện với góc F là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy DE là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF.

b) Vì DABC vuông tại A nên $\widehat{A}=90^{\circ}$ là góc lớn nhất.

Do đó cạnh huyển BC đối diện với góc A là cạnh dài nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy BC là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC.

a) Ta có OI là đường vuông góc;

OA, OB, OC là các đường xiên.

Do đó trong các đường OA, OI, OB, OC thì OI là đường ngắn nhất (mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Vậy đường OI ngắn nhất.