Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số có đáp án

Mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó có dạng hình tròn với đường kính 79,3 cm nên có bán kính là 79, 3 : 2 (cm).

Khi đó diện tích của mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó là:

(79,3 : 2)$^{2}$ . π = (79,3 : 2)$^{2}$ . 3,14 (cm$^{2}$).

Vậy biểu thức số biểu thị diện tích của mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó là:

(79,3 : 2)$^{2}$ . 3,14 (cm$^{2}$).

Ta chọn a).

Biểu thức số biểu thị diện tích đáy của bể là: 15 . 10 (m$^{2}$).

Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của bể là:

2 . (15 + 10) . 1,2 (m$^{2}$).

Vậy biểu thức số biểu thị diện tích phần bể được lát gạch (xung quanh bể và đáy bể) của một bể bơi là: 2 . (15 + 10) . 1,2 + 15 . 10 (m$^{2}$).

a) Thời gian vận động của em Dung là: 15 + 105 (phút).

Khi đó biểu thức số biểu thị lượng nước em Dung cần uống mỗi ngày là:

23 . 0,03 + $\frac{15+105}{30}$ . 0,335 (l).

a) Nhiệt độ vào buổi sáng là t °C, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm 3 °C so với buổi sáng nên nhiệt độ buổi trưa là: t + 3 (°C).

Buổi đêm nhiệt độ giảm đi y °C so với buổi trưa nên nhiệt độ buổi đêm là: t + 3 – y (°C).

Vậy biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó là t + 3 – y (°C).

b) Thay t = 30 và y = 5 vào biểu thức t + 3 – y ta có nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó là: 30 + 3 – 5 = 28 (°C).

Vậy nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè khi t = 30 và y = 5 là 28 °C.

a) Biểu thức đại số biểu thị bình phương của x là: x$^{2}$;

Biểu thức đại số biểu thị bình phương của y là: y$^{2}$;

Vậy biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của x và y là: x$^{2}$ + y$^{2}$.

b) Biểu thức đại số biểu thị y bình phương là: y$^{2}$;

Vậy biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y bình phương là: x + y$^{2}$.

c) Biểu thức đại số biểu thị lập phương của x là: x$^{3}$;

Biểu thức đại số biểu thị lập phương của y là: y$^{3}$;

Vậy biểu thức đại số biểu thị tổng các lập phương của x và y là: x$^{3}$ + y$^{3}$.

d) Biểu thức đại số biểu thị tổng x và y là: x + y;

Vậy biểu thức đại số biểu thị lập phương của tổng x và y là: (x + y)$^{3}$.

a) Đáp án đúng là: C

Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn 2a (m), đáy bé b (m), đường cao 2h (m) là:

$\frac{1}{2}$(2a + b) . 2h = (2a + b) . h (m$^{2}$).

Vậy ta chọn C.

b) Đáp án đúng là: B

Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là x + y.

Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là x – y.

Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: (x + y)(x – y).

Vậy ta chọn B.

a) Cô Hà có x kg mơ.

Lượng đường trắng cô Hà cần chuẩn bị là $\frac{1}{2}$x (kg);

Lượng gừng tươi cô Hà cần chuẩn bị là $\frac{1}{2}$x (kg);

Lượng muối cô Hà cần chuẩn bị là $\frac{1}{10}$x (kg).

Biểu thức biểu thị khối lượng các nguyên liệu cô Hà cần chuẩn bị thêm là:

$\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{10}$x (kg).

b) Nếu cô Hà có 15 kg mơ thì x = 15 (kg).

Khi đó ta có khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là:

$\frac{1}{2}$.15 + $\frac{1}{2}$.15 + $\frac{1}{10}$.15 = 7,5 + 7,5 + 1,5 = 16,5 (kg).

Vậy nếu cô Hà có 15 kg mơ để làm ô mai thì khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là 16,5 kg.

a) Chiều dài của mảnh vườn là x (m).

Chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài nên chiều rộng của mảnh vườn là $\frac{3}{5}$x (m).

Biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: x.$\frac{3}{5}$x (m2).

Biểu thức biểu thị diện tích bể hình tròn đường kính d là: $π.{(\frac{d}{2})}^{2}$ (m2).

Lấy π = 3,14 ta có diện tích bể hình tròn là 3,14 . ${(\frac{d}{2})}^{2}$ (m2).

Khi đó biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó là:

x.$\frac{3}{5}$x – 3,14 . ${(\frac{d}{2})}^{2}$ (m2).

b) Thay x = 35, d = 4 vào biểu thức x.$\frac{3}{5}$x – 3,14 . ${(\frac{d}{2})}^{2}$ ta được:

35.$\frac{3}{5}$.35 – 3,14 . ${(\frac{4}{2})}^{2}$ = 735 – 3,14 . 4 = 722,44 (m$^{2}$).

Vậy diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó khi x = 35, d = 4 là 722,44 m$^{2}$.

a) Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 (m).

Khi đó chiều rộng của khu vườn là: a – 8 (m).

Biểu thức biểu thị diện tích khu vườn là: a . (a – 8) (m$^{2}$).

Biểu thức biểu thị diện tích cái ao hình vuông cạnh b (m) là: b$^{2}$ (m$^{2}$).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó là:

a . (a – 8) – b$^{2}$ (m$^{2}$).

b) Khi a = 50, b = 10 thay vào biểu thức a . (a – 8) – b$^{2}$ ta có:

50 . (50 – 8) – 10$^{2}$ = 50 . 42 – 100 = 2 000 (m$^{2}$).

Vậy diện tích còn lại của khu vườn đó khi a = 50, b = 10 là 2 000 m$^{2}$.

a) Chiều dài của vườn hoa trên mảnh đất đó là: x – 2 – 2 = x – 4 (m).

Chiều rộng của vườn hoa trên mảnh đất đó là: y – 2 – 2 = y – 4 (m).

Biểu thức biểu thị chu vi của vườn hoa trên mảnh đất đó là:

2[(x – 4) + (y – 4)] = 2(x + y – 8) (m).

Biểu thức biểu thị diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó là:

(x – 4)(y – 4) (m$^{2}$).

b) Thay x = 15, y = 10 vào biểu thức biểu thị chu vi của vườn hoa ta có:

2 . (15 + 10 – 8) = 2 . 17 = 34 (m).

Thay x = 15, y = 10 vào biểu thức biểu thị diện tích của vườn hoa ta có:

(15 – 4) . (10 – 4) = 11 . 6 = 66 (m$^{2}$).

Vậy khi x = 15, y = 10 thì chu vi và diện tích của vườn hoa lần lượt là 34 m và 66 m$^{2}$.

Biểu thức biểu thị diện tích mặt sàn phòng khách dạng hình vuông cạnh a (m) là a$^{2}$ (m$^{2}$).

Biểu thức biểu thị diện tích mặt sàn phòng ngủ dạng hình chữ nhật chiều dài a (m) và chiều rộng b (m) là ab (m$^{2}$).

Do sàn phòng ngủ và sàn phòng bếp có dạng hình chữ nhật có cùng kích thước nên diện tích mặt sàn phòng bếp là ab (m$^{2}$).

Biểu thức biểu thị tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó là:

a$^{2}$ + ab + ab = a$^{2}$ + 2ab (m$^{2}$).

a) Thay x = 1, y = –1 vào biểu thức A = 3,2x$^{2}$y$^{3}$ ta có:

A = 3,2 . 1$^{2}$ . (–1)$^{3}$ = 3,2 . 1 . (–1) = –3,2.

Vậy với x = 1, y = –1 thì A = –3,2.

b) Thay m = –1, n = 2 vào biểu thức B = 3m – 2n ta có:

B = 3 . (–1) – 2 . 2 = – 3 – 4 = –7.

Vậy với m = –1, n = 2 thì B = –7.

c) Thay m = –2, n = $\frac{-1}{2}$ vào biểu thức C = 7m + 2n – 5 ta có:

C = 7 . (–2) + 2 . $(-\frac{1}{2})$ – 5 = –14 – 1 – 5 = –20.

Vậy với m = –2, n = $\frac{-1}{2}$ thì C = –20.

d) Thay $x=\sqrt{3}$, y = –1 vào biểu thức D = 3x$^{2}$ – 5y + 1 ta có:

D = 3 . ${(\sqrt{3})}^{2}$ – 5 . (–1) + 1 = 3 . 3 + 5 + 1 = 15.

Vậy với x = $\sqrt{3}$, y = –1 thì D = 15.

a) Với x là số nguyên, x ≠ 50 ta xét hai trường hợp

• Trường hợp 1: Xét x ≤ 49, ta có 50 – x ≥ 1 > 0 nên A = $\frac{1}{50-x}$ > 0.

Biểu thức A có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên A lớn nhất nếu mẫu 50 − x là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là 50 − x = 1.

Suy ra x = 49, khi đó A = 1.

• Trường hợp 2: Xét x ≥ 51, ta có 50 – x ≤ –1 < 0 nên A = $\frac{1}{50-x}$ < 0.

Khi đó A < 1 (mà 1 là giá trị lớn nhất của A ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để A lớn nhất.

Vậy với các số x nguyên (x ≠ 50) thì giá trị lớn nhất của A bằng 1 khi x = 49.

b) Với x là số nguyên, x ≠ 8 ta xét hai trường hợp:

• Trường hợp 1: Xét x ≤ 7, ta có x – 8 ≤ –1 < 0 nên B = $\frac{4}{x-8}$ < 0.

Số âm B có giá trị nhỏ nhất khi số đối của nó là lớn nhất.

Do đó $\frac{4}{-(x-8)}$ (với –(x – 8) ≥ 1 > 0) đạt giá trị lớn nhất.

Biểu thức trên có tử dương và mẫu dương nên đạt giá trị lớn nhất nếu mẫu –(x – 8) là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là –(x – 8) = 1.

Suy ra x = 7, khi đó B = –4.

• Trường hợp 2: Xét x ≥ 9, ta có x – 8 ≥ 1 > 0 nên B = $\frac{4}{x-8}$ > 0.

Khi đó B > –4 (mà –4 là giá trị nhỏ nhất của B ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để B nhỏ nhất.

Vậy với các số x nguyên (x ≠ 8) thì giá trị nhỏ nhất của B là – 4 khi x = 7.

Đổi 152 cm = 1,52 m;

160 cm = 1,6 m.

Chỉ số BMI của chị Hằng là: $\frac{50}{{1{,}52}^{2}}$ ≈ 21,6.

Chỉ số BMI của chị Bình là: $\frac{72}{{1{,}6}^{2}}$ ≈ 28,1.

Ta có 18,5 ≤ 21,6 ≤ 22,9 và 28,1 > 22,9.

Do đó chị Hằng đạt thể trạng bình thường.

Vậy chị Hằng đạt thể trạng bình thường.

a) Bạn Nguyên mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 7 000 đồng nên phải trả số tiền là:

5 . 7 000 = 35 000 (đồng).

Bạn Nguyên mua x chiếc bút chì, giá mỗi chiếc là 4 000 đồng nên phải trả số tiền là:

4 000x (đồng).

Vậy biểu thức biểu thị số tiền bạn Nguyên phải trả là: 35 000 + 4 000x (đồng).

b) Số chiếc bút chì bạn Đức mua là: x + 5 (chiếc).

Số tiền bạn Đức phải trả khi mua x + 5 chiếc bút chì là:

4 000 . (x + 5) (đồng).

Vậy biểu thức biểu thị số tiền bạn Đức phải trả là 4 000 . (x + 5) (đồng).