Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Vậy ta chọn phương án D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là d (m) (d > 0) là: d$^{3}$ (m$^{3}$).

Mà theo bài thể tích của hình lập phương này bằng 125 m$^{3}$

Do đó d$^{3}$ = 125

Hay d$^{3}$ = 5$^{3}$

Suy ra d = 5 (m).

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

4.5$^{2}$ = 100 (m$^{2}$).

Vậy ta chọn phương án D.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thể tích của bể chính là thể tích của hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,4 m, chiều rộng là 1,5 m, chiều cao là 1 m.

Do đó thể tích của bể đó là:

2,4.1,5.1 = 3,6 (m$^{3}$) = 3 600 (l).

Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 30 l/phút để bơm đây bể đó nên cứ một phút bể bơm được 30 lít nước.

Thời gian để bể đầy nước là:

3 600 : 30 = 120 (phút) = 2 (giờ).

Vậy sau 2 giờ thì bể đầy nước.

Ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

2.(20 + 15).12 = 840 (cm$^{2}$).

Diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

2.20.15 = 600 (cm$^{2}$).

Tỉ số diện tích xung quanh và tổng diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

$\frac{{840}}{{600}} = \frac{7}{5}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng một nửa tổng diện tích các mặt là phát biểu sai.

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao là phát biểu đúng.

c) Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích của một mặt nhân với 6 là phát biểu sai vì diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích của một mặt nhân với 4.

d) Thể tích của hình lập phương bằng tích của cạnh nhân cạnh rồi nhân với cạnh là phát biểu đúng.

Vậy trong các phát biểu trên, phát biểu đúng là b, d; phát biểu sau là a, c.

Lời giải

Gọi d (dm) là độ dài cạnh của hình lập phương (d > 0).

Khi đó thể tích của hình lập phương là d$^{3}$ (dm$^{3}$).

Theo bài thể tích của hình lập phương là 216 dm$^{3}$ nên ta có:

d$^{3}$ = 216

Hay d$^{3}$ = 6$^{3}$

Suy ra d = 6.

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

4.6$^{2}$ = 144 (dm$^{2}$).

Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương là 144 dm$^{2}$.

Lời giải

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: abc (m$^{3}$).

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: 3a . 2b . 4c = 24abc (m$^{3}$).

Tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất là: (24abc) : (abc) = 24.

Vậy tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất bằng 24.

Lời giải

Gọi độ dài cạnh bên (chiều cao) của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).

Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 12x (dm$^{2}$).

Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì hình lăng trụ mới có chiều cao là x + 2 (dm).

Nếu giảm chu vi đáy đi 4 dm thì hình lăng trụ mới có chu vi đáy là: 12 – 4 = 8 (dm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng mới là:

8.(x + 2) = 8x + 16 (dm$^{2}$).

Theo bài nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm$^{2}$ nên ta có:

12x − 20 = 8x + 16

Suy ra 12x – 8x = 16 + 20

Hay 4x = 36

Do đó x = 9 (dm).

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm$^{2}$).

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

(4 + 8 + 11). 16 = 368 (cm$^{2}$).

Lời giải

Diện tích hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

2.$\frac{{16.30}}{2}$ = 480 (cm$^{2}$).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

1 840 – 480 = 1 360 (cm$^{2}$).

Chu vi mặt đáy hình thoi của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

4.17 = 68 (cm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

1 360 : 68 = 20 (cm).

Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là 20 cm.

Lời giải

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

$\frac{1}{2}$.(15 + 17).13 = 208 (cm$^{2}$).

Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đó là:

208 . 12 = 2 496 (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình lăng trụ tứ giác đó là 2 496 cm$^{3}$.

Lời giải

Có 4 lớp tính từ dưới lên:

• Lớp dưới cùng (gọi là lớp thứ nhất) có: 4 . 3 = 12 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

• Lớp tiếp theo (gọi là lớp thứ hai) có: 12 – 2 = 10 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

• Lớp thứ ba có 5 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

• Lớp trên cùng có 3 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

Vậy hình được ghép có: 12 + 10 + 5 + 3 = 30 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

Lời giải

Thể tích của mỗi khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm là 1 cm$^{3}$.

Do đó thể tích của hình được ghép (gồm 30 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm) là:

30.1 = 30 (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình được ghép là 30 cm$^{3}$.

Lời giải

Do sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép nên khối lập phương nhỏ nào cũng có mặt được sơn.

Vậy số khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào là: 0.