Giải SBT Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản có đáp án

Lời giải

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có bốn số không nhỏ hơn 3 là: 3, 4, 5, 6.

Vậy có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm không nhỏ hơn 3” là: mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm, (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Lời giải

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có một số chia hết cho 4 là: 4.

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 4” là: mặt 4 chấm, (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Lời giải

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số chia hết cho 5 dư 1 là: 1, 6.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 5 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 6 chấm, (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Lời giải

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút là:

M = {1; 2; 3; …; 29; 30}.

Lời giải

Trong các số 1, 2, 3,..., 30 có 14 số nhỏ hơn 15 là: 1, 2, 3,..., 13, 14.

Vậy có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15” là: 1, 2, 3,..., 13, 14 (lấy ra từ tập hợp M = { 1, 2, 3, …, 29, 30}).

Lời giải

Nhận xét: Nếu a chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2 thì a – 2 chia hết cho cả 3 và 4 hay a – 2 chia hết cho 12.

Trong các số 1, 2, 3, …, 29, 30 có ba số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2 là: 2, 14, 26.

Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2” là: 2, 14, 26 (lấy ra từ tập hợp M = {1; 2; 3; …; 29; 30}).

Lời giải

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 50 được viết ra là:

E = {51; 52; 53; …; 98; 99}.

Lời giải

Trong các số 51, 52, 53,..., 98, 99, có chín số chia hết cho 5 là: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 (do các số này đều có tận cùng là 0 hoặc 5).

Vậy có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 5” là: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 (lấy ra từ tập hợp E = {51; 52; 53; …; 98; 99}).

Lời giải

Trong các số 51, 52, 53,..., 98, 99, có một số viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 64 (vì 64 = 4$^{3}$).

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là: 64 (lấy ra từ tập hợp E = {51; 52; 53; …; 98; 99}).

Lời giải

Tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 200 là:

P = {100; 101; 102; …; 198; 199}.

Lời giải

Trong các số 100, 101, 102,..., 198, 199, có 10 số viết ra là số chia hết cho 10 là: 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190.

Vậy có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là: 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 (lấy ra từ tập hợp P = {100; 101; 102; …; 198; 199}).

Lời giải

Trong các số 100, 101, 102,..., 198, 199, có 20 số viết ra có có chữ số hàng chục là số chẵn và nhỏ hơn 4 là: 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129.

Vậy có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục là số chẵn và nhỏ hơn 4” là: 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129 (lấy ra từ tập hợp P = {100; 101; 102; …; 198; 199}).

Lời giải

Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thí sinh được chọn ra là:

G = {An; Bình; Chi; Dương; Đạt; Khánh; Hà; Ngọc; Phan; Quyên}.

Lời giải

Trong số các học sinh được chọn thì có 6 học sinh lớp 7 là: An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Khánh.

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 7” là: An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Khánh (lấy ra từ tập hợp G = {An; Bình; Chi; Dương; Đạt; Khánh; Hà; Ngọc; Phan; Quyên}).

Lời giải

Trong số các học sinh được chọn thì có 4 học sinh lớp 8 là: Hà, Ngọc, Phan, Quyên.

Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 8” là: Hà, Ngọc, Phan, Quyên (lấy ra từ tập hợp G = {An; Bình; Chi; Dương; Đạt; Khánh; Hà; Ngọc; Phan; Quyên}).

Lời giải

Tập hợp Q gồm các kết quả có thể xảy ra đối với hành khách được chọn đến từ các sân bay của Việt Nam là:

Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}, trong đó Điện Biên Phủ, Nội Bài, Cát Bi, Vinh, Đồng Hới, Cam Ranh, Tân Sơn Nhất, Trà Nóc, Rạch Giá lần lượt kí hiệu cho kết quả hành khách được chọn đến từ từng sân bay đó.

Lời giải

Trong số sân bay của hành khách được chọn ra, có 3 sân bay ở miền Bắc là: Điện Biên Phủ, Nội Bài, Cát Bi.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Bắc” là: Điện Biên Phủ, Nội Bài, Cát Bi (lấy ra từ tập hợp Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}).

Lời giải

Trong số sân bay của hành khách được chọn ra, có 3 sân bay ở miền Trung là: Vinh, Đồng Hới, Cam Ranh.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Trung” là: Vinh, Đồng Hới, Cam Ranh (lấy ra từ tập hợp Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}).

Lời giải

Trong số sân bay của hành khách được chọn ra, có 3 sân bay ở miền Nam là: Tân Sơn Nhất, Trà Nóc, Rạch Giá.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Nam” là: Tân Sơn Nhất, Trà Nóc, Rạch Giá (lấy ra từ tập hợp Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}).