Giải SBT Toán 7 Bài 4. Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc có đáp án

Lời giải:

$12\,.\,{\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{6}} \right)^2} = 12\,.\,{\left( {\frac{4}{6} - \frac{5}{6}} \right)^2}$

$= 12\,.\,{\left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right)^2} = 12\,.\,\frac{1}{{36}} = \frac{1}{3}$.

Lời giải:

$4\,.\,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3\,.\,\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1$.

$= 4\,.\,\frac{{ - 1}}{8} - 2.\frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{2} + 1$

$= \frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{2} + 1$

$= - 1 + 1 + \frac{{ - 3}}{2}$

$= 0 + \frac{{ - 3}}{2} = \frac{{ - 3}}{2}$.

Lời giải:

$$\frac{{45}}{4} - \left( {2\frac{5}{7} + 5{,}25} \right) = \frac{{45}}{4} - \left( {\frac{{19}}{7} + \frac{{21}}{4}} \right)$$

$$= \frac{{45}}{4} - \frac{{19}}{7} - \frac{{21}}{4} = \frac{{45}}{4} - \frac{{21}}{4} - \frac{{19}}{7}$$

$= 6 - \frac{{19}}{7} = \frac{{42}}{7} - \frac{{19}}{7} = \frac{{23}}{7}$;

Lời giải:

$\frac{5}{9}:2{,}4 - \frac{{41}}{9}:2{,}4 = \frac{5}{9}:\frac{{12}}{5} - \frac{{41}}{9}:\frac{{12}}{5}$

$= \frac{5}{9}.\frac{5}{{12}} - \frac{{41}}{9}.\frac{5}{{12}} = \left( {\frac{5}{9} - \frac{{41}}{9}} \right).\frac{5}{{12}}$

$= - 4.\frac{5}{{12}} = - \frac{5}{3}$;

Lời giải:

$\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\,\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\,\frac{7}{2}$

$= \left[ { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right)} \right].\,\frac{7}{2}$

$= \left[ { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}} - \frac{9}{4} + \frac{8}{{13}}} \right].\,\frac{7}{2}$

$= \left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{9}{4}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right)} \right].\,\frac{7}{2}$

$= \left( { - 3 + 1} \right).\,\frac{7}{2} = ( - 2).\,\frac{7}{2} = - 7$.

Lời giải:

Ta có:$A = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15{,}5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84\frac{1}{2}$

$= \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15{,}5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84{,}5$

$= \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15{,}5 - 84{,}5)$

$= \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 100) = 13\,.\,( - 2) = - 26$;

$$B = \frac{{{{( - 0{,}7)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{{{\left( { - \frac{7}{3}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{( - 1)}^5}}} = \frac{{{{\left( {\frac{7}{{10}}} \right)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{ - \frac{{{7^3}}}{{{3^3}}}.\frac{{{3^4}}}{{{2^4}}}.( - 1)}}$$

$$= \frac{{ - \frac{{{7^2}}}{{{5^2}{{.2}^2}}}\,.\,{5^3}}}{{{7^3}.\frac{3}{{{2^4}}}}} = - \frac{{\frac{{{7^2}\,.\,5}}{{{2^2}}}}}{{\frac{{{7^3}.3}}{{{2^4}}}}} = - \frac{{{7^2}\,.\,5}}{{{2^2}}}:\frac{{{7^3}.3}}{{{2^4}}}$$

$= - \frac{{{7^2}\,.\,5}}{{{2^2}}}.\frac{{{2^4}}}{{{7^3}.3}} = - 5.\frac{{{2^2}}}{{7.3}} = \frac{{ - 20}}{{21}}$.

Lời giải:

$A = \frac{{\frac{{ - 1}}{2} - 5\,.\,{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}}}{{15\frac{2}{9} + {{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}}} = \frac{{\frac{{ - 1}}{2} - 5\frac{9}{4}}}{{\frac{{137}}{9} + \frac{4}{9}}}$

$= \frac{{\frac{{ - 2}}{4} - \frac{{45}}{4}}}{{\frac{{47}}{3}}} = \frac{{\frac{{ - 47}}{4}}}{{\frac{{47}}{3}}} = \frac{{ - 47}}{4}:\frac{{47}}{3}$

$= \frac{{ - 47}}{4}.\frac{3}{{47}} = \frac{{ - 3}}{4}$;

$B = \frac{7}{{12}}\,.\,3{,}4 - \frac{7}{{12}}\,.\,8{,}8 = \frac{7}{{12}}\,.\,(3{,}4 - 8{,}8)$

$= \frac{7}{{12}}\,.\,( - 5{,}4) = \frac{7}{{12}}\,.\,\frac{{ - 27}}{5} = \frac{{ - 63}}{{20}}$.

Do đó $A - 5B = \frac{{ - 3}}{4} - 5\,.\,\,\frac{{ - 63}}{{20}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{63}}{4} = 15$.

Vậy A – 5B = 15.

Lời giải:

Ta có: $\frac{5}{6} - {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{{36}} = \frac{{30}}{{36}} - \frac{1}{{36}} = \frac{{29}}{{36}}$;

${\left( {\frac{5}{6} - \frac{1}{6}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9} = \frac{{16}}{{36}}$.

Vì 29 > 16 nên $\frac{{29}}{{36}} > \frac{{16}}{{36}}$ hay $\frac{5}{6} - {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} > {\left( {\frac{5}{6} - \frac{1}{6}} \right)^2}$

Vậy $\frac{5}{6}-{(\frac{1}{6})}^{2}$ > ${(\frac{5}{6}-\frac{1}{6})}^{2}$

Lời giải:

Ta có: $250\,.\,{\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right)^2} = 250\,.\,{\left( {\frac{1}{{30}}} \right)^2} = 250\,.\,\frac{1}{{900}} = \frac{5}{{18}}$;

$250\,.\,{\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} - \frac{1}{6} = 250\,.\,\frac{1}{{25}} - \frac{1}{6} = 10 - \frac{1}{6} = \frac{{59}}{6} = \frac{{177}}{{18}}$.

Vì 5 < 177 nên $\frac{5}{{18}} < \frac{{177}}{{18}}$ hay $250\,.\,{\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right)^2} < 250\,.\,{\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} - \frac{1}{6}$

$250.{(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})}^{2}$ < $250.{(\frac{1}{5})}^{2}-\frac{1}{6};$

Lời giải:

Ta có: $3\frac{1}{5}:1{,}5 + 4\frac{2}{5}:1{,}5 = 3\frac{1}{5}\,.\,\frac{3}{2} + 4\frac{2}{5}\,.\,\frac{3}{2}$

$= \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right)\,.\,\frac{3}{2}$

$\left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right):1{,}5 = \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right)\,.\,\frac{3}{2}$.

Ta thấy $3\frac{1}{5}:1{,}5 + 4\frac{2}{5}:1{,}5 = \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right):1{,}5 = \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right)\,.\,\frac{3}{2}$.

Vậy $3\frac{1}{5}:1{,}5 + 4\frac{2}{5}:1{,}5\,\, = \,\left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right):1{,}5$.

Lời giải:

Ta có: $\left( {\frac{9}{{25}} - 2{,}18} \right):\left( {3\frac{4}{5} + 0{,}2} \right) = (0{,}36 - 2{,}18):(3{,}8 + 0{,}2)$

= (−1,82) : 4 = −0,455 = $\frac{{ - 91}}{{200}}$;

$$\frac{9}{{25}}:3\frac{4}{5} - 2{,}18:0{,}2 = 0{,}36:3{,}8 - 2{,}18:0{,}2$$

$= \frac{9}{{95}} - \frac{{109}}{{10}} = \frac{{ - 2053}}{{190}}$.

Ta thấy: $\frac{{91}}{{200}} < 1$; $\frac{{2053}}{{190}} > 1$ nên $\frac{{91}}{{200}} < \frac{{2053}}{{190}}$.

Do đó $\frac{{ - 91}}{{200}} > \frac{{ - 2053}}{{190}}$.

Vậy $(\frac{9}{25}-2{,}18):(3⁤\frac{4}{5}+0{,}2)$ > $\frac{9}{25}:3⁤\frac{4}{5}-2{,}18:0{,}2$

Lời giải:

Ta có: $A = \left( {17{,}81:1{,}37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0{,}8)}^3}}}{{{{(0{,}4)}^3}\,.\,11}}$

$= \left( {13 - \frac{{59}}{3}\,\,.\,\,\frac{6}{{11}}} \right) + \frac{{0{,}512}}{{0{,}064\,.\,11}}$

$= \left( {13 - \frac{{118}}{{11}}} \right) + \frac{8}{{11}} = \frac{{25}}{{11}} + \frac{8}{{11}} = 3$.

Do đó A + 1 = 3 + 1 = 4 = 2$^{2}$.

Vậy A + 1 là bình phương của số tự nhiên 2.

Lời giải:

Chu vi của vườn trường là:

(26 + 14) . 2 = 80 (m).

Chiều dài của hàng rào là:

80 – 4 = 76 (m).

Số cọc rào cần dùng là:

76 : 2 + 1 = 39 (cọc).

Vậy số cọc rào cần dùng là 39 cọc.

Lời giải:

Bán kính của biển báo là:

87,5 : 2 = 43,75 (cm).

Diện tích của biển báo là:

43,75 . 43,75 . 3,14 = 6 010,15625 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích của biển báo khoảng 6 010,15625 cm$^{2}$.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật được sơn mày trắng của biển báo là:

70,3 . 12,3 = 864,69 (cm$^{2}$).

Diện tích phần được sơn mày đỏ của biển báo là:

6 010,15625 − 864,69 = 5 145,46625 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích phần được sơn mày đỏ của biển báo là 5 145,46625 cm$^{2}$.

Lời giải:

Chu vi của tấm tôn trước khi bị cắt là:

5 . 2 . 3,14 = 31,4 (cm).

Chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt là:

31,4 + 5 . 4 = 51,4 (cm).

Vậy chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt khoảng 51,4 cm.