Giải SBT Toán 7 Bài 24. Biểu thức đại số có đáp án

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao nên ta có biểu thức đại số :

V = ab(a + b).

b) Kẻ tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại H (như hình vẽ)

Diện tích tứ giác ABCD bằng tổng diện tích hai tam giác ABD và tam giác BCD.

SABD = $\frac{1}{2}$AH. BD

SBCD = $\frac{1}{2}$CH.BD

SABCD = SABD + SBCD = $\frac{1}{2}$AH. BD + $\frac{1}{2}$CH.BD = $\frac{1}{2}$(AH + CH).BD = $\frac{1}{2}$AC.BD = $\frac{1}{2}$pq.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình tam giác là S = $\frac{1}{2}$pq.

Biểu thức đại số bài 7.1a là a2 − b2 có biến a và b.

Biểu thức đại số bài 7.1b là x3 + y3 có biến x và y.

Biểu thức đại số bài 7.2a là V = ab(a + b) có biến a và b.

Biểu thức đại số bài 7.1b là S = $\frac{1}{2}$pq có biến p và q.

a) Thay a = −2 và b = 4 vào biểu thức 2a$^{2}$b + ab$^{2}$ − 3ab ta được:

2.(−2)$^{2}$.4 + (−2). 4$^{2}$ − 3.(−2).4 = 2.4.4 + (−2). 16 − 3.(−2).4 = 32 − 32 + 24 = 24.

b) Thay x = 0,5 và y = −1,5 vào biểu thức xy(x + y) − (x$^{2}$ + y$^{2}$) ta được :

0,5.(−1,5)(0,5 − 1,5) − [0,5$^{2}$ + (−1,5)$^{2}$] = 0,5.(−1,5)(−1) − [0,5$^{2}$ + (−1,5)$^{2}$] = 0,75 − 2,5 = −1,75

a) Sai. Chẳng hạn tại x = 1, ta có:

A(1) = (1 + 1)$^{2}$ = 2$^{2}$ = 4.

B(1) = 1$^{2}$ + 1 = 1 + 1 = 2.

Vì A(1) khác B(1) nên kết luận trên là sai.

Bạn An có x nghìn đồng được mẹ nhờ đi chợ. Bạn mua hết y nghìn đồng và vẫn còn tiền thừa.

Vậy biểu thức N = x – y là số tiền thừa sau khi bạn An đi chợ.