Giải SBT Toán 6 KNTT Bài 29. Tính toán với số thập phân có đáp án

a) 34,25 – 78,43 = 34,25 + (–78,43) = –(78,43 – 34,25) = –44,18;

b) 65,19 + (–81,14)= –(81,14 – 65,19) = –15,95;

c) (–2,25) + 7,63 = 7,63 – 2,25 = 5,38;

d) (–81,2) + (–17,5) = –(81,2 + 17,5) = –98,7;

e) (–2,71) – (–27,3) = –2,71 + 27,3 = 27,3 –2,71 = 24,59;

f) (–98,2) + 3,51 = –(98,2 – 3,51) = –94,69.

a) (–35,3) . 4,1 = –(35,3 . 4,1) = –144,73;

b) 2,9 . (–5,4) = –(2,9 . 5,4) = –15,66;

c) (–3,25) . (–0,21) = –(3,25 . 0,21) = 0,6825;

d) (–8,058) : 3,4 = –(8,058 : 3,4) = –2,37;

e) (–4,725) : (–1,5) = 4,725) : 1,5 = 3,15;

f) 82,28 : (–4,4) = –(82,28 : 4,4) = –18,7.

Quy tắc:

- Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

- Khi chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

a) (–32,5) . 0,01 = –(32,5 . 0,01) = –0,325;

b) (–4,512) : (–0,001) = 4,512 : 0,001 = 4512;

c) (–2,378) : 0,1 = –(2,378 : 0,1) = –23,78;

d) 125,03 . (–0,1) = –(125,03 . 0,1) = –12,503.

Đối với bài toán tính tổng các số hạng, ta thường áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp để đưa các về các nhóm có tổng là số nguyên để tiện cho việc tính toán.

a) (–8,5) + 16,35+ (–4,5) – (–2,25)

= (–8,5) + 16,35+ (–4,5) + 2,25 (Quy tắc bỏ ngoặc)

= [(–8,5) + (–4,5)] + (16,35 + 2,25) (Tính chất kết hợp)

= –13 + 18,6

= 18,6 –13

= 5,6.

b) 5,63 + (–2,75) – (–8,94) + 9,06 – 15,25

= 5,63+ (–2,75) + 8,94 + 9,06 + (–15,25) (Quy tắc bỏ ngoặc)

= [(–2,75) + (–15,25)] + (8,94 + 9,06) + 5,63 (Tính chất kết hợp)

= –18 + 18 + 5,63

= 0 + 5,63

= 5,63.

Đối với bài toán có chứa phép cộng (trừ) và phép nhân, ta thường sử dụng tính chất phân phối để tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.

a) 35,5 . 35,5 + 71. 64,5 + 64,5 . 64,5

= 35,5 . 35,5 + 2. 35,5. 64,5 + 64,5 . 64,5

= 35,5. 35,5 + (35,5 + 35,5). 64,5 + 64,5 . 64,5

= 35,5. 35,5 + 35,5. 64,5 + 35,5. 64,5 + 64,5 . 64,5 (Tính chất phân phối)

= (35,5. 35,5 + 35,5. 64,5) + (35,5. 64,5 + 64,5 . 64,5) (Tính chất kết hợp)

= 35,5. (35,5 + 64,5) + 64,5. (35,5 + 64,5) (Tính chất phân phối)

= 35,5 . 100 + 64,5 . 100

= 100. (35,5 +64,5) (Tính chất phân phối)

= 100 . 100

= 10 000.

b) 8,5 . 8,5 – 2. 8,5 . 3,5 + 3,5 . 3,5

= 8,5 . 8,5 – (8,5 + 8,5) . 3,5 + 3,5 . 3,5

= 8,5 . 8,5 – (8,5 . 3,5 + 8,5 . 3,5) + 3,5 . 3,5 (Tính chất phân phối)

= 8,5. 8,5 – 8,5. 3,5 – 8,5. 3,5 + 3,5. 3,5

= (8,5. 8,5 – 8,5. 3,5) – (8,5. 3,5 – 3,5. 3,5)

= 8,5. (8,5 – 3,5) – 3,5. (8,5 – 3,5)

= 8,5 . 5 – 3,5 . 5 (Tính chất phân phối)

= 5. (8,5 – 3,5) (Tính chất phân phối)

= 5 . 5 = 25.

a) 0,125 . 351 + (–35,1) : 4

= 0,125 . 351 – 351 . 0, 025

= 351. (0,125 – 0,025) (Tính chất phân phối)

= 351 . 0,1

= 35,1.

b) (–20) . 3,1 – 7,2 : 4 + 3,1 . (4,5 . 6 – 5,2)

= (–20) . 3,1 + 3,1 . (4,5 . 6 – 5,2) – 7,2 : 4 (Tính chất giao hoán)

= 3,1 . [(–20) + 4,5. 6 – 5,2] – 7,2 : 4 (Tính chất phân phối)

= 3,1 . 1,8 – 1,8

= 1,8 . (3,1 – 1)

=1,8 . 2,1

= 3,78.

c) (x + 13,67) . (–10) + 136,7

Thay x = –1,26 vào biểu thức ta được:

[(–1,26) + 13,67]. (–10) + 136,7

= (–1,26) . (–10) + 13,67. (–10) + 136,7

= 12,6 + (–136,7) + 136,7

= 12,6 + [(–136,7) + 136,7] (Tính chất kết hợp)

= 12,6 + 0

= 12,6.

Mỗi ngày cả ba nước này sản xuất được:

15,043 + 12 + 10,08 = 37,123 (triệu thùng) = 37 123 000 (thùng)

Vậy mỗi ngày cả ba nước này sản xuất được 37 123 000 thùng dầu.

Số túi muối ăn hộ gia đình đó đóng được là:

140 : 0,8 = 175 (túi)

Vậy hộ gia đình đó đóng được 175 túi muối ăn.

a) Dựa vào bảng trên, nhiệt độ thấp nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là 59$^{o}$F.

Thay F = 59 vào biểu thức (F – 32) : 1,8 ta tính được:

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là:

(59 – 32) : 1,8 = 15 ($^{o}$C)

Vậy nhiệt độ thấp nhất trong ngày 29-12-2020 tại Hà Nội là 15 $^{o}$C.

b) Dựa vào bảng trên, nhiệt độ thấp nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là 63$^{o}$F.

Thay F = 63 vào biểu thức (F – 32) : 1,8 ta tính được:

Nhiệt độ dự báo thấp nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là:

(63 – 32) : 1,8 ≈ 17($^{o}$C)

Dựa vào bảng trên, nhiệt độ cao nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là 45$^{o}$F.

Thay F = 45 vào biểu thức (F – 32) : 1,8 ta tính được:

Nhiệt độ dự báo cao nhất trong ngày 01-01-2021 tại Hà Nội là:

(45 – 32) : 1,8 ≈ 7($^{o}$C)

Vậy nhiệt độ cao nhất và thấp nhất tại Hà Nội vào ngày thứ Sáu, ngày 01-01-2021 lần lượt là 17$^{o}$C và 7$^{o}$C.

Vì số chữ số ở phần thập phân của các số đều như nhau nên ta có thể bỏ đi dấu phẩy ở các số như sau:

Ta đưa bài toán về: Tìm các chữ số a, b, c sao cho

Ta thấy b + 6 có tận cùng là 1, mà

nên b + 6 = 11.

Do đó, b = 5.

Khi đó,

100a + 40 + 5 + 876 = 1200 + 10c +1

100a + 921 = 10c + 1201

100a = 10c + 1201 – 921

100a = 10c + 280

10a = c + 28

Do đó (c + 28) là bội của 10 hay (c + 28) có tận cùng là 0.

nên c = 2 suy ra c + 28 = 30.

Do đó 10a = 30 suy ra a = 3.

Từ đó suy ra a = 3, b = 5, c = 2.

Vậy chữ số thích hợp điền vào ô trống như sau: