Giải SBT Toán 6 KNTT Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án

- Hình a) là hình chữ nhật được chia thành 15 phần bằng nhau, tô màu 5 phần. Nên phân số biểu thị số phần tô màu là .

- Hình b) là hình chữ nhật được chia thành 15 phần bằng nhau, tô màu 5 phần. Nên phân số biểu thị số phần tô màu là .

- Hình c) là hình chữ nhật được chia thành 8 phần bằng nhau, tô màu 5 phần. Nên phân số biểu thị số phần tô màu là .

- Hình d) là hình chữ nhật được chia thành 16 phần bằng nhau, tô màu 6 phần. Nên phân số biểu thị số phần tô màu là .

a) Phép chia (−17) : 8 viết dưới dạng phân số là ;

b) Phép chia (−8) : (−9) viết dưới dạng phân số là .

a) Các đơn vị đo độ dài sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Mỗi đơn vị đo độ dài đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền nó.

Ta có: 1 m = 100 cm, 1 m = 1 000 mm.

Khi đổi từ cm sang m, ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số)

Khi đổi từ mm sang m, ta chia số đó cho 1 000 (viết dưới dạng phân số).

Phân số tối giản với đơn vị mét là:

Vậy phân số để viết 15 cm; 40 mm theo mét lần lượt là

b) Các đơn vị đo diện tích sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: km$^{2}$, hm$^{2}$, dam$^{2}$, m$^{2}$, dm$^{2}$, cm$^{2}$, mm$^{2}$. Mỗi đơn vị đo diện tích đều gấp 100 lần đơn vị bé hơn, liền nó.

Ta có: 1 m = 10 000 cm$^{2}$, 1 m = 100 dm$^{2}$.

Khi đổi từ cm$^{2}$ sang m$^{2}$, ta chia số đó cho 10 000 (viết dưới dạng phân số)

Khi đổi từ mm$^{2}$ sang m$^{2}$, ta chia số đó cho 1 000 000 (viết dưới dạng phân số).

Phân số tối giản với đơn vị mét vuông là:

Vậy phân số để viết 15 cm$^{2}$; 35 dm$^{2}$ theo mét vuông lần lượt là

Sử dụng tính chất: Chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung của chúng, ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

a)

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 3, ta được:

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 7, ta được:

b)

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 2, ta được:

* Chia cả tử và mẫu của phân số cho 5, ta được:

Quy tắc bằng nhau của phân số: Hai phân số được gọi là bằng nhau, viết là = nếu a . d = b . c.

a) Ta có: 3 . 45 = 125 và 5 . 27 = 125

Nên 3 . 45 = 5 . 27 = 125.

b) Ta có: (−6) . 28 = −168 và 8 . (−21) = −168

Nên (−6) . 28 = 8 . (−21) = −168.

Suy ra 4 . x = −60.

Ta phân tích tử số và mẫu số thành tích các thừa số. Các thừa số giống nhau ở tử và mẫu có thể triệt tiêu cho nhau.

Phân số có ước chung lớn nhất của tử và mẫu số bằng 1 thì gọi phân số tối giản.

- Phân số có tử số là 30 và mẫu số là 64 đều là các số chẵn.

Nên hai số này chia hết cho 2.

Do đó, phân số chưa là phân số tối giản.

Rút gọn:

- Phân số có tử số là 17 và mẫu số là 29.

Mà ƯCLN (17, 29) = 1.

Do đó là phân số tối giản.

- Phân số có tử số là 10 và mẫu số là −25 đều chia hết cho 5.

Do đó, phân số chưa là phân số tối giản.

Rút gọn: .

Tần số nốt Đô (C) là 264;

Tần số nốt Mi (E) là 330.

Phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E) là:

Rút gọn về phân số tối giản:

Vậy phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E) là , rút gọn về phân số tối giản là .

(Ngoài ra, ta có thể rút gọn từng bước lần lượt như sau:

Rút gọn phân số rồi nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số sao cho cả tử và mẫu thu được là các số tự nhiên có hai chữ số.

Rút gọn:

Số lớn nhất có hai chữ số là 99.

Ta có 99 : 13 = 7 dư 8.

(Nếu tử số > mẫu số thì thực hiện phép chia 99 cho tử số, ngược lại nếu tử số < mẫu số thì thực hiện phép chia 99 cho mẫu số).

Phân số có tử số là số tự nhiên có một chữ số.

Ta nhân phân số lần lượt với các số 2; 3;…; 7, ta được:

Vậy các phân số bằng phân số mà có tử và mẫu số là các số tự nhiên có hai chữ số là