Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (fg + h)’ = (fg)’ + h’ = f’g + fg’ + h’.

Đáp án đúng là: D

Ta có ${f}^{'}(x)=-\frac{{(ax+b)}^{'}}{{(ax+b)}^{2}}=-\frac{a}{{(ax+b)}^{2}}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có f’(x) = (sinax)’ = (ax)’.cosax = acosax.

Đáp án đúng là: A

Ta có ${f}^{'}(x)={(\text{cot}ax)}^{'}=-\frac{{(ax)}^{'}}{{\sin }^{2}\text{ax}}=-\frac{a}{{\text{sin}}^{2}ax}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${f}^{'}(x)={[{\text{log}}_{a}(bx)]}^{'}=\frac{{(bx)}^{'}}{bx\ln a}=\frac{b}{bx\text{ln}a}=\frac{1}{x\text{ln}a}.$

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số f(x) = e$^{ax}$. Ta có:

f’(x) = (e$^{ax}$)’ = (ax)’.e$^{ax}$ = a.e$^{ax}$.

f’’(x) =(a.e$^{ax}$)’ = a.(ax)’.e$^{ax}$ = a.a.e$^{ax}$ = a$^{2}$.e$^{ax}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: f′(x) = 4x$^{3}$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x$^{4}$ tại điểm M(2;16) bằng:

k = f′(2) = 4.2$^{3}$ = 4.8 = 32.

Gia tốc tức thời của tàu con thoi tại thời điểm t (s) là:

a(t) = v’(t)

= (0,001302t$^{3}$ – 0,09029t$^{2}$ + 23,61t – 3,083)’

= 0,003906t$^{2}$ – 0,18058t + 23,61 (ft/s$^{2}$).

Gia tốc tức thời của tàu con thoi tại thời điểm t = 100 (s) là:

a(100) = 0,003906.100$^{2}$ – 0,18058.100 + 23,61 = 44,612 (ft/s$^{2}$).

Tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t là:

C’(t) = (1,35te$^{–2}$$^{,}$$^{802t}$)’ = (1,35t)’.e$^{–2}$$^{,}$$^{802t}$ + 1,35t.(e$^{–2}$$^{,}$$^{802t}$)’

= 1,35e$^{–2{,}802t}$ + 1,35t.(–2,802).e$^{–2{,}802t}$ = 1,35e$^{–2}$$^{,}$$^{802t}$.(1 − 2,802t)

Tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t = 3 (h) là:

C’(3) = 1,35e$^{–2}$$^{,}$$^{802.3}$.(1 − 2,802.3) ≈ −0,002235 $(\frac{mg/ml}{h}).$