Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 6 có đáp án

Do 0,001 < d = 0,005 < 0,01 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần trăm.

Vì thế, ta quy tròn số 38,4753701 đến hàng phần trăm.

Vậy số quy tròn của 38,4753701 là 38,48.

Do đó ta chọn phương án B.

Do 10 < d = 50 < 100 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm.

Vì thế, ta quy tròn số –97 186 đến hàng trăm.

Vậy số quy tròn của –97 186 là –97 200.

Do đó ta chọn phương án C.

a) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu trên có 5 số. Số thứ ba là 6.

Vì vậy M$_{e}$ = 6.

Do đó ta chọn phương án B.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\overline{x}=\frac{3+4+6+9+13}{5}=7$.

Do đó ta chọn phương án A.

c) Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 13 và số nhỏ nhất là 3.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x$_{max}$ – x$_{min}$ = 13 – 3 = 10.

Do đó ta chọn phương án D.

d) Trung vị của dãy 3; 4 là: $\frac{3+4}{2}=3{,}5$.

Trung vị của dãy 9; 13 là: $\frac{9+13}{2}=11$.

Vậy Q$_{1}$ = 3,5; Q$_{2}$ = 6; Q$_{3}$ = 11.

Do đó ta chọn phương án D.

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 11 – 3,5 = 7,5.

Do đó ta chọn phương án A.

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

${s}^{2}=\frac{{(3-7)}^{2}+{(4-7)}^{2}+{(6-7)}^{2}+{(9-7)}^{2}+{(13-7)}^{2}}{5}=13{,}2$.

Do đó ta chọn phương án B.

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $s=\sqrt{{s}^{2}}=\sqrt{13{,}2}$.

Do đó ta chọn phương án D.

Không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS.

Tức là, A = {SN; NS}.

Vì thế, n(A) = 2.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Do đó ta chọn phương án A.

Không gian mẫu của trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {(i; j) | i; j = 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Do đó n(Ω) = 36.

Gọi E là biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 2), (1; 4), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 2), (3; 4), (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 2), (5; 4), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).

Vì thế, n(E) = 27.

Vậy xác suất của biến cố E là: $P(E)=\frac{n(E)}{n(Ω)}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$.

Do đó ta chọn phương án C.

Sáu chữ số của mật khẩu thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Mỗi cách bấm sáu chữ số đó cho ta một chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử.

Vì vậy không gian mẫu Ω gồm các chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử và n(Ω) = ${A}_{10}^{6}$.

Gọi C là biến cố “Bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điện thoại cũ đó trong một lần”.

Vì chỉ có một mật khẩu đúng nên n(C) = 1.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P(C)=\frac{n(C)}{n(Ω)}=\frac{1}{{A}_{10}^{6}}$.

Do đó ta chọn phương án A.

a) Mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của Việt Nam nhận được từ bảng trên là:

6,053 6,319 6,563 6,728 7,279 7,743 8,150 8,410

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\overline{x}=\frac{6{,}053+6{,}319+6{,}563+6{,}728+7{,}279+7{,}743+8{,}150+8{,}410}{8}=7{,}155625$(triệu tấn).

Do đó số trung bình cộng là 7,155625 (triệu tấn).

Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu trên có 8 số. Số thứ tư và số thứ năm lần lượt là 6,728 và 7,279.

Vì vậy trung vị là Me = $\frac{6{,}728+7{,}279}{2}$ = 7,0035 (triệu tấn).

Trung vị của dãy 6,053; 6,319; 6,563; 6,728 là $\frac{6{,}319+6{,}563}{2}$ = 6,441 (triệu tấn).

Trung vị của dãy 7,279; 7,743; 8,150; 8,410 là $\frac{7{,}743+8{,}150}{2}$ = 7,9465 (triệu tấn).

Vì vậy tứ phân vị là Q1 = 6,441 (triệu tấn); Q2 = 7,0035 (triệu tấn); Q3 = 7,9465 (triệu tấn).

c) Mẫu số liệu trên có số lớn nhất là 8,410 và số nhỏ nhất 6,053.

Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x$_{max}$ – x$_{min}$ = 8,410 – 6,053 = 2,357 (triệu tấn).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 7,9465 – 6,441 =1,5055 (triệu tấn).

d) Ta có (6,053 – 7,155625)$^{2}$ + (6,319 – 7,155625)$^{2}$ + (6,563 – 7,155625)$^{2}$ +

(6,728 – 7,155625)$^{2}$ + (7,279 – 7,155625)$^{2}$ + (7,743 – 7,155625)$^{2}$ + (8,150 – 7,155625)$^{2}$ + (8,410 – 7,155625)$^{2}$ ≈ 5,37.

Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng: $\frac{5{,}37}{8}\approx 0{,}67$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng: $\sqrt{0{,}67}\approx 0{,}82$(triệu tấn).

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 12 phần tử.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = ${C}_{12}^{2}$ = 66.

a) Các học sinh đến từ châu Á là học sinh đến từ 5 nước Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc.

Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 5 học sinh đến từ châu Á là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.

Vì vậy số phần tử của biến cố A là: n(A) = ${C}_{5}^{2}$ = 10.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{10}{66}=\frac{5}{33}$.

b) Các học sinh đến từ châu Âu là học sinh đến từ 3 nước Tây Ban Nha, Đức, Pháp.

Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 3 học sinh đến từ châu Âu là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.

Vì vậy số phần tử của biến cố B là: n(B) = ${C}_{3}^{2}$ = 3.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P(B)=\frac{n(B)}{n(Ω)}=\frac{3}{66}=\frac{1}{22}$.

c) Các học sinh đến từ châu Mĩ là học sinh đến từ 2 nước Brasil, Canada.

Vì vậy số phần tử của biến cố C là: n(C) = 1.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P(C)=\frac{n(C)}{n(Ω)}=\frac{1}{66}$.

d) Các học sinh đến từ châu Phi là học sinh đến từ 2 nước Nam Phi, Cameroon.

Vì vậy số phần tử của biến cố D là: n(D) = 1.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P(D)=\frac{n(D)}{n(Ω)}=\frac{1}{66}$.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 phiếu trong 63 phiếu là một tổ hợp chập 2 của 63 phần tử.

Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = ${C}_{63}^{2}$.

a) Việt Nam có 4 tỉnh, thành phố mà tên bắt đầu bằng âm tiết Hà là: Hà Nội, Hà Giang, Hà Tĩnh, Hà Nam.

Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 4 phiếu ghi tên 4 tỉnh, thành phố trên là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = ${C}_{4}^{2}$.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{63}^{2}}=\frac{2}{651}$.

b) Việt Nam có 3 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ K là: Khánh Hòa, Kiên Giang, Kon Tum.

Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 3 phiếu ghi tên 3 tỉnh trên là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố B là: n(B) = ${C}_{3}^{2}$.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P(B)=\frac{n(B)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{63}^{2}}=\frac{1}{651}$.

c) Việt Nam có 10 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ B là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Phước, Bình Dương, Bình Định, Bình Thuận.

Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 10 phiếu ghi tên 10 tỉnh trên là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố C là: n(C) = ${C}_{10}^{2}$.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P(C)=\frac{n(C)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{10}^{2}}{{C}_{63}^{2}}=\frac{5}{217}$.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 thành viên trong 27 thành viên của đội là một tổ hợp chập 3 của 27 phần tử.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = ${C}_{27}^{3}$.

a) Có 5 tỉnh thuộc Tây Nguyên là: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 thành viên trong 5 thành viên thuộc 5 tỉnh trên là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = ${C}_{5}^{3}$.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{5}^{3}}{{C}_{27}^{3}}=\frac{2}{585}$.

b) Có 4 tỉnh thuộc Duyên hải Nam Trung Bộ là: Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 thành viên trong 4 thành viên thuộc 4 tỉnh trên là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố B là: n(B) = ${C}_{4}^{3}$.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P(B)=\frac{n(B)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{27}^{3}}=\frac{4}{2925}$.

c) Có 5 tỉnh thuộc Đông Nam Bộ là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 thành viên trong 5 thành viên thuộc 5 tỉnh trên là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố C là: n(C) = ${C}_{5}^{3}$.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P(C)=\frac{n(C)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{5}^{3}}{{C}_{27}^{3}}=\frac{2}{585}$.

d) Có 13 tỉnh, thành phố thuộc Đồng bằng sông Cửu Long là: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 thành viên trong 13 thành viên thuộc 13 tỉnh, thành phố trên là một tổ hợp chập 3 của 13 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố D là: n(D) = ${C}_{13}^{3}$.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P(D)=\frac{n(D)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{13}^{3}}{{C}_{27}^{3}}=\frac{22}{225}$.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp thì có 5 cách rút.

Do đó số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là: n(Ω) = 5.5.5 = 53 = 125.

Xét biến cố $\overline{A}$: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A.

Tích các số là số lẻ khi và chỉ khi các số đó đều là số lẻ.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ mang số lẻ thì có 3 cách rút.

Do đó số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là: n($\overline{A}$) = 3.3.3 = 33 = 27.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{n(\overline{A})}{n(Ω)}=1-\frac{27}{125}=\frac{98}{125}$.

Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy nên số phần tử của không gian mẫu là:

n(Ω) = 5.5.5 = 53 = 125.

Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác”.

Số cách chọn 2 khách hàng trong 3 khách hàng là ${C}_{3}^{2}$ = 3.

Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5 cách chọn.

Vì khách hàng còn lại vào 1 quầy khác nên có 4 cách chọn quầy cho khách hàng còn lại.

Suy ra số phần tử của biến cố A là: n(A) = 3.5.4 = 60.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{60}{125}=\frac{12}{25}$.