Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có số gần đúng a = 167,23 với độ chính xác d = 0,07.

Vì d = 0,07 nên ta quy tròn số 167,23 đến hàng phần mười.

Vậy số quy tròn của a là 167,2.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có số gần đúng a = 51% với độ chính xác d = 2%.

Khi đó sai số tuyệt đối $\Delta$$_{a}$ ≤ d = 2%.

Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có số đúng là $\overline{a}=201$ m và số gần đúng là a = 200 m.

Khi đó D$_{a}$= |a – $\overline{a}$ | = |200 – 201| = 1 m.

Sai số tương đối của số gần đúng a là:

δ$_{a}$ =$\frac{{Δ}_{a}}{|a|}=\frac{1}{|200|}=0{,}5\%$

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta thấy điểm 7 có nhiều bạn nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 7.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

5 7 7 7 8 8 9 10.

Vì n = 8 là số chẵn nên trung vị của dãy số liệu trên là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và thứ 5) của mẫu đã sắp xếp.

Do đó Me =$\frac{7+8}{2}=7{,}5$

Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Bổ sung số 9 vào mẫu số liệu ban đầu và sắp xếp mẫu số liệu mới theo thứ tự không giảm ta được:

5 7 7 7 8 8 9 9 10.

Vì n = 9 là số lẻ nên trung vị của dãy số liệu trên là giá trị chính giữa (số liệu thứ 5) của mẫu đã sắp xếp.

Do đó Me = 8.

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

– Xét dãy dữ liệu ban đầu:

156 158 160 162 164.

• Số trung bình là:$\overline{x}=\frac{156+158+160+162+164}{5}=160$

• Vì n = 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

– Bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu ban đầu và sắp xếp mẫu số liệu mới theo thứ tự không giảm ta được:

154 156 158 160 162 164 167.

• Số trung bình là:$\overline{x}=\frac{154+156+158+160+162+164+167}{7}\approx 160{,}14.$

• Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 4) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

Vậy nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.

Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Xét mẫu số liệu:

156 158 160 162 164.

• Vì n = 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Q$_{2}$ = 160.

• Nửa số liệu bên trái Q$_{2}$ là: 156; 158.

Dãy này gồm 2 số liệu, n = 2 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị.

Do đó Q$_{1}$ =$\frac{156+158}{2}=157.$

Vậy tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho là Q$_{1}$ = 157.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Xét mẫu số liệu:

156 158 160 162 164.

Giá trị thấp nhất, cao nhất tương ứng là 156; 164.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

R = 164 – 156 = 8.

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Giả sử mẫu số liệu x$_{1}$, x$_{2}$, … , x$_{n}$ có x$_{1}$ = x$_{2}$ = … = x$_{n}$ = x

Khi đó:

• Số trung bình là: = x.

• Phương sai là:${s}^{2}=\frac{{({x}_{1}-\overline{x})}^{2}+{({x}_{2}-\overline{x})}^{2}+...+{({x}_{n}-\overline{x})}^{2}}{n}$

$=\frac{{(x-x)}^{2}+{(x-x)}^{2}+...+{(x-x)}^{2}}{n}=0.$

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Số giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn tứ phân vị dưới Q1 chiếm khoảng 25% số giá trị của dãy.

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Khoảng tứ phân vị D$_{Q}$ là: D$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$.

Ta chọn phương án B.

Sai số lớn nhất đối với kiểm tra định kì là 0,5%

Do đó

Þ d = 50.0,5% = 0,25.

Kết quả đo là số gần đúng a = 50 lít với độ chính xác là d = 0,25.

Do đó $\overline{a}$ = a ± d = 50 ± 0,25.

Nên 50 – 0,25 ≤ $\overline{a}$ ≤ 50 + 0,25

Hay 49,75 ≤ $\overline{a}$ ≤ 50,25.

Mà đồng hồ của cột đo xăng dầu báo là 50,3 lít > 50,25 lít.

Vậy giá trị trên đồng hồ của cột đo xăng dầu vượt qua giới hạn cho phép.$\frac{d}{|a|}=0{,}5\%$

a) Điểm trung bình học kì của An là: $\overline{x}=\frac{7{,}6.2+8{,}5+7{,}4+7{,}2.2+8{,}6+8{,}3+8{,}0+9{,}2}{10}=7{,}96.$

Vậy điểm trung bình học kì của An là 7,96.

Ta có H = 155 cm, $\overline{h}$= 175,16 cm và s = 7,64 cm thay vào công thức $Z=\frac{H-\overline{h}}{s}$ ta được:$Z=\frac{155-175{,}16}{7{,}64}\approx -2{,}64$

Vì –3 ≤ –2,64 < −2 nên người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa.

a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

2 5 5 8 9 11 16 17 22 55.

• Số trung bình là:$\overline{x}=\frac{2+5+5+...+22+55}{10}=15.$

• Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị của dãy số liệu này là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của dãy đã sắp xếp.

Do đó Me =$\frac{9+11}{2}=10.$

• Do thời gian chờ 5 phút có hai bệnh nhân là nhiều nhất nên mốt của dãy số liệu này là 5.

Vậy $\overline{x}=15,$ Me = 10 và mốt là 5.

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52 6,78

• Vì n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Q$_{2}$ =$\frac{6{,}50+6{,}50}{2}=6{,}50.$

• Nửa dãy số liệu bên trái Q$_{2}$ là: 6,49; 6,49; 6,50; 6,50.

Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên trái Q$_{2}$).

Do đó Q$_{1}$ =$\frac{6{,}49+6{,}50}{2}=6{,}495.$

• Nửa dãy số liệu bên phải Q$_{2}$ là: 6,50; 6,51; 6,52; 6,78.

Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên phải Q$_{2}$).

Do đó Q$_{3}$ =$\frac{6{,}51+6{,}52}{2}=6{,}515.$

Khi đó D$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 6,515 – 6,495 = 0,02.

Ta có: Q$_{1}$ – 1,5.D$_{Q}$ = 6,495 – 1,5.0,02 = 6,465;

Và Q$_{3}$ + 1,5.D$_{Q}$ = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,545.

Ta thấy 6,78 > 6,545 nên đây là giá trị bất thường.

Do đó kết quả đo ở lần 7 không chính xác.

Vậy khẳng định của Minh là đúng.

b) Vì 6,78 là giá trị bất thường nên ta bỏ giá trị này được mẫu số liệu:

6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52.

Số trung bình là: $\overline{x}=\frac{6{,}49+6{,}49+6{,}50+6{,}50+6{,}50+6{,}51+6{,}52}{7}\approx 6{,}50$

Vậy giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi là 6,50 mm.

a) Xét dãy số liệu:

5,5 6,0 8,0 7,0 7,5 8,0 7,0 9,5

12,0 10,0 4,5 11,0 13,0 9,5 8,5 4,0.

Số trung bình là:$\overline{x}=\frac{5{,}5+6{,}0+8{,}0+...+8{,}5+4{,}0}{16}=8{,}1875$

Vậy thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này là 8,1875 triệu đồng.

b) Công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất nên những số liệu mà nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất Q$_{1}$.

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0

8,0 8,5 9,5 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0.

Vì n = 16 là số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q$_{2}$ là từ số liệu thứ nhất đến số liệu thứ 8:

4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0

Dãy số liệu này gồm có 8 số, n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của dãy số liệu bên trái Q$_{2}$.

Do đó Q$_{1}$ =$\frac{6{,}0+7{,}0}{2}=6{,}5.$

Vậy Q$_{1}$ = 6,5 triệu đồng.