Giải SBT Tin 9 KNTT Bài 15. Bài toán tin học có đáp án

a) Đầu vào: ba số nguyên dương.

Đầu ra: Các cụm từ "Không là tam giác", "Tam giác thường", "Tam giác cân", "Tam giác đều", "Tam giác vuông", "Tam giác vuông cân" tuỳ theo độ dài ba cạnh đầu vào.

b) Chúng ta sử dụng một số quy tắc lặp để thực hiện các bước như sau:

Các cấu trúc cơ bản trong Scratch:

Các chỉ dẫn (câu lệnh) cùng tham vi tác động của một câu trúc lặp hay rẽ nhánh sẽ được viết lùi lại, cùng mức căn lề trái. Các chỉ dẫn (câu lệnh) không cùng tham vi tác động với các thẻ dòng liên tiếp (cùng mức căn lề trái) nhưng có thẻ dòng rẽ nhánh các cấp lùi bằng dấu {}.

Thuật toán phân loại tam giác theo ba cạnh đầu vào được mô tả cách liệt kê các bước như sau:

Nhập ba số a, b, c.

Nếu (a > b) thì hoán đổi giá trị a và b

Nếu (b > c) thì hoán đổi giá trị b và c

Nếu (a > b) thì hoán đổi giá trị a và b

Nếu (a + b > c) thì

Nếu (c*c = b*b + a*a) thì

Nếu (a = b) thì xuất "Tam giác vuông cân"

còn không thì xuất "Tam giác vuông"

còn không thì

Nếu (a = c) thì xuất "Tam giác đều"

còn không thì

Nếu (a = b) hoặc (b = c) thì xuất "Tam giác cân"

còn không thì xuất "Tam giác thường"

còn không thì xuất "Không là tam giác"

Việc sắp xếp ba giá trị đầu vào theo thứ tự (chẳng hạn tăng dần) sẽ giúp việc kiểm tra điều kiện trở nên đơn giản hơn. Thuật toán cũng có thể mô tả bằng sơ đồ khối như Hình 15.1.

Đầu vào: số nguyên dương nnn.

Đầu ra: số Fibonacci thứ nnn và tổng của n số Fibonacci đầu tiên.

Ví dụ:

b) Thuật toán tính số Fibonacci thứ n và tổng n số Fibonacci đầu tiên có thể được mô tả theo các bước như sau:

Nhập n

Nếu n = 1 thì

f ß 0; s ß0

còn không thì

Nếu n = 2 thì

f ß 1; s ß 1

còn không thì

aß 0; b ß 1; s ß 1

Lặp (n-2) bước

f ß a + b; s ß s + f; a ß b; b ß f;

Xuất f, s

Đầu vào: số nguyên dương n.

Đầu ra: tổng s=1$^{3}$+2$^{3}$…+n$^{3}$

Thuật toán tính tổng lập phương của n số tự nhiên đầu tiên được trình bày theo các bước như sau:

Nhập n

i ß 0; s ß 0

Lặp n bước

i ß i + 1; s ß s + i * i * i;

Xuất s

Lưu ý rằng mọi số nguyên dương n đều không có ước số nào lớn hơn n/2 ngoại trừ chính nó. Vì vậy, chỉ cần tính tổng các ước nhỏ hơn của số nnn.

Thuật toán tính tổng các ước của số nguyên dương nnn được trình bày theo cách liệt kê như sau:

Nhập n

i ß 0; s ß 0

Lặp n bước

Nếu n chia hết cho i

s ß s + i

Xuất s

Giả sử thuật toán tính tổng các ước trong Câu 15.6 đã biết và được đặt tên là TongUoc(n). Khi đó hàm vòng lặp lồng nhau sẽ liệt kê các cặp i, j mà số này bằng tổng các ước của số kia.

Ta chỉ cần kiểm tra một số có bằng tổng các ước của chính nó hay không để biết nó có phải số hoàn hảo hay không.

Việc tính giai thừa một số nguyên dương của n được thực hiện bằng cách sử dụng biến p, p được khởi tạo bằng 1. Sau đó qua phép lặp. Trong mỗi vòng lặp, p nhân với một số tự nhiên, lần đầu từ 1 đến n như sau:

Giả sử thuật toán tính giai thừa trong Câu 15.9 đã biết và được đặt tên là GiaiThua(n). Khi đó, để tính tổng giai thừa các chữ số của số nguyên dương n bằng một phép lặp đơn.

Mỗi phép lặp cần chia n thành phần; giảm n đi theo trước mỗi bước lặp, điều kiện kết thúc lặp sẽ xảy ra khi n bằng 0. Trong mỗi phép lặp, giai thừa các chữ số của số nguyên dương n thực hiện như sau và tên hàm là TongGiaiThua(n):

Sử dụng hàm tính tổng giai thừa, ta có thể liệt kê các số mạnh mẽ bằng một phép lặp tương tự như liệt kê các số hoàn hảo ở Câu 15.8.

Thuật toán phân tích một số nguyên dương thành tích các thừa số nguyên tố gồm hai vòng lặp lồng nhau, có thể được mô tả bằng cách liệt kê các bước như sau: