Giải SBT Lí 10 Bài 16: Chuyển động tròn có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

D – sai vì bán kính tăng gấp đôi thì gia tốc hướng tâm tăng 4 lần.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

A – đúng vì tốc độ góc: 3000 vòng/ phút = $\frac{{3000.2\pi }}{{60}} = 100\pi \left( {rad/s} \right)$

Hay trong khoảng thời gian 0,01 giây thì độ dịch chuyển góc của một điểm bất kì trên bánh xe bằng π radian.

B – đúng vì $v = \omega r = 100\pi .0{,}1 = 10\pi \,\left( {m/s} \right)$

C – sai vì chỉ những điểm nằm trên cùng một đường thẳng nối từ tâm quỹ đạo ra mới có tốc độ hơn kém nhau 20π m/s.

D – đúng vì gia tốc hướng tâm $a = \frac{{{v^2}}}{r}$ tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo.

Lời giải

Độ dịch chuyển góc của kim phút là:

$$\theta = 2\pi \times \frac{t}{T} = \left( {2\pi rad} \right) \times \frac{{15phut}}{{60phut}} = \frac{\pi }{2}rad$$

Quãng đường đi của điểm đầu kim phút là:

$$s = \theta r = \left( {\frac{\pi }{2}rad} \right)\left( {10{,}0cm} \right) \approx 15{,}7cm$$

Lời giải

Gọi tốc độ, tốc độ góc và chiều dài của kim phút và kim giờ lần lượt là ${v_1},{v_2},{\omega _1},{\omega _2},{r_1},{r_2}$ theo giả thiết ta có:

$$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{\omega _1}{r_1}}}{{{\omega _2}{r_2}}} = 15$$

Mà $\frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \frac{{\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}}}{{\frac{{2\pi }}{{{T_2}}}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{12}}{1} = 12$ vậy $\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{\frac{{{v_1}}}{{{\omega _1}}}}}{{\frac{{{v_2}}}{{{\omega _2}}}}} = \frac{{15}}{{12}}$

$$\Rightarrow {r_2} = \frac{{12}}{{15}}{r_1} = \frac{{12}}{{15}}.10 = 8cm$$

Lời giải

Nước trong xô chịu tác dụng của các lực $\vec P,\,\,\vec N$.

Theo định luật II Newton ta có:

$\vec P + \,\vec N = m.\vec a$

Nước trong xô chuyển động tròn, chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

P + N = m.a$_{ht}$ $\Rightarrow$ N = m.a$_{ht}$ – P

Để nước không bị đổ ra ngoài thì

$N \ge 0\,\, \Rightarrow m{a_{ht}} - P \ge 0$

$\Rightarrow {a_{ht}} \ge g \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{r} \ge g \Rightarrow {v^2} \ge gr$

$\Rightarrow {v_{\min }} = \sqrt {gr} = \sqrt {9{,}8.0{,}9} \approx 2{,}97\,m/s$

Lời giải

Theo định luật II Newton ta có:

$\vec P + \,\vec N = m.\vec a$

Chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

N – P = m.a$_{ht}$

$\Rightarrow$ N = m.a$_{ht}$ + P

Theo định luật III Newton lực tác dụng lên tay người đó có độ lớn bằng lực do tay người đó tác dụng lên xô nước: F = N = m.a$_{ht}$ + P = $m(g + \frac{{{v^2}}}{r})$

Mà theo ý a, có: $v = \sqrt {gr}$

$\Rightarrow$ $F = 2mg = 2\left( {5{,}4kg} \right)\left( {9{,}81\frac{m}{{{s^2}}}} \right) = 105{,}9N \approx 106N$

Lời giải

Tốc độ góc trong chuyển động quay của Trái Đất là:

$$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{24\left( {3600s} \right)}} = \frac{\pi }{{43200}}rad/s$$

Gia tốc hướng tâm của người đứng ở xích đạo là:

$${a_1} = {\omega ^2}R = {\left( {\frac{\pi }{{43200}}rad/s} \right)^2}\left( {6400000m} \right) \approx 0{,}034m/{s^2}$$

Gia tốc hướng tâm của người ở vĩ tuyến 60$^{0}$ là:

$${a_2} = {\omega ^2}R\cos 60^\circ = {\left( {\frac{\pi }{{43200}}rad/s} \right)^2}\left( {6400000m} \right)\frac{1}{2} \approx 0{,}017m/{s^2}$$

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta xác định được: $T\cos \theta = mg$

$$\Rightarrow T = \frac{{\left( {0{,}200kg} \right)\left( {9{,}81\frac{m}{{{s^2}}}} \right)}}{{\cos 56^\circ }} = 3{,}5N$$

Lời giải

$${F_{ht}} = T\sin \theta = \left( {3{,}5N} \right)\sin 56^\circ = 2{,}9N$$

$$F = m{\omega ^2}r \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{{2{,}9}}{{0{,}200 \times 0{,}40}} = 36{,}25$$

$$\Rightarrow \omega \approx 6{,}0rad{s^{ - 1}}$$

Lời giải

Tốc độ cho phép ô tô để nó không bị trượt trên mặt sân phải thỏa mãn điều kiện:

$$\Rightarrow \frac{{m{v^2}}}{R} \le \mu mg$$

$$\Rightarrow v \le \sqrt {\mu gR} = \sqrt {0{,}90\left( {10{,}0m/{s^2}} \right)\left( {121m} \right)} = 33m/s$$

Vậy tốc độ lớn nhất là 33 m/s.

Lời giải

Một trong số những giải pháp dễ thực hiện đối với người lái xe đó là tăng tốc (từ dưới chân cầu) đến vận tốc cần thiết và điều khiển xe chuyển động tròn đều qua cầu với vận tốc v.

Khi xe chuyển động tròn đều trên cầu, theo định luật II Newton tại mọi vị trí ta luôn có: $m\overrightarrow g + \overrightarrow Q = m\overrightarrow a$

Chọn chiều dương (+) hướng vào tâm:

$$mg\cos \alpha - Q = m\frac{{{v^2}}}{R}$$

$$\Rightarrow Q = mg\cos \alpha - m\frac{{{v^2}}}{R}$$

Theo định luật III Newton thì áp lực xe tác dụng lên cầu có độ lớn là:

$$N = Q = mg\cos \alpha - m\frac{{{v^2}}}{R}$$

Vậy N lớn nhất khi α = 0 và giá trị đó không được vượt giới hạn áp lực cho phép của cầu.

Ta có: $P - m\frac{{{v^2}}}{R} \le {N_{\max }}$

$$\Rightarrow v \ge \sqrt {\frac{{P - {N_{\max }}}}{m}R} = \sqrt {\frac{{200000N - 60000N}}{{20000}}\left( {50{,}0m} \right)}$$

$$\Rightarrow v \approx 18{,}7m/s \approx 67{,}3km/h$$