Giải SBT Lí 10 Bài 11: Mô men lực. Điều kiện cân bằng của vật có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức momen về điều kiện cân bằng của vật rắn.

$$\frac{X}{{20}} = \frac{{45}}{{25}} \Rightarrow X = 36\,\left( N \right)$$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Lực $\overrightarrow F$ sẽ gây tác dụng làm quay đối với vật khi giá của lực không đi qua trục quay.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ngẫu lực là hệ gồm hai lực cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau, cùng tác dụng lên một vật nhưng có vị trí điểm đặt khác nhau.

Lời giải

Áp dụng quy tắc hợp lực song song, cùng chiều cho hai trọng lực $\overrightarrow {{P_1}}$ và $\overrightarrow {{P_2}}$ của hai thanh, ta xác định được hợp lực $\overrightarrow P$ như hình 2.61G, trong đó:

Hai thanh dầm đồng chất, dựa vào hình vẽ ta có thể thấy thanh A có khối lượng bằng một nửa khối lượng thanh B

- Độ lớn P = P$_{1}$ + P$_{2}$ = 5 + 10 = 15 (kN)

- Giá của $\overrightarrow P$ đi qua điểm O chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ:

$$\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{10}}{5} = 2$$

Mà khoảng cách giữa giá của $\overrightarrow {{P_1}}$ và $\overrightarrow {{P_2}}$ là $\frac{L}{4}$ nên khoảng cách từ giá của $\overrightarrow P$ đến giá của $\overrightarrow {{P_1}}$ và $\overrightarrow {{P_2}}$ lần lượt là $\frac{L}{6}$ và $\frac{L}{{12}}$.

Lời giải

Hợp lực $\overrightarrow F$ của các lực đỡ bởi hai cột phải cân bằng với $\overrightarrow P$

$\Rightarrow$Tức là: F = P = 15 kN, $\overrightarrow F$ ngược chiều và có giá trùng với giá của $\overrightarrow P$.

Vì $\overrightarrow F$ là hợp lực của hai lực đỡ $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ song song, cùng chiều nên:

$${F_1} + {F_2} = F = 15kN$$

$$\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{O_2}H}}{{{O_1}H}} = \frac{{\frac{L}{{12}} + \frac{L}{2}}}{{\frac{L}{6} + \frac{L}{4}}} = \frac{7}{5}$$

Ta xác định được lực mà mỗi cột đỡ phải chịu là:

F$_{1}$ = 8,75 kN và F$_{2}$ = 6,25 kN

Lời giải

Trọng tâm của đĩa bị khoét là điểm đặt hợp lực của trọng lực P$_{K}$ của hình tròn tâm K bán kính $\frac{R}{2}$ và trọng lực P$_{I}$ của phần đĩa còn lại sau khi khoét đi hai lỗ tròn đối xứng qua I.

Ta có: $IK = OK + OI = \frac{R}{2}$

Vì đĩa phẳng đồng chất nên trọng lượng mỗi phần đĩa tỉ lệ với diện tích. Gọi P là trọng lượng của đĩa nguyên, ta có:

$\frac{{{P_K}}}{P} = \frac{{\pi {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{1}{4}$$\Rightarrow {P_K} = \frac{P}{4};{P_I} = P - 2{P_K} = \frac{P}{2}$

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều cho các trọng lực P$_{I}$ và P$_{K}$, ta xác định được điểm đặt O của hợp lực sẽ chia đoạn thẳng IK theo tỉ lệ:

$$\frac{{OI}}{{OK}} = \frac{{{P_K}}}{{{P_I}}} = \frac{{\frac{P}{4}}}{{\frac{P}{2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow OI = \frac{R}{6}$$

Lời giải

Mômen của trọng lực đối với trục quay là trục bánh xe:

$${M_P} = 400.0{,}20 = 80{,}0\left( {Nm} \right)$$

Mômen này có tác dụng làm quay theo chiều kim đồng hồ.

Lời giải

Để tạo ra mômen lực bằng với mômen của trọng lực:

$${M_P} = {M_2} = {F_2}.1{,}20 = 80{,}0\left( {Nm} \right)$$

Do đó, F$_{2}$ = 66,7 N

Mômen lực của $\overrightarrow {{F_2}}$ có tác dụng làm quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lời giải

Mômen của lực $\overrightarrow {{F_1}}$ bằng không do lực này đi qua trục quay.

Mômen của lực F$_{2}$ có độ lớn bằng:

$${M_2} = 10.0{,}25 = 2{,}5\left( {Nm} \right)$$

Mômen của lực F$_{3}$ có độ lớn bằng:

$${M_3} = 10.0{,}50.sin30^\circ = 2{,}5(Nm) = 2{,}5\left( {Nm} \right)$$

Mômen của lực F$_{4}$ có độ lớn bằng:

$${M_4} = 5.1{,}00 = 5\left( {Nm} \right)$$

Lời giải

Các lực $\overrightarrow {{F_2}} ;\,\overrightarrow {{F_3}}$ có tác dụng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Lực $\overrightarrow {{F_1}}$ không có tác dụng làm quay

Lực $\overrightarrow {{F_4}}$ có tác dụng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lời giải

Các lực tác dụng lên búa gồm $\overrightarrow F$ do tay tác dụng lên cán búa và $\overrightarrow {{F_2}}$ là lực cản của gỗ lên búa (qua đinh).

Lời giải

Khi nhổ đinh, búa quay quanh điểm tựa O như hình vẽ.

Lời giải

$\overrightarrow F$ có tác dụng làm búa quay quanh O theo chiều kim đồng hồ, ${\overrightarrow F _2}$ có tác dụng làm búa quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ. Lực cần tác dụng để nhổ được đinh tối thiểu gây ra mô men lực bằng mô men lực cản của gỗ:

$$F.0{,}2 = 1000.0{,}02 \Rightarrow F = 100N$$

Lời giải

Mômen lực của trục truyền động làm quay bánh xe. Bánh xe quay sẽ tác dụng lực lên mặt đường. Lực do mặt đường tác dụng trở lại bánh xe sẽ gây ra mômen lực làm bánh xe quay, đẩy xe chuyển động về phía trước.

Lời giải

Lực do bánh xe tác dụng lên mặt đường do mômen lực của trục truyền động gây ra nên thành phần theo phương ngang mà bánh xe tác dụng lên mặt đường là:

F$_{x}$ = 200 : 0,18 = 1 111 (N)

Lời giải

Lực tác dụng lên bức tranh gồm trọng lực và hai lực căng dây như hình 2.67G.

Lời giải

Bức tranh đứng yên nên: $\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = 0$

Khi đó, thành phần của các lực trên mỗi phương sẽ cân bằng.

Mỗi lực căng dây có thể phân tích thành hai phần:

- Thành phần theo phương ngang của hai lực căng cân bằng với nhau:

$${F_{1x}} = {F_{2x}} \Rightarrow {F_1} = {F_2} = F$$

- Thành phần theo phương thẳng đứng:

$${F_{1y}} = {F_{2y}} = F.\sin 50^\circ = 45.\sin 50^\circ = 35\left( N \right)$$

Tổng độ lớn của hai thành phần theo phương thẳng đứng của lực căng sẽ cân bằng với trọng lực.

Ta có: $P = {F_{1y}} + {F_{2y}} = 70\left( N \right)$

Lời giải

Các lực tác dụng lên sách gồm: Trọng lực, phản lực của mặt phẳng nghiêng, lực ma sát.

Quyển sách nằm yên nên: $\overrightarrow P + \overrightarrow N + {\overrightarrow F _{ms}} = 0$

Lời giải:

Dọc theo phương của mặt phẳng nghiêng thì thành phần của trọng lực có tác dụng kéo cuốn sách trượt xuống dốc sẽ là:

$${P_x} = P.\sin 20^\circ = mg\sin 20^\circ = 1{,}5.9{,}81.\sin 20^\circ = 5{,}03\left( N \right)$$

Lời giải

Thành phần này của trọng lực cân bằng với lực ma sát.

Do đó, F$_{ms}$ = 5,03 N.

Lời giải

Thành phần pháp tuyến của lực tiếp xúc giữa sách và bề mặt mặt phẳng nghiêng là phản lực. Lực này cân bằng với thành phần theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng của trọng lực:

$$N = {P_y} = mg\cos 20^\circ = 1{,}5.9{,}81.cos20^\circ = 13{,}83\left( N \right)$$

Lời giải

Cân đạt được trạng thái cân bằng do mômen lực tạo bởi trọng lượng của quả cân (khối lượng trượt) và của vật M đảm bảo theo quy tắc mômen, tức là:

M.g.0,2 = 0,1.g.0,3

Vậy M = 0,15 kg = 150 g.