Toán · Lớp 12
28 câu · 42 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Trong chuyển đổi giữa các đơn vị tiền tệ, phương thức được sử dụng phổ biến nhất là
A. Sản lượng tiền tệ.
B. Tỉ giá hối đoái.
C. Tỉ lệ mua hàng hoá.
D. Biểu đồ lịch sử giá.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Trong chuyển đổi giữa các đơn vị tiền tệ, phương thức được sử dụng phổ biến nhất là tỉ giá hối đoái.
Trong nền kinh tế, chỉ số lạm phát giúp đo lường
A. Sản lượng tiền tệ.
B. Tỉ lệ thất nghiệp.
C. Sự gia tăng giá cả hàng hoá và dịch vụ.
D. Tăng trưởng kinh tế hằng năm.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Trong nền kinh tế, chỉ số lạm phát giúp đo lường sự gia tăng giá cả hàng hoá và dịch vụ.
Lãi suất danh nghĩa của một khoản vay là 12%/năm, tỉ lệ lạm phát là 4% mỗi năm. Lãi suất thực hằng năm của khoản vay đó là
A. 48%.
B. 8%.
C. 16%.
D. 3%.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Lãi suất danh nghĩa là R = 12%, tỉ lệ lạm phát là i = 4%.
Lãi suất thực là: 
Thực tế, ta có lãi suất thực có thể tính như sau: r’ = R – r = 12% – 4% = 8%.
Nếu đầu năm bạn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 9%/năm, tỉ lệ lạm phát là 3%. Số tiền (triệu đồng) bạn nhận được cuối năm tương đương với số tiền lúc đầu năm là
A. 103.
B. 109.
C. 112.
D. 106.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Lãi suất danh nghĩa là R = 9%, tỉ lệ lạm phát là i = 3%.
Lãi suất thực là: 
Số tiền nhận được cuối năm là: 100 . (1 + 5,83%) = 105,83 ≈ 106 (triệu đồng).
Ông An gửi tiết kiệm 1 tỉ đồng theo phương thức tính lãi kép với lãi suất 6%/năm cho kì trả lãi 1 năm. Tổng số tiền (tỉ đồng) cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là
A. 1,6.
B. 1,791.
C. 1,952.
D. 2,047.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Tổng số tiền (tỉ đồng) cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là:
F = 1 . (1 + 6%)10 ≈ 1,791 (tỉ đồng).
Trường A có các ngành học với các gói học phí như sau:
Gói 1: 150 triệu đồng; Gói 2: 200 triệu đồng;
Gói 3: 250 triệu đồng; Gói 4: 300 triệu đồng.
Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn ngành học phù hợp với các gói học phí như trên, ông Đức đã gửi 1 tỉ đồng vào ngân hàng theo phương thức tính lãi kép với lãi suất 8%/năm, kì trả lãi 1 năm. Với số tiền lãi ông Đức nhận được sau 3 năm, số nguyện vọng tối đa mà con ông Đức có thể chọn được phù hợp với các gói học phí trên là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Bà Nhung muốn có 500 triệu đồng trong vòng 5 năm, bằng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng B với lãi suất 8%/năm theo phương thức tính lãi kép với kì hạn 1 năm. Số tiền (triệu đồng) mỗi tháng bà Nhung cần gửi tiết kiệm vào ngân hàng B để đạt mục tiêu tài chính nói trên là
A. 69.
B. 78.
C. 86.
D. 96.
Để lập kế hoạch tài chính cá nhân, điều quan trọng nhất là
A. Xác định mục tiêu tài chính của bạn.
B. Lượng tiền thu nhập của bạn.
C. Số tiền tiết kiệm hiện có của bạn.
D. Số nợ hiện tại của bạn.
Bạn muốn tiết kiệm tiền, điều bạn nên làm là
A. Mua nhiều đồ đắt tiền hơn.
B. Đi ăn ngoài thường xuyên.
C. Đi làm thêm để tăng thu nhập.
D. Cắt giảm chi tiêu không cần thiết.
Bạn mua một trái phiếu có mệnh giá 1 000 USD với lãi suất 5%/năm và thời hạn 10 năm. Nếu lãi được trả theo phương thức lãi đơn, số tiền lãi (USD) nhận được sau 10 năm là
A. 500.
B. 1 500.
C. 629.
D. 1 629.
Tỉ lệ phần trăm giá cả trung bình của hàng hoá và dịch vụ của Việt Nam năm sau so với năm trước được cho trong bảng sau:
| Năm | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
|---|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ phần trăm giá cả trung bình so với năm trước | 103,53 | 103,54 | 102,79 | 103,23 | 101,84 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Hãy tính tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong các năm từ 2017 đến 2021.
Giả sử bạn đang sử dụng thẻ tín dụng tại ngân hàng D có thời gian miễn lãi là 45 ngày, với chu kì thanh toán từ ngày 12/9 đến ngày 12/10, ngày đến hạn thanh toán là 27/10. Trong đó, lãi suất áp dụng là 16%/năm và số dư nợ tối thiểu cần thanh toán là 4% tổng số tiền chi tiêu. Phí trả chậm bằng 2% số dư nợ tối thiểu cần trả và tối thiểu là 200 000 đồng. Thẻ của bạn không có dư nợ đầu kì và trong 30 ngày vừa qua bạn đã thực hiện các chi tiêu:
⦁ Ngày 18/9: Bạn thanh toán mua sách 2 triệu đồng. Số dư nợ 1 là 2 triệu đồng.
⦁ Ngày 8/10: Bạn thanh toán tiền điện thoại 1 triệu đồng. Số dư nợ 2 là 3 triệu đồng.
⦁ Ngày 01/11: Bạn trả ngân hàng 1 triệu đồng. Số dư nợ 3 (số nợ còn lại) là 2 triệu đồng.
Tính số tiền lãi phát sinh từ dịch vụ sử dụng thẻ tín dụng nói trên đến ngày 01/11.
Đầu mỗi năm ông Hải đều gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn một năm. Tìm số tiền ông Hải có được sau 5 năm, nếu lãi suất của ngân hàng là:
8%/năm;
Đầu mỗi năm ông Hải đều gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn một năm. Tìm số tiền ông Hải có được sau 5 năm, nếu lãi suất của ngân hàng là:
14%/năm.
Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.
Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.
Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.
Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:
30 ngày;
Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.
Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.
Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.
Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:
60 ngày;
Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.
Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.
Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.
Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:
90 ngày
Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.
Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.
Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.
Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:
240 ngày.
Bác Hà sở hữu 500 cổ phiếu trong công ty B sản xuất máy bơm. Cho biết giá một cổ phiếu của công ty B là 4 500 đồng và công ty công bố chia cổ tức 500 đồng cho mỗi cổ phiếu.
Tính tổng số tiền cổ tức bác Hà nhận được.
Bác Hà sở hữu 500 cổ phiếu trong công ty B sản xuất máy bơm. Cho biết giá một cổ phiếu của công ty B là 4 500 đồng và công ty công bố chia cổ tức 500 đồng cho mỗi cổ phiếu.
Tính tỉ suất sinh lời cổ phiếu của công ty B.
Cho biết thông tin về một số cổ phiếu theo mã và ngành như sau:
(Nguồn: https://tuoitre.vn/bat-ngo-voi-nhung-doanh-nghiep-tra-co-tuc-cao-tren-600-20230406084911879.htm)
Vào ngày 03/4/2013, bác Hiền đầu tư bằng cách mua 20 000 cổ phiếu ICC với giá mỗi cổ phiếu là 12 000 đồng. Đến ngày 03/4/2023, bác Hiền bán hết số cổ phiếu nói trên. Hãy tính tổng số tiền lời mà bác Hiền thu được từ việc cổ phiếu tăng giá và tiền cổ tức được chia hằng năm.
Cho biết thông tin về một số cổ phiếu theo mã và ngành như sau:
(Nguồn: https://tuoitre.vn/bat-ngo-voi-nhung-doanh-nghiep-tra-co-tuc-cao-tren-600-20230406084911879.htm)
Vào ngày 03/4/2018, cô Trang đã mua 28 000 cổ phiếu PAT với giá mỗi cổ phiếu là 61 480 đồng. Đến ngày 03/4/2023, cô Trang bán hết số cổ phiếu nói trên. Hãy tính tổng số tiền lời mà cô Trang thu được từ việc cổ phiếu tăng giá và tiền cổ tức được chia hằng năm.
Công ty C đầu tư 10 tỉ đồng vào một quỹ đầu tư trong thời gian 10 năm với hợp đồng như sau:
– Lãi suất 14%/năm (tính lãi kép theo nửa năm) cho 4 năm đầu tiên.
– Lãi suất 12%/năm (tính lãi kép theo quý) cho 3 năm tiếp theo.
– Lãi suất 10%/năm (tính lãi kép theo tháng) cho 3 năm cuối.
Vậy giá trị tích luỹ sau 10 năm của công ty B sẽ là bao nhiêu?
Dựa trên các thông tin sau đây:
Anh An:
Chị Lan:
Lập bảng ngân sách hằng tháng của anh An và chị Lan.
Dựa trên các thông tin sau đây:
Anh An:
Chị Lan:
Lập kế hoạch tài chính giúp anh An đạt mục tiêu có được 30 triệu đồng trong vòng một năm để theo học một khóa học tiếng Anh.
Dựa trên các thông tin sau đây:
Anh An:
Chị Lan:
Lập kế hoạch tài chính giúp chị Lan đạt mục tiêu có được 10 triệu đồng trong vòng một năm để theo học một khoá dạy bán hàng trực tuyến.
Dựa trên các thông tin sau đây:
Anh An:
Chị Lan:
Anh An có thể tạo ra một dòng tiền trong 36 tháng bằng cách mỗi tháng gửi 1 triệu đồng tiết kiệm được từ ngân sách vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm theo phương thức tính lãi kép cho kì hạn 1 tháng (kì trả lãi theo tháng). Tính số tiền anh An thu được vào cuối dòng tiền.
Tất cả đề Chuyên đề 2: Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính · Các bộ sách Toán Lớp 12