Giải chuyên đề Toán 12 CD Bài 2. Tín dụng. Vay nợ có đáp án

Một bảng sao kê tín dụng gồm những thông tin chính như:

⦁ Ngày sao kê: 10/03/2023.

⦁ Ngày đến hạn thanh toán: 04/04/2023.

⦁ Tất cả các giao dịch đã được thực hiện trên thẻ trong kì sao kê.

⦁ Phát sinh nợ trong kì.

⦁ Phát sinh có trong kì.

⦁ Dư nợ kì trước.

⦁ Số tiền thanh toán tối thiểu.

Khoản dư nợ cuối kì chưa được thanh toán cho ngân hàng vào ngày 15/12/2022 là:

18 500 000 – 1 000 000 = 17 500 000 (đồng).

Do bác Ninh thanh toán nốt dư nợ cuối kì cho ngân hàng vào ngày 18/01/2023 nên số ngày chậm thanh toán so với ngày 15/12/2022 là: t = (31 – 15) + 18 = 34 (ngày).

Áp dụng công thức tính lãi suất thẻ, số tiền lãi suất thẻ được tính là:

(đồng).

Vậy bác Ninh phải trả cho ngân hàng vào ngày 18/01/2023 số tiền xấp xỉ là:

17 500 000 + 408 000 = 17 908 000 (đồng).

Tỉ số phần trăm của số tiền phát sinh thêm do thanh toán chậm so với dư nợ cuối kì là:

Ta có A = 500 000 000 (đồng); r = 8,5% = 0,085.

Áp dụng công thức tính lãi kép, tổng số tiền bác Chính phải trả (cả vốn lẫn lãi) cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng tín dụng là:

500 000 000 . (1 + 0,085)2 = 588 612 500 (đồng).

Số tiền ngân hàng nhận được khi kết thúc hợp đồng với anh Huy cũng chính là tổng số tiền S nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì hạn gửi tiết kiệm (theo thể thức lãi kép) khoản tiền gốc 20 triệu đồng với lãi suất 9%/năm.

Áp dụng công thức tính lãi kép, số tiền anh Huy phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:

S = 20 000 000 . (1 + 0,09)2 = 23 762 000 (đồng).

Số tiền lãi anh Huy đã phải trả cho ngân hàng trung bình mỗi tháng là:

(đồng).

Số tiền gia đình chị Vinh thanh toán cho ngân hàng ở bốn tháng thứ nhất là:

(đồng).

Số tiền gia đình chị Vinh thanh toán cho ngân hàng ở bốn tháng thứ hai là:

(đồng).

Số tiền gia đình chị Vinh thanh toán cho ngân hàng ở bốn tháng thứ ba là:

(đồng).

Vậy sau khi kết thúc hợp đồng, gia đình chị Vinh phải trả cho ngân hàng tổng số tiền là:

S = 392 000 000 + 383 100 000 + 493 360 000 = 1 268 460 000 (đồng).

Số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng cũng chính là tổng số tiền S nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì hạn gửi tiết kiệm (theo thể thức lãi kép) khoản tiền gốc 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm.

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:

S1 = 800 000 000 . (1 + 0,09)2 = 950 480 000 (đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ nhất là:

(đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ hai là:

(đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ ba là:

(đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ tư là:

(đồng).

Vậy sau khi kết thúc hợp đồng, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng số tiền là:

S2 = 236 000 000 + 227 000 000 + 217 000 000 + 209 500 000

= 889 500 000 (đồng).

Trong kì 1, dư nợ gốc là 900 000 000 đồng.

Lãi phải trả trong kì 1 là: (đồng).

Tổng số tiền gốc lẫn lãi gia đình bác Tư phải trả cho ngân hàng trong kì 1 là:

50 000 000 + 5 917 808 = 55 917 808 (đồng).

Trong kì 2, dư nợ gốc là: 900 000 000 – 50 000 000 = 850 000 000 (đồng).

Lãi phải trả trong kì 2 là: (đồng).

Tổng số tiền gốc lẫn lãi gia đình bác Tư phải trả cho ngân hàng trong kì 2 là:

50 000 000 + 5 589 041 = 55 589 041 (đồng).

Ta hoàn thành được bảng sau:

Số tiền gia đình bác Tư phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:

55 917 808 + 55 589 041 + … + 50 472 603 = 963 924 657 (đồng).

Khoản dư nợ cuối kì chưa được thanh toán cho ngân hàng vào ngày 15/4/2023 là:

21 800 000 – 12 000 000 = 9 800 000 (đồng).

Do anh Trung thanh toán nốt dư nợ cuối kì cho ngân hàng vào ngày 18/5/2023 nên số ngày chậm thanh toán so với ngày 15/4/2023 là:

t = (30 – 15) + 18 = 33 (ngày).

Áp dụng công thức tính lãi suất thẻ, số tiền lãi suất thẻ được tính là:

(đồng).

Vậy anh Trung phải trả cho ngân hàng vào ngày 18/5/2023 số tiền xấp xỉ là:

9 800 000 + 266 000 = 10 066 000 (đồng).

Tỉ số phần trăm của số tiền phát sinh thêm do thanh toán chậm so với dư nợ cuối kì là: