Giải chuyên đề Toán 12 CD Bài 1. Một số vấn đề về tiền tệ, lãi suất có đáp án

Số tiền cả vốn lẫn lãi cô Hạnh nhận được sau khi gửi tiết kiệm 1 năm là:

100 + 100 . 7,2% = 107,2 (triệu đồng).

Số tiền cả vốn lẫn lãi cô Hạnh nhận được sau khi gửi tiết kiệm 2 năm là:

107,2 + 107,2 . 7,2% = 114,9184 (triệu đồng) ≈ 114 918 000 (đồng).

Vậy cô Hạnh nhận được khoảng 114 918 000 đồng sau khi gửi hai năm như vậy.

Tìm hiểu thông tin về lãi suất tiết kiệm của ngân hàng BIDV (Ngân hàng Thương mại cổ phần Đầu tư và Phát triển Việt Nam) ta có bảng sau:

Dự đoán công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng:

A(1 + r)n (đồng).

Ta có: A = 100 000 000 (đồng); r = 7,2% = 0,072.

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền cả vốn lẫn lãi cô Hạnh nhận được sau khi gửi tiết kiệm 2 năm là:

S = 100 000 000 . (1 + 0,072)2 = 114 918 400 (đồng) ≈ 114 918 000 (đồng).

Vậy cô Hạnh nhận được khoảng 114 918 000 đồng sau khi gửi hai năm như vậy.

Ta có A = 100 000 000 (đồng); r = 6,2% = 0,062.

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền chị Ngân nhận được sau hai kì hạn liên tiếp là:

(đồng).

Ta có:

Vậy nếu vẫn chi 1 200 000 đồng vào tháng 12/2022 thì bác Anh chỉ còn mua được khoảng 95,65% của mặt hàng đó.

Tổng số tiền bác Mai đã trả ngày 10/12/2021 là:

2 . 90 000 + 10 . 1 840 = 198 400 (đồng).

Tổng số tiền bác Ngọc đã trả ngày 1/12/2022 là:

2 . 95 000 + 10 . 2 100 = 211 000 (đồng).

Ta có:

Vậy từ ngày 10/12/2021 đến ngày 1/12/2022, tổng số tiền để mua 2 kg gà và 10 quả trứng gà đã tăng lên khoảng 106,35% – 100% = 6,35%.

Chỉ số lạm phát của Việt Nam năm 2017 là:

Chỉ số lạm phát của Việt Nam năm 2018 là:

Chỉ số lạm phát của Việt Nam năm 2019 là:

Ta có bảng thống kê chỉ số lạm phát của Việt Nam trong giai đoạn 2016 – 2021 như sau:

Ta vẽ được biểu đồ cột biểu diễn chỉ số lạm phát của Việt Nam trong giai đoạn 2016 – 2021 như sau:

Tiền lương thực tế mà người lao động thực sự nhận được trong một tháng ở năm 2020 là:

(100% – 3,22%) . 7 500 000 = 7 258 500 (đồng).

Chỉ số lạm phát của Hòa Kỳ năm 2016 là:

Chỉ số lạm phát của Hòa Kỳ năm 2017 là:

Tính tương tự như trên, ta có bảng chỉ số lạm phát của Hòa Kỳ trong giai đoạn 2016 – 2022 như sau:

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn chỉ số lạm phát của Hoa Kỳ trong giai đoạn 2016 – 2022:

Tiền lương thực tế mà người lao động ở Hoa Kỳ thực sự nhận được trong một tháng ở năm 2022 là:

(100% – 8,63%) . 2 500 = 2 284,25 (USD).

Ta có A = 100 000 000 (đồng); r = 8% = 0,08.

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền ông An nhận được sau 5 năm là:

S = 100 000 000 . (1 + 0,08)5 ≈ 146 933 000 (đồng).

Vậy sau 5 năm, ông An nhận được khoảng 146 933 000 đồng.

Ta có A = 100 000 000 (đồng); r = 5,8% = 0,058, S ≥ 120 000 000 (đồng).

Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Suy ra 1,029n ≥ 1,2 nên n ≥ log1,0291,2 ≈ 6,38.

Mà n là số tự nhiên nên ta lấy n = 7.

Vậy cô Hoa phải gửi ít nhất 7 kì hạn liên tiếp để nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất 120 triệu đồng.