Giải chuyên đề Tin 11 Cánh diều Bài 3. Thực hành thiết kế thuật toán đệ quy có đáp án

a. Để tìm ước số chung lớn nhất của hai số tự nhiên x và y (x khác 0, y khác 0), ta sử dụng công thức sau:

Với r là số dư cho phép chia x cho y.

Em hãy chạy chương trình ở Hình 1 với một bộ dữ liệu đầu vào (x,y) khác nhau để kiểm thử chương trình.

b. Viết hàm đệ quy UCLN1(x,y) tìm ước số chung lớn nhất của hai số tự nhiên x và y không đồng thời bằng 0, sử dụng công thức sau:

Sau đó, viết chương trình gọi hàm UCLN1(x,y) để tìm ước số chung lớn nhất của hai số x và y được nhập vào từ bàn phím. Chạy chương trình với các bộ dữ liệu đầu vào em đã sử dụng ở câu a và so sánh kết quả thu được.

c. Em hãy chạy chương trình trong câu a và b với hai bộ dữ liệu x = 5, y = 0 và x=0, y=5. Sau đó nhận xét kết quả thu được.

Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a. Đọc hàm đệ quy product (n) ở Hình 2 và cho biết kết quả thu được khi thực thi lời gọi hàm product (8).

b. Chạy chương trình ở Hình 2 và cho biết Python thông báo lỗi như thế nào.

c. Sửa chương trình ở Hình 2 như sau: Thay câu lệnh cuối cùng print (‘KQ=”, product (8) thành print (‘KQ=’, product (9) và cho biết kết quả khi chạy chường trình.

d. Theo em, tại sao Python lại thông báo lỗi khi chương trình thực thi product (8), nhưng lại thông báo lỗi khi thực hiện chương trình product (9).

Gợi ý: Kiểm tra xem trong quá trình thực hiện product (8) có lần gọi đệ quy nào đến được trường hợp cơ sở if (n==1) hay không?

Em hãy chạy chương trình ở Hình 3 và cho biết hàm đệ quy mystery(n) với đầu vào n là số nguyên được dùng để giải quyết bài toán sau:

Ví dụ cho cánh đồng với D = 4, C = 3 như hình 5. Gỉa sử An đang đứng ở nút (2,2), thì để đến được nút (4,3) An có thể đi theo 1 trong 3 cách sau:

1. (2.2) -> (2.3) -> (3.3) -> (4.3)

2. (2.2) -> (3.2) -> (3.3) -> (4.3)

3. (2.2) -> (3.2) -> (3.3) -> (4.3)