Nội dung đề
Phần I. Tự luận
A.
S=0∫22xdx
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
A-Đúng
S=0∫2∣2x∣dx=0∫22xdx=ln23 (do 2x>0,∀x∈[0;2]).
B.
S=ln23
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
B-Đúng
S=0∫2∣2x∣dx=0∫22xdx=ln23 (do 2x>0,∀x∈[0;2]).
C.
S=π0∫22xdx
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
C-Sai
S=0∫2∣2x∣dx=0∫22xdx=ln23 (do 2x>0,∀x∈[0;2]).
D.
S=ln23π
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
D-Sai
S=0∫2∣2x∣dx=0∫22xdx=ln23 (do 2x>0,∀x∈[0;2]).
A.
S=0∫2exdx
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
A-Đúng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy=ex, y=0, x=0, x=2 là:
S=0∫2exdx=e2−1.
Xem đáp án và lời giải
C.
S=π0∫2exdx
Xem đáp án và lời giải
D.
S=(e2−1)π
Xem đáp án và lời giải
a)
(P) cắt
(C) tại ba điểm phân biệt.
Xem đáp án và lời giải
b)
S=0∫4x3−x2−12xdx.
Xem đáp án và lời giải
c)
S=−3∫4(x3−x2−12x)dx.
Xem đáp án và lời giải
d)
S=12937.
Xem đáp án và lời giải
a)
f(0)=2.
Xem đáp án và lời giải
b)
f′(x)=3x2+2.
Xem đáp án và lời giải
c)
S=1∫2x3−3x2+2xdx.
Xem đáp án và lời giải
d)
S=21.
Xem đáp án và lời giải
a) Phương trình đường thẳng
d là
y=x+2.
Xem đáp án và lời giải
b)
1∫6f′(x)dx=5.
Xem đáp án và lời giải
c)
S=1∫6[f(x)−(x+2)]dx.
Xem đáp án và lời giải
d)
1∫6f(x)dx=18745.
Xem đáp án và lời giải
a) Diện tích phần hình phẳng
(E) được gạch sọc tính theo công thức
−1∫2(−x3+2x2+x−2)dx.
Xem đáp án và lời giải
b)
S1=3S2.
Xem đáp án và lời giải
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
(H), trục hoành và hai đường thẳng
x=0,x=2 bằng
310.
Xem đáp án và lời giải
d) Khi quay hình phẳng
(E) quanh trục
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích
V=21185.
Xem đáp án và lời giải
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn
(C) là:
S=0∫228−x2dx.
Xem đáp án và lời giải
b) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn
(C) quanh trục hoành là:
V=π−22∫22(8−x2)dx.
Xem đáp án và lời giải
c) Đường thẳng
y=2 chia nửa hình tròn
(C) thành hai phần, phần có diện tích bé hơn bằng
2π−8.
Xem đáp án và lời giải
d) Parabol
(P):y=2x2 chia hình tròn thành hai phần. Gọi
S1 là diện tích phần nhỏ,
S2 là diện tích phần lớn. Tỉ số
S2S1<1.
Xem đáp án và lời giải
a) Diện tích
S=0∫3x2−5x+4dx.
Xem đáp án và lời giải
b) Diện tích
S=0∫3(x2−5x+4)dx.
Xem đáp án và lời giải
c)
S=0∫3(x2−5x+4)dx=(31x3−25x2+4x)03.
Xem đáp án và lời giải
d) Diện tích
S=631.
Xem đáp án và lời giải
a) Diện tích hình phẳng
Sgiới hạn bởi đồ thị hàm số
y=−x2+4x, trục hoành và
x=0,x=4 bằng
332.
Xem đáp án và lời giải
b) Diện tích
S1=29.
Xem đáp án và lời giải
c) Diện tích
S2=8.
Xem đáp án và lời giải
d)
S2S1=3727
Xem đáp án và lời giải
a)
S=0∫ax2dx.
Xem đáp án và lời giải
b)
S=3a3.
Xem đáp án và lời giải
c) Nếu
S=21 thì
a=1.
Xem đáp án và lời giải
d) Khi
a=1. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục
Ox bằng
31.
Xem đáp án và lời giải
A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=x2,
y=2x,
x=0,x=1 là
34.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=−x2+2x+1,
y=2x2−4x+1,
x=0,x=2 là
4.
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=x+1x−1, trục hoành,
x=0,x=1 là
2ln2−1.
Xem đáp án và lời giải
D. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=−x3+12x,
y=−x2,
x=−3,x=4 là
12937
Xem đáp án và lời giải
A.
S=−1∫1f(x)dx−1∫4f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
B.
S=−1∫1f(x)dx+1∫4f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
C.
S=−−1∫1f(x)dx−1∫4f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
D.
S=−−1∫1f(x)dx+1∫4f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
A.
S=−−2∫1f(x)dx−1∫3f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
B.
S=−2∫1f(x)dx−1∫3f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
C.
S=−−2∫1f(x)dx+1∫3f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
D.
S=−2∫1f(x)dx+1∫3f(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
A. Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=x2−2x−2,
y=−x2+2,
x=−1,x=2.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là
S=−1∫2(−2x2+2x+4)dx.
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là
S=−1∫22x2−2x−4dx.
Xem đáp án và lời giải
D. Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=x2−2x−2,
y=−x2+2,
x=0,x=2.
Xem đáp án và lời giải
A. Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=x2;y=0;x=1;x=2.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là
1∫2x2dx.
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng
34.
Xem đáp án và lời giải
D. Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=x2;y=0;x=0;x=2.
Xem đáp án và lời giải
A. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=5x−x2;y=x;x=0;x=4.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là
1∫4(x2−4x)dx.
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là
1∫4(−x2+4x)dx.
Xem đáp án và lời giải
D. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là
4∫1(x2−4x)dx.
Xem đáp án và lời giải
A. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=1+x1;x=0;x=1;x=4.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là
1∫2(1+x1)dx.
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ bằng
S=1+ln2.
Xem đáp án và lời giải
D. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=1+x1;y=0;x=1;x=4.
Xem đáp án và lời giải
A. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=ex;y=0;x=0;x=1.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là
−1∫1exdx.
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ bằng
0∫1exdx.
Xem đáp án và lời giải
D. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=ex;y=0;x=−1;x=1.
Xem đáp án và lời giải
A. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=x+1;y=(21)x;x=0;x=2.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là
0∫2[(21)x−x−1]dx.
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ bằng
S=4−4ln23.
Xem đáp án và lời giải
D. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị
y=x+1;y=(21)x;x=1;x=2.
Xem đáp án và lời giải
A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số
y=f(t), trục
Ot và hai đường thẳng là:
t=0;t=1 là
S=210∫1tdt=41.
Xem đáp án và lời giải
B. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số
y=f(t), trục
Ot và hai đường thẳng là:
t=1;t=2 là
S=1∫22dt=2.
Xem đáp án và lời giải
C. Tích phân
2∫3f(x)dx biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số
y=f(t), trục
Ot và hai đường thẳng là:
t=2;t=3.
Xem đáp án và lời giải
D. Tích phân
3∫5f(x)dx biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số
y=f(t), trục
Ot và hai đường thẳng là:
t=3;t=5.
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Ứng dụng hình học của tích phân · Các bộ sách Toán Lớp 12