Đề thi Toán lớp 6 có đáp án Giữa kì 1 (Đề 7)

Lời giải:

$^{a) 132 – 32 : 2}$$^{3}$

= 132 – 32 : 8

= 132 – 4

= 128

$^{b) 83.35 – 83.18 + 83}$$^{2}$

= 83.(35 – 18 + 83)

= 83.100

= 8300

c) 125 – 5.[18 + 54 : (9 – 2.3)$^{2}$]

= 125 – 5.[18 + 54 : 3$^{2}$]

= 125 – 5.[18 + 54 : 9]

= 125 – 5.[18 + 6]

= 125 – 5.24

= 125 – 120

= 5

Lời giải:

a) 95 – 5(x + 2) = 45

5(x + 2) = 95 – 45

5(x + 2) = 50

x + 2 = 50 : 5

x + 2 = 10

x = 10 – 2

x = 8

Vậy x = 8.

$^{b) 5}$$^{x – 1}$– 2.5$^{2}$= 3.5$^{2}$

$^{5}$$^{x – 1}$= 3.5$^{2}$+ 2.5$^{2}$

$^{5}$$^{x – 1}$= 5.5$^{2}$

$^{5}$$^{x – 1}$= 5$^{3}$

x – 1 = 3

x = 4

Vậy x = 4.

c) x + 11 là bội của x + 2

⇒ (x + 11) ⁝ (x + 2)

⇒ (x + 2 + 9) ⁝ (x + 2)

⇒ 9 ⁝ (x + 2) (tính chất chia hết của một tổng)

⇒ (x + 2) ∈ Ư(9) = {–1; –3; –9; 1; 3; 9}

⇒ x ∈ {–3; –5; –11; –1; 1; 7}

Mà $x \in \mathbb{N}$⇒ x ∈ {1; 7}

Vậy x ∈ {1; 7}.

Lời giải:

Điều kiện: 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9; a, b $\in \mathbb{N}$

Ta có $\overline {a12b}$ chia hết cho 2 và 9, chia 5 dư 1

⇒ b = 6

Ta có $\overline {a126} \vdots 9$

⇒ (a + 1 + 2 + 6) ⁝ 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9)

⇒ (a + 9) ⁝ 9 (a là số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 9)

⇒ a = 9 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy số phải tìm là 9126.

</>

Lời giải:

Gọi số tổ đã chia là x

Ta có 28 ⁝ x và 21 ⁝ x

⇒ x ∈ ƯC(28, 21)

28 = 4.7 và 21 = 3.7

ƯCLN(28, 21) = 7

x = ƯC(28, 21) = Ư(7) = {1; 7}

Vậy lớp có thể có 7 tổ và mỗi tổ có 4 bạn nam và 3 bạn nữ.

Lời giải:

a) Một mặt của chiếc rubic gồm:

9 tam giác đều nhỏ

3 tam giác đều vừa

1 tam giác đều to

Vậy một mặt của chiếc rubic có 9 + 3 + 1 = 13 tam giác đều.

b) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

8.5 = 40 (m$^{2}$)

Diện tích bồn hoa hình thoi là:

$\frac{1}{2}.8.5 = 20$(m$^{2}$)

Vậy diện tích còn lại của mảnh đất là:

40 – 20 = 20 (m$^{2}$)

Lời giải:

Gọi số phải tìm là n; a là số chính phương; b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.

Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên n nhỏ nhất, ta chọn n = 2$^{x}$.3$^{y}$(x và y khác 0)

$^{n : 2 = 2}$$^{x}$.3$^{y}$: 2 = 2$^{x – 1}$.3$^{y}$= a$^{2}$

⇒ x – 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn. (1)

$^{n : 3 = 2}$$^{x}$.3$^{y}$: 3 = 2$^{x}$.3$^{y – 1}$= b$^{3}$

⇒ x và y – 1 đều chia hết cho 3. (2)

Từ (1) và (2) để x đạt nhỏ nhất

⇒ x = 3

Từ (1) và (2) để y đạt nhỏ nhất

⇒ y = 4

Vậy n = 2$^{3}$.3$^{4}$= 648.

Vậy số cần tìm là 648.