Đề thi KSCL đầu năm Toán 7 (có đáp án) - Đề 2

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z}$ và $b \ne 0$.

Do đó, $\frac{{ - 2}}{{15}}$ là một phân số.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $0{,}25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{3}{4}.$

Đáp án đúng là: C

Góc $ABC$ có số đo bằng $180^\circ$ thì góc $ABC$ là góc bẹt.

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

• Hai tia $Ea$ và tia $Eb$ đối nhau.

• Hai tia $DF$ và tia $Da$ trùng nhau.

• Điểm $F$ nằm giữa hai điểm $E$ và $D.$

Do đó, khẳng định A là sai.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{7}{{12}}$ của 84 bằng $\frac{7}{{12}} \cdot 84 = 7 \cdot 7 = 49$.

Đáp án đúng là: D

Số lượt ô tô đã gửi xe vào ngày thứ hai và thứ ba là $\left( {6 + 5} \right) \cdot 30 = 330$ (ô tô).

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số $56{,}087$ đến hàng phần trăm ta được số $56{,}09.$

Đáp án đúng là: C

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Hai đồng xu đều sấp” là: $\frac{{22}}{{50}} = \frac{{11}}{{25}} = 0{,}44$.

Đáp án đúng là: A

Vì điểm $G$ nằm giữa hai điểm $C$ và $D$ nên $CG + GD = CD$ hay $3 + GD = 8$.

Suy ra $GD = 8 - 3 = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Các kết quả có thể xảy ra khi gieo con xúc xắc 6 mặt là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm. mặt 6 chấm.

Do đó, sự kiện có thể xảy ra là số chấm lớn hơn 5.

Đáp án đúng là: B

Từ bảng thống kê, trên nhận thấy số loại đồ uống cửa hàng bán được nhiều nhất trong ngày khai trương là matcha đá xay.

Đáp án đúng là: A

Từ hình vẽ, nhận thấy số đo $\widehat {xOz}$ là $120^\circ .$

Hướng dẫn giải

1.1.

a) $\frac{{14}}{{23}} \cdot \left( { - \frac{8}{{11}}} \right) + \frac{{14}}{{23}} \cdot \left( { - \frac{3}{{11}}} \right)$

$= \frac{{14}}{{23}} \cdot \left( { - \frac{8}{{11}} - \frac{3}{{11}}} \right)$

$= \frac{{14}}{{23}} \cdot \left( { - 1} \right)$

$= \frac{{ - 14}}{{23}} \cdot$

b) $9{,}51 \cdot \left( { - 14{,}75} \right) + 9{,}51 \cdot \left( { - 85{,}25} \right)$

$= 9{,}51 \cdot \left( { - 14{,}75 - 85{,}25} \right)$

$= 9{,}51 \cdot \left( { - 100} \right)$

$= - 951.$

1.2.

a) $x - \frac{7}{4} = \frac{3}{{16}}$

$x = \frac{3}{{16}} + \frac{7}{4}$

$x = \frac{3}{{16}} + \frac{{28}}{{16}}$

$x = \frac{{31}}{{16}}$.

Vậy $x = \frac{{31}}{{16}}$.

b) $\left( {5x - \frac{4}{9}} \right) \cdot \frac{8}{{27}} = \frac{8}{3}$

$5x - \frac{4}{9} = \frac{8}{3}:\frac{8}{{27}}$

$5x - \frac{4}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{{27}}{8}$

$5x - \frac{4}{9} = 9$

$5x = 9 + \frac{4}{9}$

$5x = \frac{{85}}{9}$

$x = \frac{{85}}{9}:5$

$x = \frac{{17}}{9}$

Vậy $x = \frac{{17}}{9}$.

Hướng dẫn giải

a) Số trang sách mà bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là: $\frac{1}{4} \cdot 360 = 90$ (trang sách).

Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại mà An chưa đọc là: $360 - 90 = 270$ (trang sách).

Ngày thứ hai, An đọc được số trang sách là: $\frac{4}{9} \cdot 270 = 120$ (trang sách).

Ngày thứ ba, An đọc được số trang sách là: $270 - 120 = 150$ (trang sách).

b) Số trang sách bạn An đọc ngày thứ nhất so với tổng số trang sách của cuốn sách là:

$\frac{{90}}{{360}} \cdot 100 = 25\%$

Hướng dẫn giải

a) Ta có bảng sau

b) Số lần mặt xuất hiện có số chấm là chẵn (mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm) là:

$3 + 4 + 5 = 12$ (lần)

Xác suất thực nghiệm xuấ hiện mặt có số chấm là số chẵn là: $\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

Vì $BE < BF{\rm{ }}\left( {6{\rm{ cm}} < 12{\rm{ cm}}} \right)$ nên điểm $E$ nằm giữa $B$ và $F$.

Do đó, ta có: $BE + EF = BF$ nên $EF = BF - BE = 12 - 6 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

b) Vì điểm $E$ nằm giữa $B$ và $F$ và $BE = EF$ nên $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$.

c) Ta có:

Vì $I$ là trung điểm của $EF$ nên $EI = IF = \frac{{EF}}{2} = 3{\rm{ cm}}$.

Do đó, $BI = BE + EI = 3 + 6 = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{8}$

$2 \cdot \left[ {\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}}} \right] = 2 \cdot \frac{1}{8}$

$\frac{2}{{3 \cdot 5}} + \frac{2}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{2}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{2}{8}$

$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{4}$

$\frac{1}{3} - \frac{1}{{n + 2}} = \frac{1}{4}$

$\frac{{n - 1}}{{3\left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{4}$

$4\left( {n - 1} \right) = 3\left( {n + 2} \right)$

$4n - 4 = 3n + 6$

$4n - 3n = 4 + 6$

$n = 10$.

Vậy $n = 10$.