Toán · Lớp 6

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án - Bộ Cánh diều (Đề 2)

5 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Thực hiện phép tính

a) 58.57 + 58.150 – 58.125

b) 3 $^{2}$ .5 - 2 $^{2}$ .7 + 83.2019 $^{0}$

c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019

d) 13.70 – 50 [(19 - 3 $^{2}$ ) : 2 + 2 $^{3}$ ].

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 58.57 + 58.150 – 58.125

= 58.(57 + 150 – 125)

= 58.(207 – 125)

= 58.82 = 4756

b) 3 $^{2}$ .5 - 2 $^{2}$ .7 + 83.2019 $^{0}$

= 9.5 – 4.7 + 83.1

= 45 – 28 + 83

= 17 + 83 = 100

c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019

= (2019 – 2019) + (-247 – 53)

= 0 + (-300) = -300

d) 13.70 – 50 [(19 - 3 $^{2}$ ) : 2 + 2 $^{3}$ ]

= 13.70 – 50.[(19 – 9) : 2 + 8]

= 13.70 – 50.[10 : 2 + 8]

= 13.70 – 50.[5 + 8]

= 13.70 – 50.13

= 13.(70 – 50)

= 13.20 = 260

Câu 2

1 điểm

Tìm x

a) x – 36 : 18 = 12 – 15

b) 92 – (17 + x) = 72

c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

d) (x + 2) $^{3}$ - 23 = 41

e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x và x > 8

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) x – 36 : 18 = 12 – 15

x – 2 = -3

x = -3 + 2

x = -1

b) 92 – (17 + x) = 72

– (17 + x) = 72 – 92

– (17 + x) = -20

17 + x = 20

x = 20 – 17

x = 3

c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

41 – (2x + 5) = 720 : 40

41 – (2x + 5) = 18

– (2x + 5) = 18 – 41

– (2x + 5) = -23

2x + 5 = 23

2x = 23 – 5

2x = 18

x = 18 : 2

x = 9

d) (x + 2) $^{3}$ - 23 = 41

(x + 2) $^{3}$ = 41 + 23

(x + 2) $^{3}$ = 64

(x + 2) $^{3}$ = 4 $^{3}$

x + 2 = 4

x = 4 – 2

x = 2

e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x nên x là ước của 70;

Vì 84 ⋮ x nên x là ước của 84;

Vì 140 ⋮ x nên x là ước của 140;

Do đó, x là ước chung của 70; 84;140.

Ta có: 70 = 2.5.7

84 = 2.2.3.7 = 2 $^{2}$ .3.7

140 = 2.2.5.7 = 2 $^{2}$ .5.7

ƯCLN (70; 84;140) = 2.7 = 14

ƯC (70; 84; 140) = {±1; ±2; ±7; ±14}

Vì x > 8 nên x = 14

Vậy x = 14.

Câu 3

1 điểm

Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 20, 25, 30 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi số sách các bạn khối 6 quyên góp được là x (x ∈ ℕ; 500 < x < 700)

Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là B(20)

Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là B(25)

Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là B(30)

Do đó x là BC (20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2.2.5 = 2 $^{2}$ .5

25 = 5.5 = 5 $^{2}$

30 = 2.3.5

BCNN (20; 25; 30) = 2 $^{2}$ .5 $^{2}$ .3 = 300

BC (20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900}

Vì 500 < x < 700 nên x = 600

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.

Câu 4

1 điểm

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 10m. Người ta để một phần mảnh vườn làm lối đi rộng 2m (như hình vẽ), phần còn lại để trồng rau. Người ta làm hàng rào xung quang mảnh vườn trồng rau và để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài hàng rào.

Hình minh hoạ