Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 Xã Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

a) $\frac{x}{{10}} = \frac{{22}}{5}$

$$x \cdot 5 = 10 \cdot 22$$

$$x = 44$$

Vậy $x = 44$

b) $\frac{x}{2} = \frac{8}{x}$

$${x^2} = 16$$

$x = \pm \,4.$ Vậy $x = \pm \,4.$

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$$\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{5 + 3}} = \frac{{32}}{8} = 4$$

$\frac{x}{5} = 4$ suy ra $x = 4 \cdot 5 = 20$.

$\frac{y}{3} = 4$ suy ra $x = 4 \cdot 3 = 12$

Vậy $x = 20\,;\,\,y = 12.$

b) $7x = 5y$ và $x--y = 6$.

Ta có $7x = 5y$ suy ra $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$$\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x - y}}{{5 - 7}} = \frac{6}{{ - 2}} = - 3$$

$$x = - 15\,;\,\,y = - 21$$

Gọi số khẩu trang của mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là $x,\,\,y,{\rm{ }}z$ (chiếc) $\left( {x,\,\,y,{\rm{ }}z \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Theo đầu bài ta có $x + y + z = 1200$ và $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{1200}}{{12}} = 100$

Do đó $x = 300\,;\,\,y = 400\,;\,\,z = 500\,\,{\rm{(TM)}}$

Vậy số khẩu trang mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là 300; 400; 500 chiếc.

1) $A\left( x \right) = {x^3}--3x + 2{x^2} + 5 = \;{x^3} + 2{x^2}--3x + 5$

Đa thức $A\left( x \right)$ có bậc 3 và đa thức $B\left( x \right)$ có bậc 3

1) $A\left( 1 \right) = 1 + 2--3 + 5$

$$A\left( 1 \right) = 5$$

2) $C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2}--8x$

3) Cho $C\left( x \right) = 0$

$$5{x^2}--8x = 0$$

$$x\left( {5x--8} \right) = 0$$

$x = 0$ hoặc $x = \frac{8}{5}$

Vậy $C\left( x \right)$ có nghiệm $x = 0$; $x = \frac{8}{5}$

Vẽ hình đúng câu a

1) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta DBE$ có

$\widehat {BAE} = \widehat {BDE} = 90^\circ$ (gt); Cạnh $BE$ chung; $AB = \,BD$ (gt)

Do đó $\Delta ABE = \Delta DBE$ (1) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $AE = DE$

2 (1đ) Vì $\widehat {BAC} = 90^\circ$ nên $\widehat {FAE} = 90^\circ$

$\Delta EAF = \;\Delta EDC$ (g.c.g)

Suy ra $AF = DC$ (hai cạnh tương ứng).

Vì $BA = BD$ và $AF = CD$ nên $BF = BC$.

3 Suy ra $\Delta BFC$ cân tại $B.$

4 Xét $\Delta BDF$ có $BF + BD > DF$ (bất đẳng thức tam giác)

$$BA + AF + BD > DF$$

$$2BA + DC > DF$$

$$2AB > DF--DC$$

$AB > \frac{{DF - DC}}{2}$

$\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3a + 3b + 3c + 3d}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3\left( {a + b + c + d} \right)}} = \frac{1}{3}$.

Suy ra $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{a} = 1$.

Vậy $a = b = c = d$.

$S = \frac{{a + 2b + 3c + 4d}}{{4a + 3b + 2c + d}} = \frac{{10a}}{{10a}} = 1$