Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phước Bửu (TP.HCM) có đáp án

a) Đại lượng $x$ tỉ lệ thuận với đại lượng $y$.

b) Hệ số tỉ lệ của $y$ đối với $x$ là 3.

a) $\frac{x}{8} = \frac{3}{4}$ nên $x = \frac{{3 \cdot 8}}{4} = 6$

b) $\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{{b - a}}{{5 - 3}} = \frac{8}{2} = 4$

Suy ra $a = 3 \cdot 4 = 12$; $b = 5 \cdot 4 = 20$

Gọi $x$ (giờ) là thời gian để 5 người cùng làm cỏ xong cánh đồng đó $\left( {x > 0} \right).$

Vì cùng một công việc và năng suất như nhau thì thời gian và số người là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên $\frac{6}{5} = \frac{x}{{10}}$ nên $x = \frac{{6 \cdot 10}}{5} = 12$ (TMĐK)

Vậy 5 người cùng làm cỏ xong cánh đồng đó hết 12 giờ.

a) $A\left( x \right) = 5{x^2} - 2x + {x^3} - 1 = {x^3} + 5{x^2} - 2x - 1$.

b) Bậc của đa thức $A\left( x \right)$ là 3.

c) Thay $x = 2$ vào đa thức $A\left( x \right)$, ta được:

$A\left( 2 \right) = {2^3} + 5 \cdot {2^2} - 2 \cdot 2 - 1 = 8 + 20 - 4 - 1 = 23$.

Vậy $A\left( 2 \right) = 23$

Ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng số đo ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ$

a) Xét $\Delta ABI$ và $\Delta ACI$ có:

$AB = AC$ (gt)

$BI = IC$ ($I$ là trung điểm của $BC$)

$AI$ là cạnh chung

Do đó $\Delta ABI = \Delta ACI$ (c.c.c)

b) Xét $\Delta ABI$ và $\Delta ECI$ có:

$BI = CI$ (cm câu a)

$\widehat {AIB} = \widehat {EIC}$ (đối đỉnh)

$AI = IE$ (gt)

Do đó $\Delta ABI = \Delta ECI$ (c.g.c)

Mà theo câu a: $\Delta ABI = \Delta ACI$ suy ra $\Delta ECI = \Delta ACI$.

Suy ra $\widehat {ECI} = \widehat {ACI}$ (hai góc tương ứng)

Do đó $CI$ là tia phân giác của $\widehat {ACE}$ (đpcm)

Gọi $a,\,\,b,\,\,c$ (cái) lần lượt là số bánh chưng lớp 7A1, 7A2 và lớp 7A3 gói được $\left( {a,\,\,b,\,\,c \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Vì số bánh chưng của lớp 7A1 và 7A2 gói được tỉ lệ với 5 và 3 nên:

$\frac{a}{5} = \frac{b}{3}$ suy ra $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{6}\quad (1)$

Vì số bánh chưng của lớp 7A2 và 7A3 gói được tỉ lệ với 6 và 7 nên $\frac{b}{6} = \frac{c}{7}\quad (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7}$.

Vì số bánh chưng của lớp 7A1 gói được nhiều hơn lớp 7A3 là 6 chiếc nên: $a - c = 6$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7} = \frac{{a - c}}{{10 - 7}} = \frac{6}{3} = 2$

Suy ra $a = 10 \cdot 2 = 20$; $b = 6 \cdot 2 = 12$; $c = 7 \cdot 2 = 14$ (TMĐK)

Vậy tổng số bánh chưng ba lớp gói được là: $20 + 12 + 14 = 46$ (cái).

Gọi $a,\,\,b,\,\,c$ (cái) lần lượt là số bánh chưng lớp 7A1, 7A2 và lớp 7A3 gói được $\left( {a,\,\,b,\,\,c \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Vì số bánh chưng của lớp 7A1 và 7A2 gói được tỉ lệ với 5 và 3 nên:

$\frac{a}{5} = \frac{b}{3}$ suy ra $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{6}\quad (1)$

Vì số bánh chưng của lớp 7A2 và 7A3 gói được tỉ lệ với 6 và 7 nên $\frac{b}{6} = \frac{c}{7}\quad (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7}$.

Vì số bánh chưng của lớp 7A1 gói được nhiều hơn lớp 7A3 là 6 chiếc nên: $a - c = 6$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7} = \frac{{a - c}}{{10 - 7}} = \frac{6}{3} = 2$

Suy ra $a = 10 \cdot 2 = 20$; $b = 6 \cdot 2 = 12$; $c = 7 \cdot 2 = 14$ (TMĐK)

Vậy tổng số bánh chưng ba lớp gói được là: $20 + 12 + 14 = 46$ (cái).