Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Hà Huy Tập (TP.HCM) có đáp án

a) Ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{40}}{8} = 5$

Suy ra $x = 5 \cdot 3 = 15\,;\,\,y = 5 \cdot 5 = 25$

Vậy $x = 15,{\rm{ }}y\; = 25.$

b) Ta có: $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} = \frac{{a - b + c}}{{10 - 3 + 2}} = \frac{{27}}{9} = 3$

Suy ra $a = 3 \cdot 10 = 30\,;\,\,b = 3 \cdot 3 = 9\,;\,\,c = 3 \cdot 2 = 6.$

Vậy $a = 30\,;\,\,b = 9\,;\,\,c = 6.$

a) Vì $x,\,\,y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: $y = kx$ hay $k = \frac{y}{x}$.

Với $x = 3\,,\,\,y = - 24$ suy ra $k = \frac{{ - 24}}{3} = - 8$

b) $y = - 8x$

c) Với $x = - 2$ suy ra $y = - 8 \cdot \left( { - 2} \right) = 16$

Với $x = \frac{{ - 3}}{4}$suy ra $y = - 8 \cdot \frac{{ - 3}}{4} = 6$

Gọi $x$ là số giờ để 40 công nhân hoàn thành công việc đó $\left( {x > 0} \right)$

Vì cùng năng suất làm việc như nhau, nên để hoàn thành công việc, số công nhân và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: $8 \cdot 30 = x \cdot 40$

Suy ra $x = 8 \cdot 30:40 = 6$ (giờ)

Vậy 40 công nhân hoàn thành công việc đó trong 6 giờ.

a) 2 cm, 8 cm, 10 cm.

Ta có: $2 + 8 = 10$ (cm) (trái với định lí)

Suy ra bộ ba 2 cm, 8 cm, 10 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) 3 cm, 3 cm, 5 cm.

Ta có: $3--3 < 5 < 3 + 3$ (hay $0 < 5 < 6\,)$

Suy ra bộ ba 3 cm, 3 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) 3 cm, 4 cm, 5 cm.

Ta có: $4--3 < 5 < 4 + 3$ (hay $1 < 5 < 7\,)$

Suy ra bộ ba 3 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

d) 1 cm, 1 cm, 3 cm.

Ta có: $1 + 1 = 2 < 3$ (trái với định lí).

Suy ra bộ ba 1 cm, 1 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Xét $\Delta ABM$và $\Delta ACM$ có:

$AB = AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$)

$MB = MC$ (gt)

$AM$ là cạnh chung

Do đó $\Delta ABM = \Delta ACM\,\,{\rm{(c}}{\rm{.c}}{\rm{.c)}}$

b) Vì $\Delta ABM = \Delta ACM$(câu a) suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ (2 góc tương ứng)

Lại có tia $AM$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AC.$

Suy ra $AM$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}.$

c) Xét $\Delta CMA$ và $\Delta BMN$ có:

$MC = MB$ (gt); $\widehat {AMC} = \widehat {NMB}$ (đối đỉnh); $MA = MN$ (gt)

Do đó $\Delta CMA = \Delta BMN\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}$

Suy ra $\widehat {ACM}\; = \;\widehat {NBM}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {ACM}$ và$\;\widehat {NBM}$ ở vị trí so le trong suy ra $BN{\rm{ // }}AC$.

Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

$\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}}$

$\frac{a}{c} \cdot \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}} \cdot \frac{{a + b}}{{c + d}}$

$\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{{\left( {c + d} \right)}^2}}}$