Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 THCS Thanh Mỹ (Hà Nội) có đáp án

Chọn A

Xác suất của biến cố $B$ là: $\frac{{15}}{{8 + 7 + 10 + 15}} = 0{,}375$.

a) Năm $2017$ có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất. Năm $2015$ có số học sinh mẫu giáo ít nhất.

b) Bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta:

c) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh mẫu giáo năm $2018$ và số học sinh mẫu giáo năm $2017$ là

$\frac{{4415}}{{4600}}.100\% \approx 96\%$.

Số học sinh mẫu giáo năm $2018$ giảm số phần trăm so với năm $2017$là

$100\% - 96\% = 4\%$.

a) $B = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\, \ldots \,;\,\,18} \right\}$

Số phần tử của tập hợp $B$ là $18$ phần tử.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố đó là: $2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\, \ldots \,;\,\,16\,;\,\,18$.

c) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố lẻ”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố đó là : $3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11\,;\,\,13\,;\,\,17$. Có $6$ kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố lẻ” là: $\frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}$

a) $A\left( x \right) = 5{x^3} - 9 + 4{x^2} - 5{x^3} - 3{x^2} + 1 - {x^2} + x$

$= \left( {5{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( {4{x^2} - 3{x^2} - {x^2}} \right) + x + \left( { - 9 + 1} \right)$$= x - 8$

Bậc của đa thức $A\left( x \right)$ là $1$.

b) Thay $x = 1$ vào đa thức $A\left( x \right)$ ta có: $A = 1 - 8 = - 7$.

Thay $x = - 2$ vào đa thức $A\left( x \right)$ ta có: $A = - 2 - 8 = - 10$.

a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$ có:

$AB = AC$ (gt)

$AH$ là cạnh chung

$BH = CH$ ($H$ là trung điểm của $BC$)

Suy ra $\Delta ABH = \Delta ACH$ (c.c.c)

b) Ta có$\Delta ABH = \Delta ACH$ (cmt)

Suy ra $\widehat {BAH} = \widehat {CAH}$ (hai góc tương ứng)

Mà tia $AH$ nằm trong $\widehat {BAC}$

Suy ra $AH$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ (đpcm)

c) Ta có $xy\,{\rm{//}}\,BC$ (gt)

Suy ra $\widehat {DAC} = \widehat {ACB}$ (hai góc so le trong)

Xét $\Delta DAM$ và $\Delta BCM$ có:

$\widehat {DAM} = \widehat {BCM}$ (cmt)

$AM = MC$ ($M$ là trung điểm của $AC$)

$AD = BC$ (gt)

Suy ra $\Delta DAM = \Delta BCM$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat {DMA} = \widehat {BMC}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {DMA} + \widehat {DMC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {BMC} + \widehat {DMC} = 180^\circ$

Suy ra $B$, $M$, $D$ thẳng hàng (đpcm)

Ta có ${x^4} \ge 0$ với mọi $x$.

nên ${x^4} + 1 \ge 1$$> 0$ với mọi $x$.

Vậy đa thức $A\left( x \right) = {x^4} + 1$ không có nghiệm.