Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Điện Biên (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án - Đề A

a) ${\left( {3x - 2} \right)^2}$

$$= {\left( {3x} \right)^2} - 2 \cdot 3x \cdot 2 + {2^2}$$

$$= 9{x^2} - 12x + 4.$$

b) $\left( {8{a^3}{b^4} - 6{a^2}b + 5{a^2}{b^2}} \right):\left( {2{a^2}b} \right)$

$$= 8{a^3}{b^4}:\left( {2{a^2}b} \right) - 6{a^2}b:\left( {2{a^2}b} \right) + 5{a^2}{b^2}:\left( {2{a^2}b} \right)$$

$$= 4a{b^3} - 3 + \frac{5}{2}b.$$

c) $\left( {x - 3} \right)\left( {5{x^2} - 3x - 1} \right)$

$$= 5{x^3} - 3{x^2} - x - 15{x^2} + 9x + 3$$

$$= 5{x^3} - 18{x^2} + 8x + 3.$$

a) $\,\,\,16{x^2} - {y^2}$

$$= {\left( {4x} \right)^2} - {y^2}$$

$$= \left( {4x - y} \right)\left( {4x + y} \right).$$

b) $\,\,\,\,\frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2x - 2y$

$$= \frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2\left( {x - y} \right)$$

$$= \left( {x - y} \right)\left( {\frac{1}{5}{x^2} + 2} \right).$$

a) $\,\,\,\left( {x - 6} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2x\left( {x + 3} \right)$

$$= 2{x^2} + x - 12x - 6 - 2{x^2} - 6x$$

$$= - 17x - 6.$$

b) $\,\,\,{\left( {3 + x} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$

$$= 9 + 6x + {x^2} - {x^2} + 1$$

$$= 6x + 10.$$

a) Một mặt bên là: $SAB.$

Mặt đáy là: $ABC.$

b) Vì $S.ABC$ là hình chóp tam giác đều nên:

* $SA = SB = 8{\rm{\;cm}}.$

* $BC = AB = 4{\rm{\;cm}}.$

a) Xét tam giác $ABD$ vuông tại $A,$ theo định lí Pythagore ta có:

$$B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} = {3^2} + {3^2} = 18$$

Do đó $BD \approx 4{\rm{\;m}}{\rm{.}}$

b) Diện tích xung quanh của chiếc lều là:

$$4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3{,}18 = 19{,}08{\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$$

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $C,$ theo định lí Pythagore ta có:

$$A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}$$

Suy ra $B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {170^2} - {80^2} = 22\,\,500$

Do đó $BC = 150.$

Độ cao của con diều so với mặt đất là:

$$150 + 2 = 152{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).$$