Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Phạm Văn Hai (Hồ Chí Minh) có đáp án - Đề 1

a) $\left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + xy} \right).2xy$

$= 4{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3} + 2{x^2}{y^2}$

b) $\left( {15{x^5}{y^3} - 10{x^3}{y^2} + 20{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^2}$

$= 3{x^3}y - 2x + 4{x^2}{y^2}$

c) $\left( {2x - y} \right).\left( {2x + y} \right) - 2x.\left( {2x + 3y} \right) + {y^2}$

$= 4{x^2} - {y^2} - 4{x^2} - 6xy + {y^2}$

$= - 6xy$

a) $2{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3} + 4{x^2}{y^2}$

$= 2{x^2}{y^2}.\left( {x - 3y + 2} \right)$

b) ${x^2} - 3x + 4xy - 12y$

$= \left( {{x^2} - 3x} \right) + \left( {4xy - 12y} \right)$

$= x.\left( {x - 3} \right) + 4y.\left( {x - 3} \right)$

$= \left( {x - 3} \right).\left( {x + 4y} \right)$

c) ${x^2} - 9{y^2} + 4x - 12y$

$= \left( {{x^2} - 9{y^2}} \right) + \left( {4x - 12y} \right)$

$= \left( {x - 3y} \right).\left( {x + 3y} \right) + 4.\left( {x - 3y} \right)$

$= \left( {x - 3y} \right).\left( {x + 3y + 4} \right)$

a) Biểu thị diện tích hình chữ nhật phần tô màu.

Chiều dài hình chữ nhật phần tô màu: $5y - x$

Chiều rộng hình chữ nhật phần tô màu: $3x - x = 2x$

$S = 2x.\left( {5y - x} \right) = 10xy - 2{x^2}$

Vậy: Diện tích hình chữ nhật phần tô màu là $S = 10xy - 2{x^2}$

b) Biểu thị diện tích phần lối đi.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật: ${S_1} = 15xy$

${S_2} = 15xy - \left( {10xy - 2{x^2}} \right) = 15xy - 10xy + 2{x^2} = 5xy + 2{x^2}$

Vậy: Diện tích phần lối đi là ${S_2} = 5xy + 2{x^2}$

a) Thể tích không khí bên trong lều

$V = \frac{1}{3}{.2^2}.2 = \frac{8}{3}$(m$^{3}$)

Vậy: Thể tích không khí bên trong lều là $\frac{8}{3}$(m$^{3}$)

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều cả phần vải bạt trải nền

${S}_{tp}={S}_{xp}+{S}_{đáy}=4.\frac{1}{2}2.2{,}24+{2}^{2}=12{,}96$ (m$^{2}$)

Vậy: số vải bạt cần thiết để dựng lều cả phần vải bạt trải nền là 12,96 m$^{2}$

Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao là $5{,}88\,\,{\rm{cm}}$, thể tích của khối Rubic là 44,1 cm$^{3}$. Tính diện tích đáy của khối Rubic.

${S}_{đáy}=44{,}1:5{,}88=7{,}5$ cm$^{2}$

Vậy: Diện tích đáy của khối Rubic là 7,5 cm$^{2}$