Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2026-2027 THCS&THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

a) $x + \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{1}{4}$

$x = \frac{5}{{12}}$

Vậy $x = \frac{5}{{12}}$.

b) $\left| {\frac{1}{5} - x} \right| = \frac{3}{2}$

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: $\frac{1}{5} - x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{5} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{{ - 13}}{{10}}$.

Trường hợp 2: $\frac{1}{5} - x = \frac{{ - 3}}{2}$

$x = \frac{1}{5} - \frac{{ - 3}}{2}$

$x = \frac{{17}}{{10}}$.

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{ - 13}}{{10}}\,;\,\,\frac{{17}}{{10}}} \right\}$.

c) ${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{8}{{27}}$

${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}$

$x + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{6}$.

Vậy $x = \frac{1}{6}$.

d) $\left( {0{,}25 - x} \right):\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 3}}{4}$

$0{,}25 - x = \frac{{ - 3}}{4} \cdot \frac{{ - 3}}{5}$

$0{,}25 - x = \frac{9}{{20}}$

$x = 0{,}25 - \frac{9}{{20}}$

$x = \frac{{ - 1}}{5}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{5}$

Theo cách tính thứ nhất, khoản tiền nhận được sau một năm là:

$200\,\,000\,\,000 + 200\,\,000\,\,000 \cdot 7\% = 214\,\,000\,\,000$ (đồng).

Theo cách tính thứ hai, khoản tiền nhận được sau một năm là:

$200\,\,000\,\,000 + 200\,\,000\,\,000 \cdot 6\% + 3\,\,000\,\,000 = 215\,\,000\,\,000$ (đồng).

Ta thấy $214\,\,000\,\,000 < 215\,\,000\,\,000$

Vậy nên chọn cách thứ hai thì có lợi hơn.

Diện tích một viên gạch là:

$40 \cdot 40 = 1\,600$ (cm$^{2}$).

Số viên gạch ông Nam cần mua là:

$640000:1\,600 = 400$ (viên gạch).

Số hộp gạch ông Nam cần mua là:

$400:12 = 33,\left( {33} \right)$ (hộp gạch).

Vậy ông Nam cần mua $34$ hộp gạch để lát hết mảnh sân nhà mình.

a) Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOt}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOt} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

b)

Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat {yOt}$ nên $\widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {yOt} = 32{,}5^\circ$.

Từ đó, ta có $\widehat {xOm} = \widehat {xOy} + \widehat {yOm}$ hay $\widehat {xOm} = 32{,}5^\circ + 115^\circ = 147{,}5^\circ$.

a) Ta có: $AB \bot AD$ và $DC \bot AD$ nên $AB\,{\rm{//}}\,DC$.

b) Vì $AB\,{\rm{//}}\,DC$ nên $\widehat {xBC} = \widehat {BCD} = 70^\circ$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat {BCD} = 70^\circ$.

Ta có: $\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| \ge 0$ và $\left| {y - 3x} \right| \ge 0$

Mà $\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| + \left| {y - 3x} \right| = 0$

Suy ra $\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| = 0$ và $\left| {y - 3x} \right| = 0$

Do đó:

⦁ $\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| = 0$ suy ra $\frac{4}{3} - 2x = 0$ hay $x = \frac{2}{3}$;

⦁ $\left| {y - 3x} \right| = 0$ suy ra $y - 3x = 0$ hay $y = 3 \cdot x = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2$.