Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 3

a) $\frac{{23}}{7} + \frac{4}{3} - \frac{9}{7} + \frac{{10}}{6}$

$$= \left( {\frac{{23}}{7} - \frac{9}{7}} \right) + \left( {\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} \right)$$

$$= 5$$

b) $\left( {\frac{5}{8} - \frac{{\sqrt 9 }}{{12}}} \right):\frac{3}{4} + \frac{{11}}{8}:\frac{3}{4}$

$= \left( {\frac{5}{8} - \frac{1}{4} + \frac{{11}}{8}} \right).\frac{4}{3}$

$= \frac{7}{3}$

c) $\left( {0,\left( 3 \right) + \frac{{\left| { - 2} \right|}}{3}} \right):\frac{{\sqrt {25} }}{4} - {\left( {{2^3} + {3^2}} \right)^0}$

$$= \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \right).\frac{4}{5} - 1$$

$$= \frac{{ - 1}}{5}$$

a) $\frac{2}{3} - \frac{5}{2}x = \frac{{ - 13}}{3}$

$\frac{5}{2}x = \frac{2}{3} + \frac{{13}}{3}$

$x = 2$

b) $2\left| {3 - 2x} \right| + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

$\left| {3 - 2x} \right| = 1$

Trường hợp 1: $3 - 2x = 1$

$x = 1$

Trường hợp 2: $3 - 2x = - 1$

$x = 2$

c) ${x^2}.\left( {{2^x} - 6} \right) - 2{x^2} = 0$

$${x^2}.\left( {{2^x} - 8} \right) = 0$$

Trường hợp 1: ${x^2} = 0$

$$x = 0$$

Trường hợp 2: ${2^x} - 8 = 0$

$$x = 3$$

a) Buổi sáng bán được số bánh mì là: $200.\frac{3}{5} = 120$(bánh mì)

Số tiền buổi sáng cửa hàng bánh mì thu được là: $120.15\,000 = 1\,800\,000$(đồng)

b) Giá bán bánh mì sau khi giảm $20\%$ là:

$15\,000.80\% = 12\,000$(đồng)

Số bánh mì còn lại sau buổi sáng là: $200 - 120 = 80$(bánh mì)

Số tiền thu được khi bán nốt bánh mì còn lại sau buổi sáng là:

$80.12\,000 = 960\,000$ (đồng)

Tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày là: $1\,800\,000 + 960\,000 = 2\,760\,000$(đồng)

a) Vẽ hình đúng

$\widehat {FDC},\widehat {DCz}$ là cặp góc so le trong mà $\widehat {FDC} = \widehat {DCz} = 135^\circ$

nên $Cz\parallel Dy$(dấu hiệu nhận biết)

Ta có, $Dy//Bx,By \bot Dy$nên $BF \bot Bx$ (tính chất)

Suy ra $\widehat {FBx} = 90^\circ .$

b) Tia $BC$ nằm trong $\widehat {FBx}$ mà $\widehat {CBx} = \frac{1}{2}\widehat {FBx} = 45^\circ$

Suy ra$BC$ là tia phân giác của $\widehat {FBx}$

Tính được $\widehat {BCD} = 90^\circ .$

c) $Ct$ là tia phân giác của $\widehat {BCD}$ nên $\widehat {DCt} = \frac{1}{2}\widehat {BCD} = 45^\circ$(tính chất)

$\widehat {DCt},\widehat {CDy}$ là cặp góc trong cùng phía mà $\widehat {DCt} + \widehat {CDy} = 180^\circ$

nên $Ct\,{\rm{//}}\,Dy$ (dấu hiệu nhận biết).