Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

Chọn A.

Tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\mid x \in {\rm{B}}\left( 3 \right),\,\,x < 9} \right\} = \left\{ {0;\,\,3;\,\,6} \right\}$.

Vì $0 \in A$ nên phần tử $0$ thuộc tập hợp $A$.

Chọn B.

Các số nguyên tố bé hơn 10 là các số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Các số đó là $2;\,\,3;\,\,5;\,\,7$.

Chọn C.

Khẳng định A sai vì 2 là số nguyên tố chẵn.

Khẳng định B sai vì 3 là ước của 15.

Khẳng định C đúng vì theo dấu hiệu chia hết cho 5, các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Khẳng định D sai vì số nguyên tố bé nhất là 2.

Chọn A.

A sai vì: $25 - {5^0} = 25 - 1 = 24$ (không chia hết cho 5).

B đúng vì: $10 \cdot 4 \cdot 7 - 25 = 280 - 25 = 255\,\, \vdots \,\,5$.

C đúng vì: $203 - {5^3} + 2 = 203 - 125 + 2 = 80\,\, \vdots \,\,5$.

D đúng vì: $36 - {2^2} \cdot 9 = 36 - 4 \cdot 9 = 36 - 36 = 0\,\, \vdots \,\,5$.

Vậy biểu thức $25 - {5^0}$ không chia hết cho 5.

Chọn D.

⦁ ${2^3} \cdot {2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}$ (đúng).

⦁ ${10^0} = 1$ (đúng).

⦁ ${2^6}:{2^2} = {2^{6 - 2}} = {2^4} = {\left( {{2^2}} \right)^2} = {4^2}$ (đúng).

⦁ ${0^3} = 0 \ne 1$ (sai).

Vậy khẳng định sai là D.

Chọn C.

Đổi $50{\rm{\;cm}} = 0{,}5{\rm{\;m}}$.

Diện tích một viên gạch hình vuông là: $0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25$ (m$^{2}$).

Số viên gạch cần dùng để lát sàn là: $169:0{,}25 = 676$ (viên).

Chọn B.

A sai vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.

B đúng vì hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

C sai vì hình lục giác đều có 3 đường chéo chính.

D sai vì hình thang cân có các góc kề một đáy bằng nhau chứ không phải tất cả các góc bằng nhau.

Vậy khẳng định đúng là B.

Chọn C.

Đếm các hình vuông trong hình vẽ:

⦁ Các hình vuông đơn (kích thước $1 \times 1$): Có 8 hình.

⦁ Các hình vuông ghép (kích thước $2 \times 2$): Có 1 hình.

Tổng số hình vuông là $8 + 1 = 9$ (hình).

a) $146 - 34 + 12 \cdot 2 = 146 - 34 + 24$

$= 112 + 24$

$= 136$.

b) $25 \cdot 32 - 48 \cdot 15 + 16 \cdot 25 = 25 \cdot \left( {32 + 16} \right) - 48 \cdot 15$

$= 25 \cdot 48 - 48 \cdot 15$

$= 48 \cdot \left( {25 - 15} \right)$

$= 48 \cdot 10 = 480$.

c) $168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot {{\left( {15 - 5 \cdot 2} \right)}^2} - 81:{3^3}} \right]} \right\} = 168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot {{\left( {15 - 10} \right)}^2} - 81:27} \right]} \right\}$

$= 168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot {5^2} - 3} \right]} \right\}$

$= 168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot 25 - 3} \right]} \right\}$

$= 168:\left\{ {12 + \left[ {75 - 3} \right]} \right\}$

$= 168:\left\{ {12 + 72} \right\}$

$= 168:84 = 2$.

a) $3 + 2x = 15$

$2x = 15 - 3$

$2x = 12$

$x = 12:2$

$x = 6$

Vậy $x = 6$.

b) $42 - 3 \cdot \left( {7 - 2x} \right) = 33$

$3 \cdot \left( {7 - 2x} \right) = 42 - 33$

$3 \cdot \left( {7 - 2x} \right) = 9$

$7 - 2x = 9:3$

$7 - 2x = 3$

$2x = 7 - 3$

$2x = 4$

$x = 4:2$

$x = 2$.

Vậy $x = 2$.

c) $32 - 3 \cdot {2^x} = {3^2} \cdot {2^3} - {8^2}$

$32 - 3 \cdot {2^x} = 9 \cdot 8 - 64$

$32 - 3 \cdot {2^x} = 72 - 64$

$32 - 3 \cdot {2^x} = 8$

$3 \cdot {2^x} = 32 - 8$

$3 \cdot {2^x} = 24$

${2^x} = 24:3$

${2^x} = 8$

${2^x} = {2^3}$

$x = 3$.

Vậy $x = 3$.

a) Gọi số quả cầu hoa giấy có thể tạo ra là $a$ (quả).

Theo đề bài, ta có 84 bông hoa màu xanh, 108 bông hoa màu hồng, 96 bông hoa màu tím được chia đều vào các quả cầu sao cho số lượng hoa mỗi màu ở mỗi quả cầu là như nhau.

Do đó: $84\,\, \vdots \,\,a$; $108\,\, \vdots \,\,a$ và $96\,\, \vdots \,\,a$.

Và $a$ là số quả cầu nhiều nhất nên .

Phân tích ra thừa số nguyên tố, ta có: $84 = {2^2} \cdot 3 \cdot 7$; $108 = {2^2} \cdot {3^3}$ và $96 = {2^5} \cdot 3$.

Suy ra .

b) Khi đó, số bông hoa mỗi màu trong mỗi quả cầu là:

Số bông hoa màu xanh ở mỗi quả cầu: $84:12 = 7$ (bông).

Số bông hoa màu hồng ở mỗi quả cầu: $108:12 = 9$ (bông).

Số bông hoa màu tím ở mỗi quả cầu: $96:12 = 8$ (bông).

a) Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ là:

$32:2 = 16$ (m).

Chiều rộng mảnh đất là:

$16 - 10 = 6$ (m).

Diện tích mảnh đất của bác Dũng là:

${S_{ABCD}} = 10 \cdot 6 = 60$ (m$^{2}$).

b) Diện tích khu vực trồng hoa (tam giác vuông $AER$) là $4$ m$^{2}$.

Diện tích khu vực đỗ xe (hình bình hành $ARFK$ với độ dài đáy $AK = 6$ m, chiều cao tương ứng chính là chiều rộng của hình chữ nhật $AK = 6$ m là:

${S_{ARFK}} = 6 \cdot 6 = 36$ (m$^{2}$).

Diện tích một chỗ đỗ xe là:

$36:3 = 12$ (m$^{2}$).

c) Diện tích khu vực lối đi, sân chơi là phần diện tích còn lại của mảnh đất:

$60 - 4 - 36 = 20$ (m$^{2}$).

Tổng diện tích cần lát gạch (gồm khu vực lối đi, sân chơi và toàn bộ chỗ đỗ xe) là:

$20 + 36 = 56$ (m$^{2}$).

Chi phí để lát gạch cho toàn bộ khu vực đó là:

$56 \cdot 150\,\,000 = 8\,\,400\,\,000$ (đồng).

Vì $8\,\,400\,\,000 < 10\,\,000\,\,000$ nên với số tiền 10 triệu đồng, bác Dũng đủ tiền để lát gạch.

Các số điền vào bảng là 16 số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 25: $10;\,\,11;\,\,12;\,\,13; \ldots ;\,\,25$.

Tổng của 16 số này là:

$S = \frac{{\left( {25 + 10} \right) \cdot 16}}{2} = \frac{{35 \cdot 16}}{2} = 280$

$A$ là tổng tất cả các số nằm trên 4 cột dọc của bảng. Mỗi ô trong bảng đều thuộc đúng một cột dọc, do đó tổng của 4 cột dọc chính bằng tổng của tất cả các số trong bảng:

$A = S = 280$

$B$ là tổng tất cả các số nằm trên 4 hàng ngang của bảng. Tương tự, mỗi ô trong bảng thuộc đúng một hàng ngang, nên tổng của 4 hàng ngang cũng chính bằng tổng của tất cả các số trong bảng:

$B = S = 280$

$C$ là tổng tất cả các số nằm trên 2 đường chéo của bảng.

Ta có tổng:

$A + B + C = 280 + 280 + C = 560 + C$

Để tổng $A + B + C$ đạt giá trị lớn nhất thì $C$ phải đạt giá trị lớn nhất.

Tổng $C$ trên 2 đường chéo (mỗi đường chéo gồm 4 ô, tổng cộng có 8 vị trí ô trên đường chéo, trong đó 2 ô ở giao điểm của hai đường chéo được tính hai lần). Để $C$ lớn nhất, ta ưu tiên đặt các số có giá trị lớn nhất ($25,\,\,24,\,\,23,\,\,22,\,\,21,\,\,20,\,\,19,\,\,18$) vào các vị trí thuộc đường chéo, đặc biệt hai ô giao điểm chính giữa nhận giá trị lớn nhất.

Khi đó: ${C_{\max }} = 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 172$.

Khi đó, giá trị lớn nhất của tổng $A + B + C$ là:

$560 + 172 = 732$.