Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Chọn D.

Tập hợp $M$gồm các số tự nhiên không vượt quá 8 gồm các số từ 0 đến 8.

Vậy $M = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}$.

Chọn D.

Số La Mã ${\rm{XVII}}$ có giá trị là $17$.

Chọn B.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Số $17$ chỉ có hai ước là $1$ và $17$.

Số $1$ không phải là số nguyên tố.

Các số $25$ và $9$ đều là hợp số.

Chọn C.

Khẳng định đúng là: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

A sai vì đó là định nghĩa của số nguyên tố, không phải hợp số.

B sai vì số 2 mới là số nguyên tố nhỏ nhất.

D sai vì số 2 là số nguyên tố chẵn.

Chọn D.

Ta có $65 = 5 \cdot 13$ nên $65$ chia hết cho $5$, suy ra $5$ là một ước của $65$.

Chọn A.

$42\,\,067 = 4 \cdot 10\,\,000 + 2 \cdot 1\,\,000 + 0 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 7 = 4 \cdot 10\,\,000 + 2 \cdot 1\,\,000 + 6 \cdot 10 + 7$.

Chọn C.

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài $a$ và chiều rộng $b$ được tính theo công thức $S = a \cdot b$.

a) $123 + 454 + 77 + 146 + 75 = \left( {123 + 77} \right) + \left( {454 + 146} \right) + 75$

$= 200 + 600 + 75$

$= 800 + 75 = 875$.

b) $2 \cdot 6 \cdot 75 + 3 \cdot 17 \cdot 4 + 12 \cdot 8 = \left( {2 \cdot 6} \right) \cdot 75 + \left( {3 \cdot 4} \right) \cdot 17 + 12 \cdot 8$

$= 12 \cdot 75 + 12 \cdot 17 + 12 \cdot 8$

$= 12 \cdot \left( {75 + 17 + 8} \right)$

$= 12 \cdot 100 = 1200$.

c) $4 \cdot {3^2} - 75:{5^2} = 4 \cdot 9 - 75:25$

$= 36 - 3$

$= 33$.

d) $300:\left\{ {180 - \left[ {34 + {{\left( {15 - 3} \right)}^2}} \right]} \right\} = 300:\left\{ {180 - \left[ {34 + {{12}^2}} \right]} \right\}$

$= 300:\left\{ {180 - \left[ {34 + 144} \right]} \right\}$

$= 300:\left\{ {180 - 178} \right\}$

$= 300:2 = 150$.

Gọi số hộp Nam có thể dùng nhiều nhất là $x$ (hộp).

Vì Nam xếp đều $24$ cây bút vào các hộp nên $x$ là ước của $24$.

Mỗi hộp có số bút là $24:x$ (cây). Do mỗi hộp có nhiều hơn $2$ bút nên:

$24:x > 2$ suy ra $x < 24:2$ hay $x < 12$.

Do đó $x$ là ước của $24$ và $x < 12$.

Ta có: $\text{¦}(\text{24})=\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 6;\ 8;\ 12;\ 24\}$.

Vì $x\in \text{¦}(\text{24})$ và $x < 12$ nên $x \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}$.

Để dùng nhiều hộp nhất thì $x$ phải là số lớn nhất trong các số trên, do đó $x = 8$.

Vậy Nam có thể dùng nhiều nhất 8 cái hộp.

a) Phần sân trồng hoa (phần sẫm màu) có dạng hình chữ nhật với chiều dài bằng chiều rộng của sân là $4$ m và chiều rộng là $1$ m.

Diện tích phần sân trồng hoa là: $4 \cdot 1 = 4$ (m$^{2}$).

b) Diện tích của toàn bộ cái sân là: $9 \cdot 4 = 36$ (m$^{2}$).

Diện tích phần sân còn lại dùng để lát gạch là: $36 - 4 = 32$ (m$^{2}$).

Đổi $50{\rm{ cm}} = 0{,}5{\rm{ m}}$.

Diện tích một viên gạch hình vuông là: $0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25$ (m$^{2}$).

Số viên gạch cần dùng là: $32:0{,}25 = 128$ (viên).

Biểu thức $A$ có $30$ số hạng. Ta nhóm $3$ số hạng liên tiếp thành một nhóm, ta được:

$A = \left( {{3^1} + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \ldots + \left( {{3^{28}} + {3^{29}} + {3^{30}}} \right)$

$$A = {3^1} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {3^{28}} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)$$

$$A = {3^1} \cdot \left( {1 + 3 + 9} \right) + {3^4} \cdot \left( {1 + 3 + 9} \right) + \ldots + {3^{28}} \cdot \left( {1 + 3 + 9} \right)$$

$A = {3^1} \cdot 13 + {3^4} \cdot 13 + \ldots + {3^{28}} \cdot 13$

$A = 13 \cdot \left( {{3^1} + {3^4} + \ldots + {3^{28}}} \right)$

Vì $13\,\, \vdots \,\,13$ nên $13 \cdot \left( {{3^1} + {3^4} + \ldots + {3^{28}}} \right)\,\, \vdots \,\,13$.

Vậy $A\,\, \vdots \,\,13$.