Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lê Quý Đôn (Quảng Ngãi) năm 2022-2023 có đáp án

1. $A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}$(0,4đ); $B = \left\{ {1;\,3;\,5} \right\}$

2. $A \cap B = \left\{ {\,1;\,3} \right\}$; $A \cup B = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}$

1. $\widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ$;$a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{5.\sin 60^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 4{,}48$$b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5.\sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 3{,}66$

2. Sau 2,5 giờ giả sử tàu thứ nhất đến vị trí $B$ và tàu thứ hai đến vị trí $C$.

Quãng đường tàu thứ nhất đi trong 2,5 giờ là $AB = 8 \times 2{,}5 = 20$ (hải lý).

Quãng đường tàu thứ hai đi trong 2,5 giờ là $AC = 12 \times 2{,}5 = 30$ (hải lý).

Áp dụng định lý côsin trong tam giác $ABC$ ta có

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\\ \Rightarrow BC = \sqrt {{{20}^2} + {{30}^2} - 2.20.30.\cos {{75}^0}} \approx 31{,}46\end{array}$

1.

2.

a) $\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 1\\0 \le y \le 0{,}8\\4x + 3y \ge 3\\x + 2y \ge 1\end{array} \right.\,\,\left( I \right)$

b) $F = 250x + 160y$(nghìn đồng)

c) Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác $ABCD$ với $A\left( {\frac{3}{5};\,\,\frac{1}{5}} \right);\,\,\,B\left( {1;\,0} \right);\,\,\,C\left( {1;\,\,\frac{4}{5}} \right);\,\,D\left( {\frac{3}{{20}};\,\,\frac{4}{5}} \right)$ (Hình vẽ dưới)

Ta có $F\left( A \right) = 182;\,\,\,F\left( B \right) = 250;\,\,F\left( C \right) = 378;\,\,F\left( D \right) = 165{,}5$

Vậy gia đình đó cần mua $0{,}15\,\,{\rm{kg}}$ thịt bò và $0{,}8\,\,{\rm{kg}}$ thịt lợn thì chi phí ít nhất.