Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Kiên Lương (Kiên Giang) năm 2022-2023 có đáp án

a) $\left( { - \infty ;1} \right] \cap \left[ { - 7;5} \right] = \left[ { - 7;1} \right]$.

b) $\left( { - 2;6} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right) = \left( { - 2; + \infty } \right)$.

c) $\mathbb{R}\backslash \left( { - 4; + \infty } \right) = \left( { - \infty ; - 4} \right]$.

· Vẽ đường thẳng $\left( d \right):2x - y = 2$.

Ta lấy toạ độ: $\left( {0; - 2} \right)$ và $\left( {1;0} \right)$

· Lấy điểm $O\left( {0;0} \right) \notin \left( d \right)$. Ta có: $2.0 - 0 < 2$

Vậy nửa mặt phẳng không chứa điểm $O$ (kể cả đường thẳng $\left( d \right)$) là miền nghiệm của bpt.

a) Tính diện tích tam giác $ABC$ có các cạnh $BC = 6\,{\rm{cm}}$, $AC = 7\,{\rm{cm}}$, $AB = 5\,{\rm{cm}}$.

* Đặt $a = 6\,{\rm{cm}}$, $b = 7\,{\rm{cm}}$, $c = 5\,{\rm{cm}} \Rightarrow$Nửa chu vi: $p = 9$.

* Diện tích tam giác $ABC$: $S = \sqrt {9.\left( {9 - 6} \right).\left( {9 - 7} \right).\left( {9 - 5} \right)} = 6\sqrt 6$ (đvdt)

b) Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = 60^\circ$, $AC = 10$, $AB = 6$. Tính độ dài cạnh $BC$.

* Đặt $AC = b = 10$, $AB = c = 6$, $BC = a$

* Ta có: $a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A} = 2\sqrt {19}$

Cho tập hợp $A$ và $B$ thỏa ${C_\mathbb{R}}A = \left[ { - 10;\sqrt {2023} } \right)$ và ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - 12;\sqrt {2022} } \right]$. Xác định tập hợp ${C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)$.

· ${C_\mathbb{R}}A = \left[ { - 10;\sqrt {2023} } \right) \Rightarrow A = \left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left[ {\sqrt {2023} ; + \infty } \right)$

· ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - 12;\sqrt {2022} } \right] \Rightarrow B = \left( { - \infty ; - 12} \right] \cup \left( {\sqrt {2022} ; + \infty } \right)$

${C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - 12;\sqrt {2023} } \right)$

· Ta có: $\widehat {ACE} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ ;\;\widehat {BCH} = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ$

và $AB = h = 20m$

· Xét tam giác $ABC$, ta có: $\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{20.\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 8{,}05$

· Xét tam giác vuông $ACE$, ta có: $CE = CA.\sin 35^\circ \approx 4{,}6$

· Suy ra chiều cao là: $CE + EK \approx 4{,}6 + 1{,}5 + 20 = 26{,}1$