Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

a) $\frac{x}{{16}} = \frac{3}{{12}}$

$\begin{array}{l}12x = 16.3\\12x = 48\\x = 4\end{array}$

b) Gọi $x$ (lít) là số lít xăng để chiếc xe máy đó đi được 275km ($x > 0$)

Vì quãng đường đi được và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên

$\begin{array}{l}\frac{{110}}{2} = \frac{{275}}{x}\\110x = 2.275\\110x = 550\end{array}$

$x = 5$ (nhận)

Vậy chiếc xe máy đó cần 5 lít xăng để đi được 275 lít.

a) $P(x) - Q(x)$

$\begin{array}{l} = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - \left( {3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x} \right)\\ = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - 3{x^3} - {x^2} + 13 - 3x\\ = - 8x - 10\end{array}$

b) $P(x) - Q(x) = 0$

$\begin{array}{l} - 8x - 10 = 0\\ - 8x = 10\\x = 10:\left( { - 8} \right)\\x = \frac{{ - 5}}{4}\end{array}$

Vậy nghiệm của $P(x) - Q(x)$ là $x = \frac{{ - 5}}{4}$

a) Biến cố chắc chắn là biến cố B.

Biến cố không thể là biến cố C.

b) $P\left( A \right) = \frac{1}{5}$; $P\left( D \right) = \frac{2}{5}$

a) Chứng minh: $\Delta ABM = \Delta ECM$.

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ECM$ ta có:

$MB = MC$ (gt)

$MA = ME$ (gt)

$\widehat {AMB} = \widehat {EMC}$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\Delta ABM = \Delta ECM$ (c.g.c)

b) Chứng minh: $AC\,{\rm{//}}\,BE$.

Xét $\Delta AMC$ và $\Delta EMB$ ta có:

$MA = ME$ (gt)

$MC = MB$ (gt)

$\widehat {AMC} = \widehat {EMB}$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\Delta AMC = \Delta EMB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat {MEB}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy AC // BE.

c) Trên đoạn thẳng $AB$ lấy điểm $I$, trên đoạn thẳng $CE$ lấy điểm $K$ sao cho $AI = EK$. Chứng minh: Ba điểm $I,M,K$ thẳng hàng.

$\Delta ABM = \Delta ECM$$\Rightarrow$$\widehat {MAB} = \widehat {MEC}$ (2 góc tương ứng)

Xét $\Delta IMA$ và $\Delta KME$ ta có:

$MA = ME$ (gt)

$IA = KE$ (gt)

$\widehat {MAB} = \widehat {MEC}$ (cmt)

Vậy $\Delta IMA = \Delta KME$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat {IMA} = \widehat {KME}$ (hai góc tương ứng)

Vì ba điểm A, M, E thẳng hàng nên $\widehat {AME} = 180^\circ$

$\Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMK} + \widehat {KME} = 180^\circ$

$\Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMK} + \widehat {IMA} = 180^\circ$

$\Rightarrow \widehat {IMK} = 180^\circ$

$\Rightarrow$ Ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 1 là

$8\,\,600\,\,000.\left( {100\% - 30\% } \right) = 6\,\,020\,\,000$ (đồng)

Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 2 là

$6\,\,020\,\,000.\left( {100\% - 10\% } \right) = 5\,\,418\,\,000$ (đồng)

Thay $t = 2$ vào $h = - 4{,}8{t^2} + 21{,}6t + 156$ ta được

$h = - 4,{8.2^2} + 21{,}6.2 + 156 = 180$

Vậy chiều cao $h$ khi $t = 2$ giây là 180 mét.