Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 THCS và THPT Đức Trí (TP.HCM) có đáp án

a) Vì $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch: $\Rightarrow k = x.y = 20$ .

$y = \frac{k}{x} = 4$ .

b) Gọi $x,y,z$ (quyển sách) lần lượt là số sách đã quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C (đk: $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$).

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ và $x + y + z = 720$.

$\Rightarrow x = 180;\,\,y = 240;\,\,z = 300$ .

Vậy số sách quyên góp được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 180; 240; 300 quyển.

a) Bậc: 2.

Hệ số của ${x^2}$ là 3.

Hệ số của $x$ là 6.

Hệ số tự do là $- 15$.

b) Thay $t = 5$ vào đa thức $v = 50 + 2t$ .

$v = 50 + 2.5 = 60$ .

Vậy khi $t = 5$ vận tốc của xe tải là 60 km/h.

c)

$\begin{array}{l}B\left( x \right) - C\left( x \right) = \left( { - \frac{1}{2}{x^3} + 9{x^2} - x + 3} \right) - \left( {{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 9} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{1}{2}{x^3} + 9{x^2} - x + 3 - {x^3} + \frac{3}{2}{x^2} - x + 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{3}{2}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - 2x + 12\end{array}$

a) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta AHC$ có :

$AB = AC\,$($\Delta ABC$ cân tại $A$ )

$AH$ cạnh chung

$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ$ ($AH$ là đường cao của $\Delta ABC$)

$\Rightarrow \Delta AHB = \Delta AHC$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

$\Rightarrow HB = HC$ hay $H$ là trung điểm của $BC.$

$\Rightarrow AH$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC.$

b) Chứng minh được $BN = CM.$

Chứng minh được $\Delta BMC = \Delta CNB.$

c) Chứng minh được $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$, suy ra $A,G,H$ thẳng hàng.

Chứng minh được $HG = HI$ , suy ra $GI = GA$.

Chứng minh được $K$ là trọng tâm $\Delta AIC$.

Suy ra $A,K,P$ thẳng hàng.