Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 5

$218 + 137 + \left( { - 218} \right)$$= \left[ {218 + \left( {--218} \right)} \right] + 137$

$= 0 + 137 = 137$.

$$\left( { - 25} \right) \cdot 4 + 6 \cdot \left[ {\left( { - 17} \right)--8} \right] = \left( { - 25} \right) \cdot 4 + 6 \cdot \left( { - 25} \right)$$

$= \left( { - 25} \right) \cdot \left( {4 + 6} \right) = \left( { - 25} \right) \cdot 10 = - 250$.

$$x - \left( { - 5} \right) = \;18$$

$$x + 5 = \;18$$

$$x = \;18 - 5$$

$$x = \;13$$

Vì $48\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,60\,\, \vdots \,\,x$ nên $x \in$ƯC(48, 60).

Mà $x$ lớn nhất nên $x$ là ƯCLN(48, 60).

Do đó $x = 12$

Gọi số sách đó là $x$ (cuốn) $\left( {x \in \mathbb{N};\,\,200 \le x \le 500} \right)$.

Vì khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên $x \in BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right).$

Ta có $BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right) = 180$.

Suy ra $BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right) = \left\{ {0\,;\,\,180\,;\,\,360\,;\,\,540\,;\,\,....} \right\}$

Mà $200 \le x \le 500$ nên $x = 360$.

Vậy số sách đó là 360 cuốn.

Gọi số sách đó là $x$ (cuốn) $\left( {x \in \mathbb{N};\,\,200 \le x \le 500} \right)$.

Vì khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên $x \in BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right).$

Ta có $BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right) = 180$.

Suy ra $BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right) = \left\{ {0\,;\,\,180\,;\,\,360\,;\,\,540\,;\,\,....} \right\}$

Mà $200 \le x \le 500$ nên $x = 360$.

Vậy số sách đó là 360 cuốn.

Diện tích nền căn phòng là: \(S = 16 \cdot 4 = 64\,\,\left(

{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Diện tích của một viên gạch lát nền là:

$$40 \cdot 40 = 1600\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) = 0{,}16\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$$

Số viên gạch dùng để lát đủ nền nhà là:

64 : 0,16 = 400(viên)

Số tiền mua gạch là: $400 \cdot 15\,\,000 = 6\,\,000\,\,000$ (đồng).

Tiền công thợ phải trả để lát hết nền căn phòng là:

$64 \cdot 80\,\,000 = 5\,\,120\,\,000$ (đồng).

Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng là:

$5\,\,120\,\,000 + 6\,\,000\,\,000 = 11\,\,120\,\,000$(đồng).

Ta có: $A = 2{n^2} + n - 6 = n\left( {2n + 1} \right) - 6$

Vì $n\left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {2n + 1} \right)$ nên $A$ chia hết cho $2n + 1$ khi $6\,\, \vdots \,\,2n + 1$.

Suy ra $2n + 1 \in$Ư$\left( 6 \right) = \left\{ { \pm \,1;\,\, \pm \,2;\,\, \pm \,3;\,\, \pm \,6} \right\}$.

Từ đó tìm được $n \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}$.

Vậy với $n \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}$ thì $A = 2{n^2} + n - 6$ chia hết cho $2n + 1$.