Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 3

Để $\overline {3*7}$ chia hết cho 3 thì $\left( {3 + * + 7} \right) = \left( {10 + *} \right)$ chia hết cho 3

Vì $0 \le * \le 9$ nên $* \in \left\{ {2\,;\,\,5\,;\,\,8} \right\}.$

$$A = \left( {-12} \right) \cdot 5 = - \left( {12 \cdot 5} \right) = -60;$$

$$B = \left( { - 75} \right) - \left( { - 14} \right) = -75 + 14 = -61.$$

Vì $-60 > -61$ nên $A > B$.

$$7 \cdot \left( {x + 6} \right) = - 28$$

$$x + 6 = - 28:7$$

$$x + 6 = - 4$$

$$x = - 10$$

$$A = 275:\left( {{4^2}-5} \right) = 275:\left( {16-5} \right)$$

$$= 275:11 = 25.$$

$$B = \;34 \cdot 25 - 34 \cdot 16 + 34$$

$$= 34 \cdot \left( {25-16 + 1} \right)$$

$= 34 \cdot 10 = 340$.

Gọi số học sinh của lớp 6A là a thì a sẽ chia hết cho cả 3; 5 và 9.

Khi đó $a \in BC\left( {3,\,\,5,\,\,9} \right).$

Ta có $BC\left( {3,\,\,5,\,\,9} \right) = 45$ nên $BC\left( {3,\,\,5,\,\,9} \right) = \left\{ {0\,;\,\,45\,;\,\,90\,;\,\,135\,;\,\,180\,;\,\, \ldots } \right\}.$

Vì $40 \le a \le 50$ nên $a = 45.$ Vậy lớp 6A có 45 học sinh.

Chu vi khu vườn là $2 \cdot \left( {20 + 40} \right) = 120{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}$

Số cây cần trồng dùng để làm hàng rào là: $120:2 = 60$ (cây)

Tìm các cặp số tự nhiên $x,{\rm{ }}y$ biết: $\left( {x + 5} \right)\left( {y - 3} \right) = 15$.

Do $x,{\rm{ }}y$ là các số tự nhiên và $15 = 1 \cdot 5 = 3 \cdot 5$.

Khi đó, ta có:

• Nếu $x + 5 = 1$ thì $y--3 = 15$, suy ra $x = - 4\,;{\rm{ }}y = 18$ (loại)

• Nếu $x + 5 = 15$ thì $y--3 = 1$, suy ra $x = 0\,;{\rm{ }}y = 4$ (nhận)

• Nếu $x + 5 = 3$ thì $y--3 = 5$, suy ra $x = - 2\,;{\rm{ }}y = 8$ (loại)

• Nếu $x + 5 = 5$ thì $y--3 = 3$, suy ra $x = 0\,;{\rm{ }}y = 6$ (nhận)

Vậy các cặp số tự nhiên $\left( {x;{\rm{ }}y} \right)$ thỏa mãn bài toán là $\left( {10;{\rm{ 4}}} \right)$ hoặc $\left( {0;{\rm{ 6}}} \right).$