Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Thiện Thuật (Hòa Xuân) có đáp án

A = $3\sqrt 2 + 2\sqrt 2 - 5\sqrt 2$

A = 0

Lập đúng bảng tần số (sai 1 giá trị - 0,25đ, sai 2 giá trị thì ko cho điểm)

Vẽ đúng biểu đồ (sai 1 cột, không đúng khoảng cách đơn vị, không chú thích

B = $\sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}$= $x + 3 - (x - 2)$ (vì x ≥ 2)

= x + 3 – x + 2 = 5

Cho đúng tọa độ 3 điểm (không có 2 điểm đối xứng)

Vẽ đúng đồ thị của hàm số

Lập hệ thức Viète: x$_{1}$ + x$_{2}$ = 6; x$_{1}$.x$_{2}$ = 2025

$$\begin{array}{l}A = \left| {{x_1} + {x_2}} \right|\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} \\ = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{{\rm{x}}_1}{x_2}} \\ = 6\sqrt {{6^2} - 4\left( { - 2025} \right)} = 36\sqrt {226} \end{array}$$

a) Ω = {(Đ$_{1}$, Đ$_{2}$); (Đ$_{1}$, Đ$_{3}$); (Đ$_{1}$, Đ$_{4}$); (Đ$_{1}$, X$_{1}$); …; (Đ$_{1}$, X$_{5}$); (Đ$_{2}$, Đ$_{3}$); …; (Đ$_{2}$, X$_{5}$); (Đ$_{3}$, Đ$_{4}$); …; (Đ$_{3}$, X$_{5}$); (Đ$_{4}$, X$_{1}$); ...; (Đ$_{4}$, X$_{5}$); (X$_{1}$, X$_{2}$);…; (X$_{1}$, X$_{5}$); (X$_{2}$, X$_{3}$); …;(X$_{2}$, X$_{5}$); (X$_{3}$, X$_{4}$); (X$_{3}$, X$_{5}$); (X$_{4}$; X$_{5}$)}

n(Ω) = 36

b) n(E) = 16

$$P\left( E \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}.$$

Gọi CH là độ cao của ngọn núi như hình vẽ

Áp dụng tỉ số lượng giác trong các tam giác vuông ACH và ABH ta có:

$$AH = \frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }}\,;\,\,BH = \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }}$$

Theo đề ta có AH – BH = 35

Hay: $\frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }} - \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }} = 35$

Do đó $CH = 35:\left( {\frac{1}{{\tan 60^\circ }} - \frac{1}{{\tan 70^\circ }}} \right)$

CH ≈ 164 (m)

Vậy độ cao của ngon núi là khoảng 164m

a) $V = {V_1} + {V_2} = \pi {r_1}^2{h_1} + \pi {r_2}^2{h_2} = \pi ({r_1}^2{h_1} + {r_2}^2{h_2})$

$$\approx 3{,}14.({15^2}.15 + {20^2}.20) = 35717{,}5(c{m^3})$$

Vậy thể tích chiếc bánh là 35717,5 $c{m^3}$

b)

$$\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} = (\pi {r_1}^2 + 2\pi {r_1}{h_1}) + (\pi {r_2}^2 + 2\pi {r_2}{h_2} - \pi {r_1}^2)\\ = \pi (2{r_1}{h_1} + 2{r_2}{h_2} + {r_2}^2)\\ \approx 3{,}14(2.15.15 + 2.20.20 + {20^2})\end{array}$$

= 5181 cm$^{2}$

Vậy diện tích phần trang trí của chiếc bánh là 5181 $c{m^2}$.

Gọi x là số học sinh có thể tham gia được $(x \in {\mathbb{N}^*})$

Theo đề ta có pt: 1,5 + 0,04x ≤ 3

x ≤ 37,5

Vậy nhiều nhất có 37 học sinh tham gia

Gọi x là vận tốc của xe máy (đơn vị: km/h, x > 0).

Đổi 25 phút $= \frac{5}{{12}}$ giờ

Vận tốc của ô tô là: x + 20

Thời gian của xe máy và ô tô lần lượt là: $\frac{{50}}{x}(h)$ và $\frac{{50}}{{x + 20}}(h)$

Lập được phương trình: $\frac{{50}}{x} - \frac{{50}}{{x + 20}} = \frac{5}{{12}}$

Giải được x$_{1}$ = 40 (nhận); x$_{2}$ = -60 (loại)

Kết luận: Vận tốc xe máy là 40 km/h và ô tô là 60 km/h

a) $\widehat {ACB} = \widehat {AEB} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

Gọi I là trung điểm của FD, nên $FI = DI = \frac{{FD}}{2}.$ (1)

∆CDF vuông tại C có CI là đường trung tuyến nên $CI = \frac{{FD}}{2}.$ (2)

∆EDF vuông tại E có EI đường trung tuyến nên $EI = \frac{{FD}}{2}.$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: FE = DE = CI = EI

Vậy tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FD

b) Ta có: $\widehat {ICF} = \widehat {IFC}$ (∆ICF cân tại I)

$\widehat {IFC} = \widehat {DEC}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn (I)

$\widehat {OBC} = \widehat {DEC}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O))

$\widehat {OBC} = \widehat {OCB}$ (∆OBC cân tại O)

Nên: $\widehat {ICF} = \widehat {OCB}$

Mà: $\widehat {ICF} + \widehat {ICD} = 90^\circ$ ($\widehat {DCF} = 90^\circ$)

Do đó: $\widehat {OCB} + \widehat {ICD} = 90^\circ$ hay IC OC tại I

Vậy IC là tiếp tuyến của (O)