Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Hermann Gmeiner (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

$\sqrt{{(4-\sqrt{11})}^{2}}+\sqrt{11}=|4-\sqrt{11}|+\sqrt{11}$

$|4-\sqrt{11}|+\sqrt{11}=4-\sqrt{11}+\sqrt{11}=4$

Theo đề bài, ta có: ${\rm{B\hat CA}} = {\rm{C\hat Bx}} = {\rm{2}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}$(vì AC // Bx và 2 góc ở vị trí so le trong)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

${\rm{tanACB}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

$\Rightarrow {\rm{AC}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{tanACB}}}} = \frac{{{\rm{350}}}}{{{\rm{tan2}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx {\rm{961{,}6m}}$

Vậy muốn cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài khoảng 961,6m.

a) Ngày 18/03

Chênh lệch $183{,}000{,}000 - 169{,}000{,}000 = 14{,}000{,}000$

b) Lập đúng biểu đồ

Lưu ý: Thiếu chú giải cho trục, tiêu đề, … Mỗi phần thiếu trừ 0,125 điểm

$2x - 3x - 6 \le x + 7$

$- x - x \le 13$

$- 2x \le 13$

$x \ge - \frac{{13}}{2}$.

Vậy bất phương trình có nghiệm $x \ge - \frac{{13}}{2}$

Gọi $x,y$ lần lượt là số tờ tiền 2.000 đồng và 5.000 đồng. Theo đề, ta có hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 20\\2.000x + 5.000y = 79.000\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 20\\2x + 5y = 79\end{array} \right.$

Giải hệ ta được $x = 7$ và $y = 13$.

Vậy có 7 tờ 2.000 đồng và 13 tờ 5.000 đồng.

a) Bảng giá trị:

b) $E,F$ nằm trên đường thẳng đi qua $A\left( {0;1} \right)$ và song song với trục hoành nên $E,F$ có tung độ bằng $1$. Tức $y = 1$.

Với $y = 1$ ta có $0{,}25{x^2} = 1 \Rightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x = 2$ hoặc $x = - 2$.

Vậy tọa độ hai điểm cần tìm là $E\left( {2;1} \right)$ và $F\left( { - 2;1} \right)$.

a) $\Delta ADB$ có $\widehat {ADB} = {90^{\rm{o}}}$ (nội tiếp chắn nửa đường tròn ) $\Rightarrow \widehat {ABD} + \widehat {BAD} = {90^{\rm{o}}}$ (vì tổng ba góc của một tam giác bằng ${180^{\rm{o}}}$)(1)

$\Delta ABF$ có $\widehat {ABF} = {90^{\rm{o}}}$ ( $BF$ là tiếp tuyến ).$\Rightarrow \widehat {AFB} + \widehat {BAF} = {90^{\rm{o}}}$(vì tổng ba góc của một tam giác bằng ${180^{\rm{o}}}$) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {DFB}$ (đpcm)

b) Tứ giác $ACDB$ nội tiếp $\left( O \right)$$\Rightarrow \widehat {ABD}{\rm{ }} + \widehat {ACD}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}$.

Mà $\widehat {ECD}{\rm{ }} + \widehat {ACD}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}$ (Vì là hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat {ECD} = \widehat {DBA}$

Theo trên $\widehat {ABD} = \widehat {DFB}$,$\widehat {ECD} = \widehat {DBA}$$\Rightarrow \widehat {ECD} = \widehat {DFB}$. Mà $\widehat {EFD}{\rm{ }} + \widehat {DFB}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}$ ( Vì là hai góc kề bù) nên $\Rightarrow \widehat {ECD}{\rm{ }} + \widehat {AEFD}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}$,

Do đó tứ giác $CEFD$ là tứ giác nội tiếp.

Thể tích viên than (kể cả 19 lỗ) là: ${{\rm{V}}_1} = \pi {\rm{R}}_1^2{\rm{h}} = \pi 5,{5^2}.10{,}5 \approx 998\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$

Thể tích 19 lỗ “tổ ong” là: ${{\rm{V}}_2} = 19\pi {\rm{R}}_2^2{\rm{h}} = 19\pi 0,{6^2}.10{,}5 \approx 226\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$

Thể tích của mỗi viên than là: V = V$_{1}$ – V$_{2}$ = 998 – 226 = 772 (cm$^{3}$).

a) Ta ký hiệu B là bún và M là mỳ. Kết quả của phép thử là dãy ba ký tự ABC trong đó A là quán bạn Ánh chọn, B là quán bạn Bình chọn và C là quán bạn Công chọn.

Khi đó, không gian mẫu $\Omega = \left\{ {BMM,BMB,BBM,BBB,MMB,MBM,MMM,MBB} \right\}$. Không gian mẫu có tất cả 8 phần tử.

b) Biến cố $E = \left\{ {BBM,BBB,MMB,MMM} \right\}$. Biến cố $E$ có 8 phần tử.

Vậy xác suất của biến cố $E$ là $P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.