Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 16)

Ta có

.

Mà , do đó . Chọn C.

Do và là hai vectơ cùng hướng nên . Suy ra .

Vậy . Chọn A.

Do đồ thị trên hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số loại đáp án A, B.

Do đồ thị đi qua điểm nên loại C, chọn D. Chọn D.

Trung điểm của AB là , .

Mặt cầu đường kính có tâm I, bán kính IA.

Phương trình mặt cầu đường kính : . Chọn A.

a) Đúng. Vì .

b) Sai. Vì .

c) Đúng. Xét (do ).

d) Sai. Xét hàm số trên .

Ta có .

Trong 3 số trên là lớn nhất.

a) Đúng. Do trên , điểm cao nhất của đồ thị trong hình là nên vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9 km/h.

b) Đúng. Do hàm vận tốc trong 3 giờ đầu là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên hàm số có dạng .

Lại có là đỉnh của parabol nên: .

Vậy .

c) Sai. Theo b) nên .

d) Đúng. Trong 3 giờ đầu: .

Do . Vậy .

Trong 3 giờ đầu vật di chuyển được quãng đường là: .

Trong 1 giờ tiếp theo vật di chuyển được quãng đường là: .

Như vậy, trong 4 giờ vật di chuyển được quãng đường là: .

Gọi là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”.

Gọi là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng nhiệt”.

Khi đó là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng hóa chất”.

Theo đề:

Xác suất do bị bỏng nhiệt là: .

Xác suất bị biến chứng trong bỏng nhiệt là .

Xác suất do bị bỏng hóa chất là nên a) đúng.

Xác suất bị biến chứng trong bỏng hóa chất là nên b) đúng.

c) Sai. Xác suất biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”:

.

d) Đúng. Xác suất bệnh án rút ra là của bệnh nhân bị biến chứng do bỏng nhiệt:

.

a) Đúng. Mặt phẳng : có một vectơ pháp tuyến là .

b) Sai. Ta có .

c) Sai. Có . Suy ra là một vectơ chỉ phương của .

Khi đó, đường thẳng có phương trình tham số là: .

d) Đúng. Ta có .

Đáp án: 49.

Không gian mẫu có số phần tử là .

Xét biến cố : “Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng”.

Ta có số cách chọn 5 viên bi màu xanh, 0 viên bi màu vàng là ; số cách chọn 5 viên bi gồm 4 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu vàng là .

Suy ra số cách chọn 5 viên bi, trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:

Xác suất của biến cố là: . Vậy .

Đáp án: 7.

Giả sử .

Gọi là trung điểm của .

Ta có

.

Ta có .

Lại có .

Do đó, .

Đáp án: 50.

Gọi là độ dài quãng đường . Khi đó là độ dài quãng đường .

Thời gian chèo thuyền trên quãng đường là: (giờ).

Thời gian chạy trên quãng đường là: (giờ).

Tổng thời gian di chuyển từ đến là .

Xét hàm số trên đoạn .

Ta có ; .

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy thời gian ngắn nhất để di chuyển từ đến là .

Suy ra .

Đáp án: 9,3.

Chọn hệ tọa độ sao cho: Gốc tọa độ trùng với điểm , tia trùng với tia , tia cùng hướng với vectơ , tia trùng với tia .

Gọi là điểm trên cạnh cong và cách mặt đất m.

Xét mặt phẳng : Với cách chọn hệ tọa độ như trên, ta có , và .

Gọi phương trình của cạnh cong (là parabol) có dạng .

Vì parabol đi qua ba điểm , và nên ta có hệ phương trình .

Suy ra phương trình của parabol là .

Vì khi cắt tường cong bởi mặt phẳng vuông góc với tại điểm có hoành độ thì ta được thiết diện là hình chữ nhật có diện tích bằng nên thể tích của tường cong là .

Đáp án: 39.

Gọi cạnh đáy và chiều cao của cabin lần lượt là .

Theo bài ra ta có: .

Từ suy ra , thế vào ta được .

Khi đó, m. Vậy khoang cabin có cạnh đáy bằng 150 cm; chiều cao bằng 240 cm.

Từ giả thiết có 3 tọa độ đều dương và cách mặt phẳng một đoạn bằng 24 đơn vị, cách mặt phẳng một đoạn bằng 1 đơn vị, cách mặt phẳng một đoạn bằng 14 đơn vị.

Do đó, . Vậy tổng các tọa độ của điểm bằng .

Đáp án: .

Gọi là giá của mét khoan thứ , trong đó là số nguyên và .

Có là cấp số cộng có số hạng đầu (nghìn đồng) và công sai (nghìn đồng).

Số tiền mà gia đình phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là:

(nghìn đồng).